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3-7 O1和O 2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶

（F1，F’1），（F2，F’2）如题图所示。如两半径为r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不计构件自重，试计算轴承A和B的约束力。 z F方向和’1 解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B处xy方向的约束力分别组成力偶，画F BzFAz F1 O1 受力图。

B (2) 列平衡方程：A y

AB的约束力： O FAx F2 FBx上作用一力偶矩为 3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BCM的力偶，各尺寸O2 如图。求支座Ax 的约束力。 F’2 MD C 解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，画受力图；l FC B MA (2) 取DAC为研究对象，受力分析，画受力图；l C l l D FB F’C B C 画封闭的力三角形； FD

A F FA解得 AFD F’C 页眉内容

4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN?m，长度

单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解：

2 (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)； A B D C y 2 0.7 0.5 (2) 选坐标系Axy，列出平衡方程； A B 0.4 FAx 约束力的方向如图所示。 0.8 0.4 0.8 D C 0.7 0.5 FB FA y (c)：(1) 研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (b) 0.4 0.8 0.8 0.4 x y (2) 选坐标系Axy，列出平衡方程； q =2 =2 2?dx q M= 3 M=约束力的方向如图所示。 3A A B B x FAx o o C C (e)：(1) 研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； 3030dx x FA y 1 2 1 2 FB y 20?dx (c) 20 (2) 选坐标系Axy，列出平衡方程； M=8 q=20 q=20 FAx 20 约束力的方向如图所示。 x M=8 C A B D dx 4-5 AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又x FA y FB B D C 0.8 A 0.8 0.8 0.8 AB长为b，斜绳与铅垂线成?角，求固定端的约束力。

0.8 0.8 0.8 0.8 b (e) 解：(1) 研究AB杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

y (2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程； b B 约束力的方向如图所示。A MA ?FAx x 4-7 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距B A G 离为2 m，跑车与操作架、平臂OC以及料斗W=15 kN，D C相连，料斗每次装载物料重?FA y G 平臂长OC=5 m。设跑车A，操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？

1m 1m A C，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；解：(1) 研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗

E B F

D (2) 选F点为矩心，列出平衡方程；P A (3) 不翻倒的条件； E F C 4-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为Q，重心在FO E F5m F W A点，彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B、D C两点的约束力。 P C A 解：(1)：研究整体，受力分析，画出受力图O (平面平行力系)； W A 5m (2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程； l h l y a P l h l D E a ?Q P Q ?D E ?C B ?x 1m 1m 页眉内容

(3) 研究AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； FA y A (4) 选A点为矩心，列出平衡方程； 4-15 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm，AC=100 mmFQ的作用。已F，齿条受到水平阻力Ax 知Q=5000 N，各零件自重不计，试求移动齿条时在点B的作用力F是多少？ h l 解：(1) 研究齿条和插瓜(二力杆)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； Q FD A D o15 (2) 选x轴为投影轴，列出平衡方程； ?FA A D (3) 研究杠杆AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； 15o FQ B FB (4) 选C点为矩心，列出平衡方程； D o45 FQ 4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知A x o 15均布载荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 ?m，a=2 m，不计梁重，试求支座A、B、DC F’A kN45o 的约束力和铰链C所受的力。 F M解：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图() ； q平面平行力系 FCx o45 B y qdx (2) 选坐标系Cxy，列出平衡方程； C A D M FC y q B C (平面平行力系)； (3) 研究ABC杆，受力分析，画出受力图F D

x a C a a a y qdx (4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程； B dx FC x q FD 约束力的方向如图所示。 a a A x A、B、D连接，如题4-174-17 刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链C B F’C 图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m，力的单位为 kN，载荷集FB x dx FA a a 度单位为 kN/m)。 解：

q=10 F=100 (a)：(1) 研究CD杆，它是二力杆，又根据D点的约束性质，可知：FC=FD=0； q=10 3 3 (2) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； F=50 C C qdx y 3 3 q=10 (3) 选坐标系Axy，列出平衡方程； F=100 A B D A B D 约束力的方向如图所示。 3 x dx 3 6 3 4 1 杆，受力分析，画出受力图1 (b)：(1) 研究CD(平面任意力系)； C (b) (a) qdx (2) 选C点为矩心，列出平衡方程；q=10 3 (3) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； C A F=50 D B x y FAx FCx 3 qdx C y 1 x dx 3 4 FF1 A y q=10 3 (4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程； FB D 约束力的方向如图所示。 F=50 C F3 4-18 由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮ED 支持着物体。物体重12 kN。D处亦为铰链连3 x dx 接，尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座D A和滚动铰链支座B的约束力以及杆A B x BC所受的力。 FAx

FA y 2m 6 C FB 3 2m FD 1.5m A B D 1.5m 页眉内容

解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

C y (2) 选坐标系Axy，列出平衡方程； 2m (平面任意力系)； 2m (3) 研究CE杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图1.5m B A C x

D ? FCB FAx (4) 选D点为矩心，列出平衡方程； FA y FB 1.5m 约束力的方向如图所示。 W FDx E D 4-19 起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径d=200 mm，钢丝绳的倾斜部FD y 分平行于杆BE。吊起的载荷W=10 kN，其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束

W E 力。 W 解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； E y 800 W 300 (2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程； A C E (3) 研究ACD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

D FAx A C FC W 600 C FAx A D FDx FA y (4) 选D点为矩心，列出平衡方程； D W 600 FA y (5) 将FAy代入到前面的平衡方程；FD y B W 约束力的方向如图所示。 x FBx B 4-20 AB、AC、DE三杆连接如题F4-20B y 图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求

在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。 A 解：(1) 整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向；

F (2) 研究DFE杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

F FF E D F 45o E D (3) 分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；FDx (4) 研究ADB杆，受力分析，画出受力图(o平面任意力系)； FD y 45 C B y B (5) 选坐标系Axy，列出平衡方程； A x FAx 约束力的方向如图所示。 FA y D F’Dx FB B F’D y 800 300

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5-4 一重量W=1000 N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上，

可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为M，并设薄板平衡。已知a=3 m，b=4 m，h=5 m，M=2000 N?m，试求绳子的拉力和轴承A、B约束力。 解：(1) 研究匀质薄板，受力分析，画出受力图(空间任意力系)； z z E (2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 h E h D 5-5 作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴y AB作匀速转动。已知皮FAz A FA y D 带紧边拉力为200 N，松边拉力为100 N，尺寸如题5-5图所示。试求力F的大小以及

y A FAx mm)M 。 b 轴承A、B的约束力。(尺寸单位M b FC 100N F 160 200N W C a B FB y x 解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)； C a oB 20 x D 100N (2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程； F 160 200N C A 约束力的方向如图所示。 FB y 20o B y 5-6 某传动轴以A、B两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3 cm，压力角?=20o。在法D 100 FA y FBx 兰盘上作用一力偶矩M=1030 N?m的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动150 C A 100 时的啮合力F及A、B轴承的约束力(图中尺寸单位为cm)。 FAx z 100 )； z 解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系150 11.2 22 z x 100 B z A M z C 11.2 22 FB z (2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程； x E M y FB z E d FA z B x A FA z 约束力的方向如图所示。 oAx FM 20 D C F F x FBx E M y E FAx d o20 FBx x 20o D F F o20

FBz B