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15-10 图示压杆，截面有四种形式。但其面积均为A＝3.2×10 mm2， 试计算它们的临界载

荷，并进行比较。材料的力学性质见上题。

b a F 解：(a)

(1) 比较压杆弯曲平面的柔度：

z a z 2b 矩形截面的高与宽：

y y 长度系数：μ=0.5 (b) (a) (2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力： 0.7D 3m d (b)

(1) 计算压杆的柔度： 正方形的边长：

a2?3.2?10mm2,?a?42mm

(c) D (d) 长度系数：μ=0.5

(2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力： (c)

(1) 计算压杆的柔度： 圆截面的直径： 长度系数：μ=0.5

(2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力： (d)

(1)计算压杆的柔度：

空心圆截面的内径和外径： 长度系数：μ=0.5

(2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力； 四种情况的临界压力的大小排序：

15-12 图示压杆，横截面为b?h的矩形， 试从稳定性方面考虑，确定h/b的最佳值。当压

杆在x–z平面内失稳时，可取μy＝0.7。

l 解：(1) 在x–z平面内弯曲时的柔度； (2) 在x–y平面内弯曲时的柔度； h x (3) 考虑两个平面内弯曲的等稳定性； y b z x