计算题（财管，补充）

1) 公司债的利率计算

2) 公司债的发行价格，投资价值，市场价格；公司债的替换计算

式中：PV—债券价值； I—每年的利息；

M—到期的本金； i—折现率，一般采用当时的市场利率或投资人要求的必要报酬率； n—债券到期前的年数。

到期收益率的计算方法：求解含有折现率的方程

购进价格=每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数。

（一）零增长股票的价值

（二）固定增长股票的价值

（三）非固定增长股票的价值 前三年的股利收入现值

＝2.4×（P/S,15%,1）+2.88×（P/S,15%,2）+3.456×（P/S,15%,3） =6.539（元）

第四年及以后各年的股利收入现值 =D4/（Rs-g）×（P/S，15%，3）

＝3.456×（1+12%）/（15%-12%）×（P/S，15%，3） =84.90（元）

股票价值=6.539+84.9=91.439（元）

（一）零成长股票收益率

（二）固定成长股票收益率

（三）非固定增长股票收益率

第1年的每股股利=2×（1+14%）=2.28（元） 第2年的每股股利=2.28×（1+14%）=2.60（元） 第3年的每股股利=2.60×（1+8%）=2.81（元）

股票价值=2.28×（P/S，10%，1）+2.60×（P/S，10%，2）+2.81/10%×（P/S，10%，2）=27.44（元）

3) 信用条件，延长收款期的方案可行性的计算（★）

【例·计算题】

应收账款应计利息＝日销售额×平均收现期×变动成本率×资本成本 工业企业：存货增加量×单位变动成本×资金成本

金额单位：元

销售收入 边际贡献 增加的 边际贡献 应收账款平均收现天数 目前 72 000×5＝360 000 72 000 － 30 方案1 86 400×5＝432 000 86 400 方案2 79 200×5＝396 000 79 200 86 400－72 000＝14 400 79 200－72 000＝7 200 60 432 000/360×60 10×20%＋20×30%＋30×50% ＝23 应收账款 360 000/360×30×（1－应计利息 0.2）×10%＝2 400 应收账款应计利息差额 存货 存货 应计利息 差额 收账费用 收账费用 差额 坏账损失 坏账损失 差额 现金折扣 成本 现金折扣 差额 净损益 差额 3 000 － 6 000 － 0 － － － 396 000/360×23×（1－0.2） ×（1－0.2）×10%＝5 ×10%＝2 024 760 5 760－2 400＝3 360 2 024－2 400＝－376 10 000×5×（1－0.2）15 000×5×（1－0.2）11 000×5×（1－0.2）×10% ×10%＝6 000 6 000－4 000＝2 000 5 000 5 000－3 000＝2 000 10 000 10 000－6 000＝4 000 0 0 ＝4 400 4 400－4 000＝400 2 850 2 850－3 000＝－150 5 400 5 400－6 000＝－600 应计利息 ×10%＝4 000 396 000×20%×2% ＋396 000×30%×1%＝2 772 2 772 14 400－3 360－2 000 7 200－（－376）－400－（－－ －2 000－4 000 ＝3 040 150）－（－600）－2 772 ＝5 154 由于方案二增加的净损益5154元大于方案一增加的净损益3 040元，因此方案二好一些。

4) 现金日常管理和三个模型

企业置存现金的原因

交易性需要 预防性需要 投机性需要 满足日常业务的现金支付需要 置存现金以防发生意外的支付 置存现金用于不寻常的购买机会 （一）成本分析模式——交易成本无关 相关成本：

（1）机会成本。（2）管理成本。（3）短缺成本。 （二）存货模式

(T现金需要量；C现金持有量；F每次交易成本)

（三）随机模式

（1）下限L影响因素：企业每日的最低现金需要量、管理人员风险承受倾向

（2）现金返回线：

（3）上限H：H＝3R－2L 等价转化形式：H－R＝2（R－L） b——每次有价证券的固定转换资本； I——有价证券的日利息率； δ——预期每日现金余额变化的标准差； L——现金存量的下限

5) 经营租赁与融资租赁，租赁决策

一、经营租赁 （一）承租人的分析

1.判断租赁合同的税务性质:租赁资产所有权是否转移 2.确定租赁与自行购置的差量现金流量

初始现金流量 租赁期现金流量 终结现金流量 性质 内容 现金流入 避免资产购置支出 现金流出

税后租金、失去的折旧抵税 （折旧按照税法规定计算） 现金流出 失去的期末资产变现流量 【提示】租赁资产成本包括其买价、运输费、安装调试费、途中保险等全部购置成本。具体范围要根据合同内容确定。有时，承租人自行支付运输费、安装调试费和途中保险费等，则出租人只为租赁资产的买价融资，则“租赁资产购置成本”仅指其买价。

3.确定折现率

流量 租赁期 现金流量 现金流量

4.计算净现值并进行决策

NPV（承租人）＝租赁资产成本－租赁期现金流量现值－期末资产余值现金流量现值 如果NPV>0，租赁有利； 如果NPV<0，自行购置有利。

折现率 有担保债券的税后成本。（类似于抵押贷款） 期末资产余值 （权益资本成本）通常，资产期末余值的折现率根据项目的必要报酬率确定，即根据全部使用权益筹资时的资金机会成本确定 5.计算损益平衡租金。

损益平衡租金，是指租赁净现值为0的租金数额。 对于承租人来说，是其可以接受的最高租金（税前租金）。

【例14—1】A公司是一个制造企业，拟添置一台设备，该设备预计需要使用5年，正在研究是通过自行购置还是租赁取得。有关资料如下：

（1）如果自行购置该设备，预计购置成本1 260万元。该项固定资产的税法折旧年限为7年，法定残值率为购置成本的5%。预计该资产5年后变现价值为350万元。

（2）如果以租赁方式取得该设备，B租赁公司要求每年租金275.0557万元，租期5年，租金在每年末支付，租赁期内不得退租，租赁期满设备所有权不转让。

（3）已知A公司的所得税税率为40%，税前借款（有担保）利率10%。项目要求的必要报酬率为12%。

要求：根据以上资料，对于A公司租赁方案和自行购置方案进行分析评价。 1.从税法角度判断租金能够抵税

由于租赁期满所有全部转移，因此，该租赁属于直接抵税租赁。 2.确定租赁与自行购置的差量现金流量

（1）初始现金流量（第0年）：1260（万元） （2）租赁期现金流量（第1－5年）：

设备年折旧＝1260×（1－5%）/7＝171（万元） 折旧抵税：171×40%＝68.4（万元） 租金抵税：275.0557×40%＝110.02（万元）

租赁期现金流量（第1－5年）：275.0557－110.02＋68.4＝233.43（万元） （3）终结点现金流量：

资产账面价值＝1260－171×5＝405万元 资产变现价值＝350万元

失去余值变现损失减税：（405－350）×40%＝22万元 终结点现金流量＝350＋22＝372万元 3.确定折现率

租赁期现金流量折现率：10%×（1－40%）＝6% 终结点现金流量折现率：12% 4.计算净现值，并进行决策

NPV（承租人）＝资产购置成本－租赁期现金流量现值－期末资产余值现金流量现值 ＝1260－233.43×（P/A，6%，5）－372×（P/F，12%，5）＝65.61（万元） 由于净现值大于0，因此，租赁方案优于购置方案。

【补充】要求计算承租人的损益平衡租金。 设损益平衡租金为x，则：

1260－x×（1－40%）×（P/A，6%，5）－68.4×（P/A，6%，5）－372×（P/F，12%，5）＝0 解之得：x＝301.01（万元）

【提示】以上净现值的计算过程也可列表进行计算。注意最后一年要分2列。注意第5年要分别租赁期流量和终结点流量分别列示。