博兰图教育初三圆
一、选择题。 1、（2010南通） 如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（ ） A．1
B．2 C．3
D．2
OC2、（2010浙江嘉兴）如图，A、B、C是⊙O上的三点， 已知?O?60?，则?C?（ ） A20?
B25? C30?
D45?
A
B3、（2010湖南郴州）如图，AB是⊙的直径，CD为弦，CD⊥AB立的是（ ）
Ａ．?A??D Ｂ．CE?DE Ｃ．?ACB?90 Ｄ．CE?BD
于E，则下列结论中不成
4、如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,那么∠AOB等于（ ） A.60° B.90° C.120° D.150° 5、（2010山东青岛市）如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）． A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 A C BAEO
DB C
第3题
二、填空题。 6、（2010重庆綦江县）如图所示，A、B、C、D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°．则∠D＝_______．
第5题图
7、（2010 黄冈）如图，⊙O中， MAN的度数为320°，则圆周角∠MAN＝____________. 8．（2010福建宁德）如图，在直径AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是_______（结果保留根号）. 9、（2009年娄底）如图6，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则
A ABC= .
O 1B · C D M D第7题图 B
第6题图 第10题图 第8题图
10、．（2010陕西西安）如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽为1.6米，则这条管道中此时最深为 米。 三、解答题。 11、（2010福建福州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1＝∠C．
（1）求证：CB∥PD；
3
（2）若BC＝3，sinP＝，求⊙O的直径．
5
C 1
12、（2010广东中山）如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度数； （2）计算弦AB的长．
13、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E. A （1）求证：AB=AC； （2）求证：DE为⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长. O
E
D B C
14、如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C。 求：(1)∠ADC的度数； (2)AC的长。
D
一、选择题（每小题3分，共33分）
1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离
A·C为b（a>b），则此圆的半径为（ ）
OBa?ba?bA．2 B．2
图24—A
a?ba?b或22 D．a?b或a?b C．
图72．如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
3．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（ ） A．40° B．80° C．160° D．120°
4．如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数（ ） A．20° B．40° C．50° D．70°
2
图24—A
图24—A
图24—A
图24—A
5．如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 D．15个单位 6．如图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则 ∠A等于（ ）
A．80° B．50° C．40° D．30°
7．如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ）
A．5 B．7 C．8 D．10
8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）
A．6m B．6?m C．12m D．12?m
9．如图24—A—6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于 点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆 组成的圆环的面积是（ ）
图24—A
A．16π B．36π C．52π D．81π
10．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（ ）
22221012A．3 B．5 C．2 D．3
11．如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一 只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺 序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段 路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂 蚁停的那一个点为（ ）
A．D点 B．E点 C．F点 D．G点 图24—A—7 二、填空题（每小题3分，共30分）
12．如图24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC= 。
13．如图24—A—9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为 。
图24—A—8 图24—A—10 图24—A—9
14．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为 。
15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。
16．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为 cm。
17．如图24—A—10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。
3