2018中考数学专题训练：统计

1. （2012福建）“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图；

类别 抽查件数 儿童玩具 90 童车 童装

请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图；

（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？

【答案】解：（1）童车的数量是300×25%=75，童装的数量是300－75－90=135；

儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。童装占得百分比1－30%

－25%=45%。

补全统计表和统计图如下： 类别 抽查件数 儿童玩具 90 童车 75 童装 135

（2）∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81，童车中合格的数量是75×85%=63.75，

童装中合格的数量是135×80%=108，

∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是

81?63.75?108?84.25%。

300 1

2.（2012湖北） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 【答案】解：（1）60÷10%=600（人）．

答：本次参加抽样调查的居民有600人。

（2）喜爱C粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A粽的频率：180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图：

（3）8000×40%=3200（人）．

答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。 （4）画树状图如下：

2

∵共有12种等可能结果，第二个吃到的恰好是C粽的情况有3种， ∴第二个吃到的恰好是C粽的概率是

31=。 1241。 4答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是

3. （2012四川成都10分）某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．

（1）本次调查抽取的人数为_______，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_______；

（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率． 【答案】解：（1）50；320。 （2）列表如下：

∵共有12种情况，恰好抽到甲、乙两名同学的是2种，

3

∴P（恰好抽到甲、乙两名同学）=

21=。 126【考点】频数分布直方图，用样本估计总体，列表法或树状图法，概率。

【分析】（1）把各时间段的学生人数相加即可：8+10+16+12+4=50（人）；用全校同学的人数乘以40分钟以上（含40分钟）的人数所占的比重，计算即可得解：1000×

（2）列表或画树状图，然后根据概率公式计算即可得解。

4. （2012四川宜宾8分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

12+4（人）。 =32050

请你根据统计图解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽查了名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为，喜欢“戏曲”活动项目的人数是人；

（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率． 【答案】解：（1）50；24%；4。

（2）设舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是①②③④，画树状图：

∵任选两项设立课外兴趣小组，共有12种等可能结果，故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的有2种情况，

∴故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是

21=。 126 4