2017-2018学年上海市宝山区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．（4分）如果一次函数y?kx?2不经过第三象限，那么k的取值范围是( ) A．k?0

B．k?0

C．k?0

D．k…0

2．（4分）下列关于向量的等式中，不正确的是( ) A．OE?ED?OD

B．AB?BC?CA

C．AB?AC?CB

D．AB?BA?0

3．（4分）下列说法错误的是( ) A．“买一张彩票中大奖”是随机事件 B．不可能事件和必然事件都是确定事件 C．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件 D．“太阳东升西落”是必然事件

4．（4分）在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有( ) A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5．（4分）已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是( ) A．

3040 ?x?15xB．

3040 ?x?15xC．

3040 ?xx?15D．

3040 ?xx?156．（4分）如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30?得到AB?C?D?，如果AB?1，点C与C?的距离为( )

A．2 2B．3?2 C．1 D．3?1

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．（4分）如果点A(1,n)在一次函数y?3x?2的图象上，那么n? ．

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8．（4分）直线y?1x?3与y轴的交点是 ． 219．（4分）方程x5?81的解是 ．

310．（4分）关于x的方程ax?2x?5?0(a?2)的解是 ．

11．（4分）用换元法解方程

3x2x?4x??3?0时，如果设?y，那么将原x?2xx?2方程变形后所得的一元二次方程是 ．

12．（4分）方程x?3?x?3的解是 ．

13．（4分）如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于 ．

14．（4分）如果在平行四边形ABCD中，两个邻角的大小是5:4，那么其中较小的角等于 ． 15．（4分）如果一个多边形的各个外角都是40?，那么这个多边形的内角和是 度． 16．（4分）如图，在ABCD中，AD?8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF? ．

17．（4分）如图，平行四边形ABCD中，AB:BC?3:2，?DAB?60?，E在AB上，如果

AE:EB?1:2，F是BC的中点，过D分别作DP?AF于P，DQ?CE于Q，那么

DP:DC等于 ．

18．（4分）如图，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上，如果?ABE、?ECF、?FDA的面积分别刚好为6、2、5，那么矩形ABCD的面积为 ．

三、解答题（本大题共7题，其中第19至22题每题10分，第23至24题每题12分，第

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25题14分，满分78分）

19．（10分）甲、乙、丙三支排球队共同参加一届比赛，由抽签决定其中两队先打一场，然后胜者再和第三队（第一场轮空者）比赛，争夺冠军．

（1）如果采用在暗盒中放形状大小完全一致的两黑一白三个小球，摸到白色小球的第一场轮空直接晋级进入决赛，那么甲队摸到白色小球的概率是多少？

（2）如果采用三队各抛一枚硬币，当出现二正一反或二反一正时则由抛出同面的两个队先打一场，而出现三枚同面（同为正面或反面）时，则重新抛，试用“树形图”或表格表示第一轮抽签（抛币）所有可能的结果，并指出必须进行第二轮抽签的概率． ?x?y?3?020．（10分）解方程组：?2．

x?y?1?0?21．（10分）如图，在ABCD中，AB//CD，AD?BC，?B?60?，AC平分?DAB． （1）求?ACB的度数；

（2）如果AD?1，请直接写出向量DC和向量BC?CD?DA的模．

n22．（10分）如图直线y?2x?m与y?(n?0)交于A，B两点，且点A的坐标为(1,4)．

x（1）求此直线和双曲线的表达式；

n（2）过x轴上一点M作平行于y轴的直线1，分别与直线y?2x?m和双曲线y?(n?0)交

x于点P，Q，如果PQ?2QM，求点M的坐标．

23．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是边AD上

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