第一章（下）函数的基本性质练习1

一、选择题

1．已知函数f(x)?(m?1)x?(m?2)x?(m?7m?12)为偶函数，

则m的值是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2．若偶函数f(x)在???,?1?上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

223233C．f(2)?f(?1)?f(?) D．f(2)?f(?)?f(?1)

22A．f(?)?f(?1)?f(2) B．f(?1)?f(?)?f(2) 3．如果奇函数f(x)在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5， 那么f(x)在区间??7,?3?上是（ ）

A．增函数且最小值是?5 B．增函数且最大值是?5

C．减函数且最大值是?5 D．减函数且最小值是?5 4．设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)?f(x)?f(?x)

在R上一定是（ ）

A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数。 5．下列函数中,在区间?0,1?上是增函数的是（ ） A．y?x B．y?3?x C．y?3212 D．y??x?4 x6．函数f(x)?x(x?1?x?1)是（ ）

A．是奇函数又是减函数 B．是奇函数但不是减函数 C．是减函数但不是奇函数 D．不是奇函数也不是减函数 二、填空题

1．设奇函数f(x)的定义域为??5,5?，若当x?[0,5]时， f(x)的图象如右图,则不等式f(x)?0的解是 2．函数y?2x?x?1的值域是________________。

x?2?1?x的值域是 .

3．已知x?[0,1]，则函数y?24．若函数f(x)?(k?2)x?(k?1)x?3是偶函数，则f(x)的递减区间是 . 5．下列四个命题 （1）f(x)?

x?2?1?x有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;

1

2??x,x?0（3）函数y?2x(x?N)的图象是一直线；（4）函数y??的图象是抛物线，

2???x,x?0其中正确的命题个数是____________。

三、解答题

1．判断一次函数y?kx?b,反比例函数y?单调性。

2．已知函数f(x)的定义域为??1,1?，且同时满足下列条件：（1）f(x)是奇函数； （2）f(x)在定义域上单调递减；（3）f(1?a)?f(1?a)?0,求a的取值范围。

3．利用函数的单调性求函数y?x?1?2x的值域；

4．已知函数f(x)?x?2ax?2,x???5,5?.

22k2，二次函数y?ax?bx?c的 x① 当a??1时，求函数的最大值和最小值；

② 求实数a的取值范围，使y?f(x)在区间??5,5?上是单调函数。

2

（数学1必修）第一章下 [基础训练A组]

一、选择题

1. B 奇次项系数为0,m?2?0,m?2 2. D f(2)?f(?2),?2??3??1 23. A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性 4. A F(?x)?f(?x)?f(x)??F(x) 5． A y?3?x在R上递减，y?1在(0,??)上递减， xy??x2?4在(0,??)上递减，

6. A f(?x)?x(?x?1??x?1)?x(x?1?x?1)??f(x)

??2x,x?1?2??2x,0?x?1为奇函数，而f(x)??,为减函数。

2?2x,?1?x?0?2x,x??1?二、填空题

1． (?2,0)U?2,5? 奇函数关于原点对称，补足左边的图象 2. [?2,??) x??1,y是x的增函数，当x??1时，ymin??2 3． ?2?1,3? 该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；

??自变量最大时，函数值最大

4． ?0,??? k?1?0,k?1,f(x)??x?3

25． 1 （1）x?2且x?1，不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由

离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线。

三、解答题

1．解：当k?0，y?kx?b在R是增函数，当k?0，y?kx?b在R是减函数；

k在(??,0),(0,??)是减函数， xk当k?0，y?在(??,0),(0,??)是增函数；

xbb2]是减函数，在[?,??)是增函数， 当a?0，y?ax?bx?c在(??,?2a2abb2]是增函数，在[?,??)是减函数。 当a?0，y?ax?bx?c在(??,?2a2a当k?0，y?

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