TE=1,TL=3u22TE=3TL=41TE=6,TL=61u1TE=0TL=01351u522TE=8=max{6+2,3+2,5+2}TL=8=TEu3u62u4TE=5,TL=5=min{8-2,6-1}

十一、作关系的哈斯图、简化关系图的简化过程 例1、设A?{1,2,3,4,5,6},“|”是A上的整除关系。

136a:关系图14326第一步化简1236第二步化简4221122063

44哈斯图例2、设A?{2,4,5,10,12,20,25},?A,|?的哈斯图如右所示， 由图看出该偏序集没有最大元和最小元，12、20、25都是极大元，

42510252和5都是极小元。考虑B?{2,4,10}，则B没有最大元，有最小元2，有极大元4和10，有极小元2。在这个偏序集中：2是B的一个下界也是下确界，20是B的一个上界也是上确界；C={4,10,25}既没有上界，也没有下界；D={2,4}的一个下界是2也是下确界，4、12和20都是D的上界，4也是D的上确界。 24例3、设A?{1,2,3,4,5,8,12,24},?A,|?的哈斯图如右所示，

由图看出该偏序集没有最大元，最小元为1；5，24是极大元，1是极小元。 例4、设A?{2,3,4,8,9,10,11},?A,|?的哈斯图如右所示，

84125138109由图看出该偏序集没有最大元和最小元；8,9,10,11是极大元，2,3,11是极小元。 41132例4、3个偏序集的哈斯图如右所示，

则（1）h是极大也是最大元，a,b,c为极小元，无最小元；（2）o,p,q,r为极大元，无最大元，j为极小元，且是最小元；（3）z为极大最大元，u为极小最小元； 满足条件e?x的元素有

hfgdeabco?e,f,g,h?pqrzmnwxkvjuy，

lub?d,c??f,lub?p,m??p,lub?w,y,v??z,glb?a,g?不存在