2018-2019学年广东省中山一中、仲元中学等七校高三（上）第

一次月考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）若A．第一象限

（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（ ） B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2．（5分）已知集合A={x|x＜a}，B={x|x2﹣3x+2＜0}，若A∩B=B，则实数a的取值范围是（ ） A．a≤1

B．a＜1

C．a≥2

D．a＞2

3．（5分）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ） A．（￢p）∨（￢q）

B．p∨（￢q） C．（￢p）∧（￢q）

D．p∨q

的图象大致为（ ）

4．（5分）函数f（x）=

A．

B．

C．

D．

5．（5分）（x2+x+y）5的展开式中，x5y2的系数为（ ）

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A．10 B．20 C．30 D．60

6．（5分）《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻““1”，把阴爻“卦名 坤 震 坎 兑 符号 ”当作数字

”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：

表示的二进制数 000 001 010 011 表示的十进制数 0 1 2 3 依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“A．18

B．17

C．16

”表示的十进制数是（ ）

D．15

7．（5分）已知等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（ ） A．21

B．42

C．63

D．84

8．（5分）旅游体验师小李受某旅游网站邀约，决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游，若甲景区不能最先旅游，乙景区和丁景区不能最后旅游，则小李旅游的方法数为（ ） A．24

B．18

C．16

D．10

）的图象如

9．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（ ）

A．向左平移个单位长度

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B．向右平移C．向左平移D．向右平移

个单位长度 个单位长度 个单位长度

（a＞0，b＞0）的右焦点

作两条

10．（5分）过双曲线

渐近线的垂线，垂足分别为A，B，点O为坐标原点，若四边形OAFB的面积为4，则双曲线的离心率为（ ） A．

B．

C．

D．

11．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy的最大值为（ ）

A．32 B．

C．64 D．

12．（5分）已知函数f（x）=﹣，g（x）=xcosx﹣sinx，当x∈[﹣3π，3π]时，

方程f（x）=g（x）根的个数是（ ） A．8

二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）

13．（5分）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则

?

= ．

B．6

C．4

D．2

14．（5分）若x，y满足，则z=x﹣2y的最小值为 ．

15．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C= ．

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