（2）当企业的边际产量最大时,企业的边际成本最小。 对MC＝3Q－12Q＋10求导得

(MC)′＝6Q－12＝0,即Q＝2 当Q＝2时,MC取得最小值。 所以 AC＝Q－6Q＋10＋

2

2

30=4－12＋10＋15＝17 Q2. 【解题思路】：本题考查短期成本函数和长期成本函数的联系

dc?0 dKdc ??3(2X?K)2?3K2?0

dK变动，成本极小化的条件为

由此解得 K＝X

代入短期成本函数，即得长期成本函数 c?2X?10

3. 【解题思路】：本题考查成本函数

3【分析】：企业的短期成本函数为C＝（2X-K）3＋3K＋10，长期情形下，资本规模K可

【分析】：由边际成本函数C??3Q?8Q?100积分得 成本函数C?Q?4Q?100Q?a （a为常数） 又因为生产5单位产品时总成本是595

即 595=5－4×5＋500＋a 亦即 a＝70

所求 总成本函数C＝Q－4Q＋100Q＋70

3

2

3

2

232 平均成本函数AC＝

C70?Q2?4Q?100? QQ32VC?Q?4Q?100Q 可变成本函数

平均可变成本函数AVC?VC?Q2?4Q?100 Q4. 【解题思路】：本题考查成本函数的使用 【分析】：该问题可以转化为求TC及TVL曲线的拐点 对于成本函数TC＝5Q－35Q＋90Q＋120

3

2

dTC?15Q2?70Q?90 dQd2TC ?30Q?70 2dQd2TC令 ?0，即 30Q－70=0 2dQ Q?21 31d2Tc当Q?2时，?0, TC、TVC曲线上下凸

3dQ21d2Tc当Q?2时,?0, TC、TVC曲线下凸 23dQ73727?120＝202.96

33373727 TVC＝5×()?35?()?90?＝82.96

33311所以点(2、202.96)、（2、82.96)分别是TC、TVC曲线的拐点（以产量Q为横轴，

33 ?TC?5?()?35?()?90?成本C为纵轴）。

即自点(2图5-2

表5－1

11、202.96)、（2、82.96)起TC及TVC曲线遵循收益递减规律。列表5-1作33Q 0 1 2 3 4 5 6 图5-2

TRC 120 120 120 120 120 120 120 TVC 0 60 80 90 105 140 210 TC 120 180 200 210 221 280 330 5、【解题思路】：本题考查成本方程

【分析】：成本方程C＝PL?L＋PK?K?4L?9K 在既定产量下使成本最小，则构造拉格朗日函数。 Z(L,K,?)?4L?9K??(Q?LK) 对L、K、λ分别求偏导得

1212?Z1??4?L2K2?0 ?L2?Z1?9?L2K2?0 ?K2?Z?Q?L2K2?0 ??解得 K＝

1111114L 91142将K＝L代入Q?L2K2，得Q?L

93所以L＝

3Q,代入成本方程得 232TC12Q??12 QQTC?8L?8?Q?12Q AC＝

MC?dTC?12 dQ （四）问答题

1、【解题思路】：本题考查机会成本含义

【分析】：机会成本不一定为零。机会成本是资源用于甲用途时所放弃的其他用途可能得到的净收入。根据这一定义，如某资源原来是闲置的，现在用来生产某产品的机会成本就是零。因此，如果该失业工人原来属于非自愿失业，或者他愿意在任何工资率下工作，则正在使用中劳动的机会成本为零；如果该失业工人有非劳动收入因而在工资W1下处于自愿失业状态，而在工资W2下受雇，则正在使用中劳动的机会成本为W2。

2、【解题思路】：本题考查短期平均成本曲线和长期平均成本曲线的区别

【分析】：短期平均成本曲线呈U形的原因是短期生产函数的边际报酬递减的作用。随着投入生产要素的增加，要素的边际产量先递增，到最大后递减，于是平均成本便呈现递减后递增的U形。

长期平均成本曲线是U形的原因主要是长期生产中的规模经济和规模不经济。企业开始生产阶段，由于生产规模的扩大而使经济效益得到提高，当生产扩张到一定规模以后再继续扩大生产规模就会使经济效益下降，相应地长期平均成本呈现递减后递增的U形。

3、【解题思路】：本题考查生产函数和成本函数的区别和联系

【分析】：生产函数反映的是一定时期内各种生产要素投入量和产出量之间的物质技术关系，Q=?（L，K）联立求得相应的成本函数。实际上，在短期中，每一种生产规模都是最低成本的规模。由此，可以将成本函数的确定，转化为在给定的产量下确定最小成本的问题，那么，通过构造拉格朗日函数，便可确定各生产要素之间的关系，从而代入生产函数求出成

本函数。

4、【解题思路】：本题考查总成本、平均成本和边际成本的区别

【分析】：生产成本是指厂商在生产商品或劳务中所使用的生产要素的价格，也叫生产费用。它以不同的计算方法可划分为总成本（TC）、平均成本（AC）、边际成本（MC）三类。 总成本是指生产一定产量所需要的成本总额。它又分为总固定成本（TFC）和总可变成本（TVC）两部分。即： TC=TFC+TVC 平均成本是指生产每一个单位产量所需要的成本，即以所生产的产品总量（Q）去除成本总额的商：

AC=TC/Q= （TFC+TVC）/Q=AFC+AVC

边际成本是指随产品产量的增加而增加的成本。即： MC=ΔTC/ΔQ=Δ（TFC+TVC）/ΔQ=ΔTVC/ΔQ

从以上可以看出，三类成本相互间有着密切关系，平均成本（AC）、边际成本（MC）是由总成本（TC）推演而来的；边际成本（MC）只是可变成本的增量和产品增量的比例，而和固定不变的成本部分完全无关。

5、【解题思路】：本题考查平均产量和平均成本之间的关系

【分析】：（1）厂商的短期成本函数可以由成本、产量以及要素投入量之间的关系推导得出，因为一定的要素投入量生产一定产量的产品，同时也必须花费一定的成本。成本和产量之间的对应关系即为成本函数。即若给定生产函数为

Q = ?（L，K） 以及成本方程为

C = L·PL + K·PK + C0

根据最优要素投入量的选择原则MPL/PL = MPK/PK，就可以获得短期成本函数C = C（Q）。

（2）平均可变成本AVC和给定要素价格下的可变要素数量及产量相关，因而也就和

其平均产量相关；边际成本MC和给定要素价格下的边际产量相关，即

AVC=TVC/Q=L·PL/Q=PL/（Q/L）=PL/APL

MC =dTVC/dQ=d（L·PL）/dQ=PL·dL/dQ= PL /（dQ/ dL）= PL/MPL

所以，APL和AVC的变化趋势相反，APL曲线呈∩型，AVC曲线呈∪型；MPL和MC的变化趋势也相反，MPL曲线呈∩型，MC曲线则呈∪型。

6、【解题思路】：本题考查长期成本曲线的经济含义

【分析】：长期是厂商能根据所要达到的产量来调整其全部生产要素的时期。在这一时期，厂商对短期的生产要素投入进行调整。相应地，长期成本曲线也相应于短期成本曲线而得到。

（1）长期总成本。长期总成本是长期中生产某一产量所花费的最低短期总成本。对

应于某一产品，厂商在该产量所对应的所有短期成本中选择最低数量时的生产要素组合。也就是说，长期总成本曲线是由每一产量所对应的最低短期总成本所构成的，即长期总成本是所有短期成本线的下包络曲线。（画图说明长期成本曲线是所有短期成本的包络曲线。）它从原点出发，随着产量增加，生产要素逐渐得到充分使用，增长速度逐渐降低；当产量增加到一定程度后，它在边际收益递减规律的作用下增长逐步加快。

（2）长期平均成本。长期平均成本是长期中平均每单位产量所花费的成本。根据长期总成本和短期总成本之间的关系，相应于某一产量，长期平均成本是所有短期成本中最低的成本相对应的平均成本，也即长期平均成本曲线是所有短期平均的下包络曲线。也就是说，在长期平均成本曲线上，每一点都对应着一条短期平均成本曲线和之相切，其他短期平均曲线都在这一点的上方，或至少不比它更低。（画图加以说明，但要注意长期平均成本曲线并不是所有短期平均成本曲线最低点的连线。）

一般说来，和短期成本曲线相比，由于长期中所有生产要素均可以作出调整，从规

模收益递增到递减有一个较长的规模收益不变阶段，因而长期平均成本曲线更平缓。

（3）长期边际成本。长期边际成本是长期中增加一单位产量所增加的成本。长期边

际成本曲线由长期总成本曲线而得到，它是那一曲线的斜率。不同于长期总成本曲线和长期平均成本曲线，长期边际成本曲线不是短期边际成本曲线的包络曲线。不过，在长期总成本曲线和某一短期总成本曲线相切的地方，这一产量相应的长期边际成本曲线恰好和那一短期成本曲线相应的边际成本曲线相交。

基于短期边际成本和平均成本之间关系的同样道理，长期边际成本和长期平均成本

也交于长期平均成本的最低点。 （五）案例评析

【解题思路】：本题考察会计成本和机会成本区别

【分析】：会计报表中的总成本是实际支出的会计成本，经济学家报表中的总成本是经济成本。会计所算出的利润是会计利润，经济学家所算出的利润是经济利润。在企业作出决策时，了解会计成本和经济成本之间的差别是十分重要的。

所谓会计成本指的是厂商在生产中按市场价格直接支付的一切费用。这些费用一般要反映到厂商的会计帐目上去，是企业已支出的货币的记录，因此也叫做历史成本。在会计报表中，用于设备折旧、厂房租金、原材料、电力等、工人工资和利息的支出（94万元）是会