易错点1 忽略判断框内的条件

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为9，则输出S的值为 .

【错解】依题意，该程序框图的任务是计算S=21＋22＋23＋…＋28＋1＋2＋3＋…＋8=546，故输出S的值为546.

【错因分析】解题过程错在循环是在k=10终止，而不是在k=9时终止，所以循环体最后一次执行的是S=S＋29＋9.

【试题解析】依题意，该程序框图的任务是计算S=21＋22＋23＋…＋29＋1＋2＋…＋9=1067，故输出S的值为1067.学科&网

【警示】解决此类问题的关键是读懂程序框图，明晰循环结构程序框图的真正含义，对于本题，要认清程序框图运行的次数.

1. 注意起止框与处理框、判断框与循环框的不同.

2. 注意条件结构与循环结构的联系：对于循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体.

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1

1．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为

A．2 C．6

B．4 D．8

【答案】B

【名师点睛】本题考查循环结构的程序框图，考查考生的运算能力.一般以选择题或填空题的形式出现，常考查循环结构的程序框图，循环体执行的次数是这类题的易错之处，考生应多加注意.当循环次数不多时，可以逐次列举，力争不失分.

易错点2 误将类比所得结论作为推理依据

22已知a1,b1,c1,a2,b2,c2都是非零实数,不等式a1x?b1x?c1?0,a2x?b2x?c2?0的解集分

a1b1c1??”是“M=N ”成立的 条件(选填“充分不必要”“必要不充分”“充别为M,N,则“

a2b2c2要”“既不充分又不必要”中的一种).

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【错解】由

a1b1c1abc??知两个不等式同解,即“1?1?1”是“M=N ”成立的充要条件. a2b2c2a2b2c2【错因分析】错解将方程的同解原理类比到不等式中,忽略了不等式与等式的本质区别.

类比推理是不严格的,所得结论的正确与否有待用实践来证明,解题时若直接使用类比所得结论进行推理则容易出现错误.

2． 给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)： ①“若a，b?R，则a?b=0?a=b”类比推出“若a，b?C，则a?b=0?a=b”；

②“若a，b，c，d?R，则复数a＋bi=c＋di?a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d?Q，则a＋b2=c＋d2?a=c，b=d”；

③若“a，b?R，则a?b>0?a>b”类比推出“若a，b?C，则a?b>0?a>b”． 其中类比结论正确的个数是 A．0 C．2

B．1 D．3

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