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25.3.1利用频率估计概率

教学目标：

知识与技能：1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来

估计概率。

2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。

过程与方法：通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会

频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。

情感态度与价值观：1、通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学

模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯。 2、在活动中进一步发展合作交流的意识和能力。

教学重点：理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。 教学难点：对概率的理解。 设计教学程序：

一、问题情境：

妈妈有一张马戏团门票，小明、小华和小红都想去看演出，怎么办呢？妈妈想用掷骰子的办法决定，你觉得这样公平吗？说说你的理由？但由于一时找不到骰子，妈妈决定用一个小长方体（涂有三种颜色，对面的颜色相同）来代替你觉得这样公平吗？选哪种颜色获得门票的概率更大？说说你的理由！ 二、合作游戏：

1、实验：二人一组，一人抛掷小长方体，一人负责记录，合作完成30次试验，并完成下面表格一的填写和有关结论的得出。 表格一：

颜色 频 数 频 率 概 率 红 绿 蓝

问题：（1）你认为哪种情况的概率最大？

_________________红色________________________________________.

（2）当试验次数较小时,比较三种情况的频率，你能得出什么结论？ 当试验次数较小时,统计出的频率不能估计概率 .

2、累计收集数据：二人一组，任选自己喜欢的颜色分别汇总其中前两组（60次）、前三组（90次）、前四组（120次）、五组（150次）。。。。。的试验数据，完成表格二的填写，并绘制出相应的折线统计图和有关结论的得出。 表格二：

试验 30

次数

60 90 120 150 180 210 240 …… ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓

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频率

试验次数 30 60 90 120 150 180……

问题:当试验次数较大时,比较数字 色的频率与其相应的概率,你能得到什么结论？_________________________________________________. 4、得出试验结论。 三、随堂练习。书本P158页 “柑橘的损坏率”填写表25--6 四、拓展提升：解决问题2 1、 柑橘的损坏率是多少？

2、 到达目的地后完好的柑橘还有多少千克？

3、 把损坏的柑橘也算在内，到达目的地后柑橘的成本约是多少元？ 4、 设每千克定价为x元，则可以得到的方程是 ？ 五、课堂小结：畅所欲言。

六、课内拓展: 同步练P95页第8题 教学反思

25.3.2利用频率估计概率 教学目标：

知识与技能：了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。

过程与方法：初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验。

情感态度与价值观：1、提高学生动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，激发学习兴

趣。

2、渗透数形结合思想和分类思想。

教学重点：理解用模拟实验解决实际问题的合理性 教学难点：会对简单问题提出模拟实验策略。 设计教学程序

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一、问题情境：

小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手不见五指，想到明天去八达岭长城天不亮就出发，想把袜子准备好，而现在又不能开灯。袋子里有尺码相同的3双黑袜子和1双白袜子，混放在一起，只能摸黑去拿出2只。同学们能否求出摸出的2只恰好是一双的可能性？

问：同学们能否通过实验估计它们恰好是一双的可能性？如果手边没有袜子应该怎么办？

问：在摸袜子的实验中，如果用6个红色玻璃珠，另外还找了两张扑克牌，可以混在一起做实验吗？

答：不可以，用不同的替代物混在一起，大大地改变了实验条件，所以结果是不准确的。

注意：实验必须在相同的条件下进行，才能得到预期的结果；替代物的选择必须是合理、简单的

问：假设用小球模拟问题的实验过程中，用6个黑球代替3双黑袜子，用2个白球代替1双白袜子：

（1）有一次摸出了2个白球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？

答：有影响，如果不放回，就不是3双黑袜子和1双白袜子的实验，而是中途变成了3双黑袜子实验，这两种实验结果是不一样的。

问：（2）如果不小心把颜色弄错了，用了2个黑球和6个白球进行实验，结果会怎样？

答：小球的颜色不影响恰好是一双的可能性大小

二、问题3：

一个学习小组有6名男生3名女生。老师要从小组的学生中先后随机地抽取3人参加几项测试，并且每名学生都可被重复抽取。你能设计一种实验来估计“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率的吗？

下面的表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由： 用什么实物 怎样实验 考虑哪一事件出现的机会 用什么实物 怎样实验 需要研究的问题 3个红球 2个黑球 摸出1个球 用替代物模拟实验的方法 3个男生名字 2个女生名字 摸出1个名字 需要研究的问题 一枚硬币 抛起后落地 正面朝上的机会 用替代物模拟实验的方法 一枚图钉 抛起后落地 钉尖朝上的机会 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓