【解析】依题意知，该公司的所有员工中工作10年以上、工作5:10年、工作0:5年的员工人数比例为1:4:2，

所以工作5:10年的员工代表有28?4．【答案】B

【解析】∵a?(a?2b)?a2?2a?b?4?2a?b?2，∴a?b?1． 设a与b的夹角为?，则cos??4?16． 7a?b1?，

|a||b|2又0????180?，∴??60?，即a与b的夹角为60?． 5．【答案】A

【解析】∵C1D1∥A1B1，∴异面直线A1B1与AC1所成的角即为C1D1与AC1所成的角

?AC1D1，

在Rt△AC1D1中，C1D1?1，AC1?12?22?32?14， ∴cos?AC1D1?6．【答案】B

【解析】由程序框图可知，该程序框图的功能是计算S?1?2?3?L?i?C1D1114，故选A． ??AC11414i(i?1)的值， 2又S?10，所以i?4，当i?1?5时退出循环，结合选项可知，应填i?5?． 7．【答案】D

【解析】由图可知A?3，T?345ππ3π?(?)?， 1234∴T?π，??2，将点(5ππ,3)代入y?3sin(2x??)，得????2kπ(k?Z)， 123故f(x)?3sin(2x?)，

π3向左平移

πππ个单位长度得y?g(x)?3sin[2(x?)?]?3sin2x， 663故A，B，C正确，故选D．

8．【答案】A

【解析】设亮绿灯的时间随机设置为t秒，则t?50， 亮红灯的时间为90?t?60，所以30?t?50， 亮绿灯的时间不小于亮红灯的时间即为t?45， 由几何概型的概率公式知：P?9．【答案】A 【解析】∵f(x)?50?451?．

50?3041，∴x?1?lnx?0，

x?1?lnx令g(x)?x?1?lnx，∵g(1)?0，∴函数的定义域为(0,1)U(1,??)， 可得f?(x)??x?11?， x(x?1?lnx)2当x?(0,1)时，f?(x)?0，函数单调递增； 当x?(1,??)时，f?(x)?0，函数单调递减， ∴A选项图象符合题意，故选A． 10．【答案】C

【解析】由题意可得，抛物线的准线方程为x??1，画出图形如图所示： 2

在x2?y2?r2(r?0)中，当x??1122时，则有y?r?．① 24y2由y?2x，得x?，代入x2?y2?r2，消去x整理得y4?4y2?4r2?0．②

22结合题意可得点A，D的纵坐标相等，故①②中的y相等，

由①②两式消去y2，得(r?)?4(r?)?4r?0，

21422142整理得16r4?8r2?15?0，解得r?2532或r??（舍去）， 44∴r?5，故选C．

211．【答案】C

【解析】在△ABC中，

222a2?b2?c22b?c?a由余弦定理得ac?cosC?c?cosA?ac??c??bc，

2ab2bc2∵b2?c2?a2?ac?cosC?c2?cosA，∴b2?c2?a2?bc，

b2?c2?a21由余弦定理得cosA??，

2bc2∵0?A?π，∴A?π， 3∵S△ABC?25313253，∴bcsinA?，∴bc?25，即b2?c2?a2?25， bc?4244∵a?5，∴b2?c2?50， 由??bc?25?b?c?5022，解得b?c?5，∴a?b?c，

∴B?C?A?12．【答案】A

ππ3，∴sinB?sinC?2sin?2??3． 332【解析】因为g(x)?f(x)?ax有4个零点，即函数y?f(x)与y?ax有4个交点，

(x?1)ex当x?0时，f?(x)?， 2x所以x?(0,1)时，f?(x)?0，f(x)单调递减；x?(1,??)时，f?(x)?0，f(x)单调递增，

画出f(x)的图象如图所示，

求出f(x)的过原点的切线，

f(x)在x?0处的切线l1的斜率为k1?(x2?4x)?|x?0?(2x?4)|x?0?4， ex0设f(x)的过原点的切线l2的切点为P(x0,)(x0?0)，切线l2的斜率为k2，

x0?(x0?1)ex0?k2?2x0?2?ex(x?1)exex又()??，故?，解得x0?2，k2?， e02xx4?x?k2?0x0??e由图可知y?f(x)与y?ax有4个交点，则k2?a?k1，所以?a?4．

4

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．【答案】2

r5?rr?5rrrr5?r2r?55【解析】(?x)的通项公式为Tr?1?C5?a?x?(?1)?x?(?1)?C5ax，

2ax235∴(x?2)(?x)展开式中的常数项为C5a?80，∴a?2．

ax14．【答案】?6

【解析】根据题意，画出可行域与目标函数线如图所示，

由??x?y?1?0?x?3，得?，

?x?3?y?4由图可知目标函数在点A(3,4)取最小值z?2?3?3?4??6． 15．【答案】4

【解析】由题意得F1(?2,0)，F2(2,0)，

点A在双曲线的右支上，又点M的坐标为(,0)，

2

3

∴|F1M|?2?2824?，|MF2|?2??． 3333画出图形如图所示，

MP?AF1，MQ?AF2，垂足分别为P，Q，

由题意得|MP|?|MQ|，∴AM为?F1AF2的平分线， ∴

|AF1||F1M|??2，即|AF1|?2|AF2|， |AF2||MF2|又|AF1|?|AF2|?2，∴|AF1|?4，|AF2|?2．故答案为4． 16．【答案】[?22,22]

【解析】取AB中点H，OH?AB，

∵PA?PB，H为AB中点，∴?AHP?90?，