必修二 第一章 空间几何体章末检测题

一、选择题

1．右面的三视图所示的几何体是( )．

A．六棱台 C．六棱柱

B．六棱锥

正视图

侧视图

俯视图

D．六边形 (第1题)

2．已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为( )． A．1∶3

B．1∶3

C．1∶9

D．1∶81

3．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为( )．

A

B

C

D

侧(左)视图 正(主)视图

(第3题)

4．A，B为球面上相异两点，则通过A，B两点可作球的大圆(圆心与球心重合的截面圆)有( )．

A．一个 C．零个

B．无穷多个

D．一个或无穷多个

5．右图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是( )． )．

正视图

侧视图

A B C D

俯视图

(第5题)

6．下图为长方体木块堆成的几何体的三视图，堆成这个几何体的木块共有( )． A．1块 B．2块 C．3块 D．4块

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(第6题)

7．关于斜二测画法画直观图说法不正确的是( )． A．在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同 B．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴 C．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变 D．斜二测坐标系取的角可能是135°

8．如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )．

①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥

(第8题)

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

9．一正方体的各顶点都在同一球面上，用过球心的平面去截这个组合体，截面图不能是( )．

A B C D

10．如果一个三角形的平行投影仍然是一个三角形，则下列结论正确的是( )． A．原三角形的内心的平行投影还是投影三角形的内心 B．原三角形的重心的平行投影还是投影三角形的重心 C．原三角形的垂心的平行投影还是投影三角形的垂心 D．原三角形的外心的平行投影还是投影三角形的外心 二、填空题

11．一圆球形气球，体积是8 cm3，再打入一些空气后，气球仍然保持为球形，体积是27 cm3．则气球半径增加的百分率为 ．

12．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的体对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是 ．

13．右图是一多面体的展开图，每个面内都给了字母，

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(第13题)

请根据要求回答问题：

①如果A是多面体的下底面，那么上面的面是 ；

②如果面F在前面，从左边看是面B，那么上面的面是 ． 14．一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的体积是 ．

3 4 4 正视图 侧视图

4 俯视图 (第14题)

三、解答题

15．圆柱内有一个四棱柱，四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形．已知圆柱表面积为6?，且底面圆直径与母线长相等，求四棱柱的体积．

A A

A 16．下图是一个几何体的三视图(单位：cm) (1)画出这个几何体的直观图(不要求写画 法)；

(2)求这个几何体的表面积及体积.

1 B C 1 1 A B

俯视

(第16题)

AB

3 正视

CB

C 侧视

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