2014-2015年北京市海淀区高三上学期数学期末试卷(文科)【答案版】 下载本文

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2014-2015学年北京市海淀区高三上学期数学期末试卷(文科)

一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.

1.(5分)已知全集U={x∈R|x>0},集合A={x∈R|x≥2},则CUA=( ) A.{x∈R|x<2}B.{x∈R|0<x<2} C.{x∈R|x≤2} D.{x∈R|0<x≤2} 2.(5分)如图所示,在复平面内,点A对应的复数为z,则z=( )

A.1﹣2i B.1+2i C.﹣2﹣i D.﹣2+i

3.(5分)已知直线l1:ax+(a+2)y+1=0,l2:ax﹣y+2=0.若l1∥l2,则实数a的值是( )

A.0或﹣3 B.2或﹣1 C.0

D.﹣3

4.(5分)当向量==(﹣1,1),=(1,0)时,执行如图所示的程序框图,

输出的i值为( ) A.5

B.4

C.3

D.2

5.(5分)为了解某年级女生五十米短跑情况,从该年级中随机抽取8名女生进行五十跑测试,她们的测试成绩(单位:秒)的茎叶图(以整数部分为茎,小数部分为叶)如图所示.由此可估计该年级女生五十米跑成绩及格(及格成绩为9.4秒)的概率为( )

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A.0.375 B.0.625 C.0.5 D.0.125

6.(5分)已知函数f(x)=log2(x+a)+log2(x﹣a)(a∈R).命题p:?a∈R,函数f(x)是偶函数;命题q:?a∈R,函数f(x)在定义域内是增函数.那么下列命题为真命题的是( ) A.?q B.p∧q

C.(?p)∧q

D.p∧(?q)

7.(5分)某堆雪在融化过程中,其体积V(单位:m3)与融化时间t(单位:h)近似满足函数关系:

(H为常数),其图象如图所示.记此堆.那么瞬时融化速度等于雪从融化开始到结束的平均融化速度为

的时刻是图中的( )

A.t1 B.t2 C.t3 D.t4

8.(5分)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点E为底面ABCD上的动点.若三棱锥B﹣D1EC的表面积最大,则E点位于( ) A.点A处 B.线段AD的中点处 C.线段AB的中点处

二、填空题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5为 .

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D.点D处

分)抛物线

y2=

﹣2x的焦点坐标

10.(5分)若双曲线的一条渐近线的倾斜角为60°,则m= .

11.(5分)某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积为 .

12.(5分)设不等式组表示的平面区域为D.则区域D上的点到坐

标原点的距离的最小值是 .

13.(5分)在等比数列{an}中,若a1=﹣24,a4=﹣,则公比q= ;当n= 时,{an}的前n项积最大.

14.(5分)已知⊙O:x2+y2=1.若直线y=kx+2上总存在点P,使得过点P的⊙O的两条切线互相垂直,则实数k的取值范围是 .

三、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 15.(13分)函数f(x)=cos(πx+φ)(0<φ<(Ⅰ)写出φ及图中x0的值;

(Ⅱ)求f(x)在区间[﹣,]上的最大值和最小值.

)的部分图象如图所示.

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