小初高试卷类教案类
专题3 第2讲 磁场及带电粒子在磁场中的运动
1．(2017·河北保定调研)在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、重为
G的直导体棒，系统侧视图如图所示．通过图示方向电流I，然后给系统施加竖直向上的匀
强磁场，导体棒刚好能静止在斜面上，则下列说法中正确的是( B )
A．磁感应强度B＝ B．磁感应强度B＝
GILGtan α
ILC．斜面受到导体棒的压力为零 D．斜面受到导体棒的压力等于Gcos α
解析 对导体棒受力分析如图所示，由力的平衡条件可知，安培力与支持力的合力和重
力等大反向，则F＝Gtan α，又F＝BIL，则B＝导体棒的支持力大小为FN＝
Gtan α
，故选项A错误，B正确；斜面对ILGcos α
，由牛顿第三定律可知斜面受到导体棒的压力大小等于
Gcos α
，故选项C、D错误．
2．(2017·山东潍坊统考)如图所示，xOy坐标系位于纸面内，匀强磁场仅存在于第一象限，方向垂直纸面指向纸里．某带电粒子从y轴上A点沿＋x方向射入磁场，经过时间t从x轴上某点离开磁场，离开磁场时速度的方向与x轴垂直．如该带电粒子从OA的中点以同样的速度射入磁场，则粒子在磁场中运动的时间为( C )
A. 3C.2t 3
tB． 2D．t
tK12分别是小学初中高中
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解析 由题意画出带电粒子两次进入磁场的轨迹，由几何关系可知第一次轨迹所对应的圆心角为α1＝90°，第二次轨迹所对应的圆心角为α2＝60°，则两次所用的时间的比值为
tα132t＝＝，则t2＝，故选项C正确． t2α223
3．(2017·四川重点中学模拟)(多选)竖直放置的足够长的挡板MN右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，挡板上端有—小孔O，O左边有一粒子发射源，能向外发射两种带电粒子a、
b，且粒子发射时的速度方向垂直挡板水平向右，两粒子的运动轨迹如图所示．则下列说法
正确的是( AD )
A．若粒子a、b的比荷相同，则粒子a射入磁场时的速度大 B．若粒子a、b的比荷相同，则粒子b在磁场中运动的时间长 C．若粒子a、b射入磁场的速度相等，则粒子a的比荷大 D．若粒子a、b在磁场中运动的时间相等，则两粒子的比荷相等
v2qBr解析 带电粒子在洛伦兹力的作用下做圆周运动，有qvB＝m，所以v＝，又由于磁
rm感应强度相同，若＝，则v∝r，由题图可知ra>rb，所以va>vb，选项A正确；由qvB＝
qaqbmambv22πrTπmm，T＝，得t＝＝，磁感应强度相同，若比荷相同，则ta＝tb，选项B错误；由rv2qBv2qvqaqbqvB＝m，得＝，磁感应强度相同，若速度相等，又ra>rb，则<，选项C错误；由qvBrmBrmambv22πrTqπqaqb＝m，T＝，t＝，得＝，磁感应强度相同，若时间相等，则＝，选项D正确．
rv2mBtmamb4．(2017·山西重点中学模拟)(多选)如图所示为光滑绝缘水平面上的圆形区域，在没有磁场的情况下，一带电小球以某一初速度沿圆形区域的直径方向入射，穿过此区域的时间为t；在该区域内加垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场，带电小球仍以相同的初速度沿圆形区域的直径方向入射，离开圆形区域时速度方向向下偏转了60°，则( BD )
K12分别是小学初中高中
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A．小球带负电 23
B．小球的比荷为
2BtC．在不增加其他条件的情况下，可以求出带电小球在磁场中运动的半径和速度 D．小球在磁场中做圆周运动的时间为
3πt 6
解析 根据左手定则可知小球带正电，选项A错误；无磁场时小球沿直径方向做匀速直2R线运动，有v＝，有磁场时小球做圆周运动，由几何关系有r＝3R，由洛伦兹力提供向
tv2q23
心力有qvB＝m，联立解得小球的比荷为＝，故选项B正确；因磁场区域半径未知，
rm3Bt故不能求小球在磁场中运动的半径和速度，选项C错误；小球在磁场中做圆周运动的周期为
T＝3πt，因为小球在磁场中运动的速度偏转角为60°，则运动轨迹所对应的圆心角为
60°3πt60°，故t2＝·3πt＝，选项D正确．
360°6
5．(2017·贵州贵阳检测)(多选)如图所示，在边长为L的正方形ABCD阴影区域内存在垂直纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q(q<0)的带电粒子以大小为v0的速度沿纸面垂直AB边射入正方形，若粒子从AB边上任意点垂直射入，都只能从C点射出磁场，不计粒子的重力影响．下列说法正确的是( BD )
A．此匀强磁场的方向可能垂直纸面向外 B．此匀强磁场的磁感应强度大小为πLC．此匀强磁场区域的面积为
4D．此匀强磁场区域的面积为
π－2
2
mv0
qLL2
解析 若保证所有的粒子均从C点离开此区域，则由左手定则可判断匀强磁场的方向应垂直纸面向里，选项A错误；由A点射入磁场的粒子从C点离开磁场，结合图可知该粒子的
K12分别是小学初中高中