分析化学练习题

第3章 误差与数据处理

一. 选择题

1. 定量分析工作要求测定结果的误差 （ ）

A. 越小越好 B. 等于零 C. 接近零 D. 在允许的误差范围内 2. 对某试样进行多次平行测定获得其中硫的平均含量为3.25%，则其中某个测定值与此平均值之差为该次测定的 （ ）

A. 绝对误差 B. 相对误差 C. 系统误差 D. 绝对偏差 3. 滴定分析的相对误差一般要求为0.1%，滴定时耗用标准溶液的体积应控制在（ ） A.＜10mL B. 10～15mL C. 20～30mL D. ＞50mL 4. 滴定分析的相对误差一般要求为±0.1%，若称取试样的绝对误差为0.0002g，则一般至少称取试样 （ ）

A. 0.1g B. 0.2g C. 0.3g D. 0.4g 5. 下列有关误差论述中，正确的论述是（ ）

A. 精密度好误差一定较小 B. 随机误差具有方向性

C. 准确度可以衡量误差的大小 D. 绝对误差就是误差的绝对值 6. 下列有关系统误差的正确叙述是 （ ）

A. 系统误差具有随机性 B. 系统误差在分析过程中不可避免

C. 系统误差具有单向性 D. 系统误差是由一些不确定的偶然因素造成的 7. 在定量分析中，精密度与准确度之间的关系是（ ）

A. 精密度高，准确度必然高 C. 精密度是保证准确度的前提 B. 准确度高，精密度必然高 D. 准确度是保证精密度的前提 8. 以下是有关系统误差的叙述，正确的是 （ ）

A. 对分析结果影响恒定，可以测定其大小 B. 具有正态分布规律

C. 在平行测定中，正负误差出现的几率相等 D. 可用Q检验法判断其是否存在 9. 关于提高分析结果准确度的方法，以下描述正确的是（ ） A. 增加平行测定次数，可以减小系统误差

B. 作空白试验可以估算出试剂不纯等因素带来的误差 C. 回收试验可以判断分析过程是否存在偶然误差 D. 通过对仪器进行校准减免偶然误差

10. 若不知所测样品的组成，则要想检验分析方法有无系统误差，有效的方法是 （ ） A. 用标准试样对照 B. 用人工合成样对照 C. 空白试验 D. 加入回收试验 11. 某一分析方法由于试剂带入的杂质量大而引起很大的误差，此时应采用下列哪种方法来消除？ （ ）

A. 对照分析 B. 空白试验 C. 提纯试剂 D. 分析结果校正 12. 做对照实验的目的是 （ ）

A. 提高实验的精密度 B. 使标准偏差减小 C. 检查系统误差是否存在 D. 消除随机误差

13. 为消除分析方法中所存在的随机误差，可采用的方法是 （ ）

A. 对照试验 B. 空白试验 C. 校准仪器 D. 增加测定次数 14. 能有效减小分析中特定随机误差的方法有 （ ）

1

A. 校正分析结果 B. 进行空白试验 C. 选择更精密仪器 D. 应用标准加入法 15. pH=7.10的有效数字位数是（ ）

A.1 B. 2 C. 3 D. 难以确定 16. 下列数据中有效数字的位数为4位的是（ ）

-1

A. [H+] =0.0330mol·L C. pH=10.53

-1

B. [OH-] =3.005×10-3mol·L D. m(Ca2+)=1.4032g

17. 测定CaO的质量分数，称取试样0.9080g，滴定用去EDTA 20.80mL，以下结果表示正

确的是 （ ）

A. 10％ B. 10.0％ C. 10.08％ D. 10.077％

18. 用下列哪种器皿取一定量的溶液时，应读至0.01mL？ （ ）

A. 烧杯 B. 量筒 C . 滴定管 D. 量杯

19. 分析SiO2的质量分数得到两个数据：35.01%和35.42%，其平均值应表示为（ ） A. 35.215% B. 35.22% C. 35.2% D. 35%

20. 测定BaCl2试样中Ba的质量分数，四次测定得到置信度90%时平均值的置信区间为（62.85±0.09）%，对此区间有四种理解，正确的是（ ） A. 总体平均值落在此区间的概率为90% B. 有90%的把握此区间包含总体平均值在内 C. 再做一次测定结果落入此区间的概率为90% D. 有90%的测量值落入此区间

21. 以下是有关过失误差的叙述，正确的是（ ）

A. 可用Grubbs检验法判断其是否正确 B. 具有正态分布规律

C. 在同一条件下重复测定中，正负误差出现的几率相等 D. 它对分析结果影响比较恒定，可以估计其大小 22. 两组数据进行显著性检验的基本步骤是（ ）

A. 可疑数据的取舍-精密度检验-准确度检验 B. 可疑数据的取舍-准确度检验 -精密度检验 C. 精密度检验-可疑数据的取舍-准确度检验 D. 精密度检验-准确度检验-可疑数据的取舍

23. 有两组分析数据，要比较它们的精密度有无显著性差异，则应当用 （ ）

A. F检验 B. t 检验 C. u 检验 D. Q检验

二. 填空题

1. 测定值与真实值符合的程度称为准确度，准确度的高低主要是由________误差所决定。2. 系统误差的三个主要特点是________ 、 ________ 、________ 。

3. 为了检验新方法有无系统误差，通常采用 __________ 、__________ 或__________ 进行对照实验。

4. 指出下列情况所引起的误差类型，应如何消除

（1）称量的Na2CO3试样吸收了水分____________、______________ 。

（2）重量法测定SiO2含量时，硅酸沉淀不完全___________、_________________ 。 （3）滴定管读数时，最后一位估读不准____________、_______________________。 5. 0.260×2.306+0.3543×0.012计算结果的有效数字应保留________位。 6. 用有效数字表示下列计算结果为（156.0-124.451）×5.0 = ________ 。

2

7. 0.1113×(113-0.3113)计算结果的有效数字应保留________位。 8. 正态分布规律反映出________误差的分布特点。 9. 根据随机误差的正态分布曲线，测定值出现在u= ±3.0之间的概率为99.74%，则此测定

值出现在u>3.0的概率为_______；这一结果说明_____________________ 。 10. 在少量实验数据的处理中，把在一定概率下以测定值为中心包括总体平均值的可靠性范

围称为_________，这个概率称为_______。

11. 对少量实验数据，决定其平均值置信区间范围的因素是 ______ 、_________和

_________。

12. 置信度一定时，测定次数越多，则置信区间越________。

13. 在分析化学中，通常只涉及少量数据的处理，这时有关数据应根据____分布处理。对于以样本平均值表示的置信区间的计算式为 ________。 14. 测定某试样中Cu的质量分数，经平行四次测定，得平均值为20.10%，标准差为0.021%，则置信度为95%时的置信区间为（列式并算出结果）___________________________。 15. 对于一组平行测定的数据，用统计学的方法判断其中某个数据是否应该舍弃，通常采用的检验方法有：____、_________和___________。

16. 在3-10次的分析测定中，离群数据的取舍常用 ________ 检验法。

三. 简答题

1. 简述精密度和准确度的关系。

2. 简述定量分析中偶然误差的特点及减免方法。

四. 计算题

1. 用碘量法测定某铜合金中铜的质量分数ω（Cu）/ %，6次测定结果如下：60.60、60.64、

60.58、60.65、60.57和60.32。

（1）用格鲁布斯法检验有无应舍弃的异常值； （2）估计铜的质量分数范围； （3）如果铜的质量分数范围标准值为60.58%试问测定有无系统误差？（置信度均为95%） 2. 某学生用重量法测定合金标样中镍的含量，得到下列数据（%）：10.37、10.32、10.40、10.58、10.47和10.54。指导老师用同样方法测定6次，其平均值为10.17%，标准偏差 为0.05%，计算：

（1）学生测定结果的置信区间；

（2）指导教师的测定结果是否显著优于学生的测定结果（置信度95%）

3. 测定某一热交换器水垢中的Fe2O3百分含量，进行了7次平行测定，经校正系统误差后，

其百分含量为79.58，79.45，79.47，79.50，79.62，79.38和79.80。用Q检验法检验置信度为99%时，79.80是否舍弃？并求平均值、标准偏差和置信度为99%时的置信区间。 已知：n=7时，Q0.99=0.68，t0.99=3.71；n=6时，Q0.99=0.74，t0.99=4.03

3

练习题参考答案

一. 选择题

1. D 2. D 3. C 4. B 5. C 6. C 7. C 8. A 9. B 10.D 11. C 12. C 13. D 14. C 15. B 16. B 17. C 18. C 19. B 20.B 21. A 22. A 23. A

二. 填空题

1.系统 2.（1）重复性 （2）单向性 （3）可测性 3.（1）标准方法 （2）标准样品 （3）标准加入法

4.（1）系统误差 干燥后再称重 （2）系统误差 采用其他方法补充 （3）随机误差 保证滴定体积在20mL以上 5. 3位 6. 1.6×102 7. 3位 8. 随机

9. 0.13% 大误差出现的机会很小 10. 置信区间 置信度

ts??x?11. 置信度 标准偏差 测定次数 12. 窄 13. t

n

ts3.18?0.021.

??x??20.10%??20.10%?0.03% n4

15. Q检验法 格鲁布斯法 4 d 法 16. Q

三. 简答题

1. 精密度高，准确度不一定好，因为可能存在系统误差；精密度是保证准确度的前提。 2. 大小和正负都难以预测，不可避免不可被校正，但服从统计规律。消除方法：增加平行测定次数。

四. 计算题

1. 解：（1）首先将数据由小到大排列 60.32、60.57、60.58、60.60、60.64、60.65 计算得： x ? 60 .56 s =0.12% `.56?60.32?2.00 离群最远的数据为60.32，设为可疑值检验 T?0.12 ∵ t计算＞t表，所以60.32应舍去

（2）n=5， 计算得：x ? .61 % ，s =0.036% 60

ts2.78?0.036??x??60.61??60.61?0.04(%)

n5

x??60.61?60.58（3）用t 检验法确定是否存在系统误差 t?n?5?1.86s0.036

∵ t计算 ＜t表 ，所以测量无系统误差。

2. 解：（1） x ? 10.45% s =0.10% tα,f =2.57

（2） 22s大（0.10%）F?2??4.02s小（0.05%）

4

∵ F计算= 4.0 < F5,5=5.05 ，因此两组测定值精密度不存在显著差异

2合并标准偏差： s12(n1?1)?s2(n2?1)0.102?5?0.052?5s???0.08% (n1?1)?(n2?1)（6?1）?（6?1）

x1?x210.45?10.176?6n1n2

t???6.06sn?n0.086?6 12

∵ t计算=6.06 > t 0.05,10=2.23 ，因此存在显著性差异

3. 解：先将数据由小到大排列：79.38 79.45 79.47 79.50 79.58 79.62 79.80 Q?xn?xn?1x7?x679.80?79.620.18????0.43

xn?x1x7?x179.80?79.380.42 ∵ Q计算< Q表 ，故79.80应保留。 x?79.38?79.45?79.47?79.50?79.58?79.62?79.80?79.54

7d1= -0.16 d2= -0.09 d3= -0.07 d4= -0.04 d5= 0.04 d6= 0.08 d7= 0.26

s??d0.162?0.092?0.072?0.042?0.042?0.082?0.262??0.14 n?17?1tsn?79.54?3.71?0.147?79.54?0.20

2i??x?

5