（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？ 21．阅读理解：

我们把满足某种条件的所有点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹． 例如：角的平分线是到角的两边距离相等的点的轨迹．

问题：如图1，已知EF为△ABC的中位线，M是边BC上一动点，连接AM交EF于点P，那么动点P为线段AM中点．

理由：∵线段EF为△ABC的中位线，∴EF∥BC， 由平行线分线段成比例得：动点P为线段AM中点． 由此你得到动点P的运动轨迹是： ． 知识应用：

如图2，已知EF为等边△ABC边AB、AC上的动点，连结EF；若AF=BE，且等边△ABC的边长为8，求线段EF中点Q的运动轨迹的长． 拓展提高：

如图3，P为线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），在线段AB的同侧分别作等边△APC和等边△PBD，连结AD、BC，交点为Q． （1）求∠AQB的度数；

（2）若AB=6，求动点Q运动轨迹的

长．

22．如图1，抛物线y=﹣ [（x﹣2）2+n]与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC． （1）求m、n的值；

（2）如图2，点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN．求△NBC面积的最大值；

（3）如图3，点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点，连接PM、PC，是否存在这样的点P，使△PCM为等腰三角形，△PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2016年山东省日照市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，其中1-8小题，每小题3分，9-12小题，每小题3分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．

1．以下选项中比|﹣|小的数是（ ） A．1

B．2

C．

D．

【考点】有理数大小比较；绝对值．

【分析】先求出|﹣|的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可． 【解答】解：∵|﹣|=， A、1＞，故本选项错误； B、2＞，故本选项错误； C、=，故本选项错误； D、﹣＜，故本选项正确；

故选D． 2．如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是（

A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据组合图形的俯视图，对照四个选项即可得出结论． 【解答】解：由题意得：俯视图与选项B中图形一致． 故选B．

3．下列各式的运算正确的是（ ） A．

B．a2+a=2a3 C．（﹣2a）2=﹣2a2

D．（a3）2=a6

）

【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；约分．

【分析】A选项中分子分母同时约去公因式a可得a2，根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变可得B错误；根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可得C错误；根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘可得D错误． 【解答】解：A、

=a2，故原题计算错误；

B、a2和a不是同类项，不能合并，故原题计算错误； C、（﹣2a）2=4a4，故原题计算错误； D、（a3）2=a6，故原题计算正确； 故选：D．

4．小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得∠1=48°，则∠2的度数为（ ）

A．38° B．42° C．48° D．52° 【考点】平行线的性质．

【分析】先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论． 【解答】解：∵∠1=48°，

∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣48°=42°． ∵直尺的两边互相平行， ∴∠2=∠3=42°． 故选B．

5．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ） A．1.05×105 B．0.105×10﹣4 C．1.05×10﹣5 D．105×10﹣7 【考点】科学记数法—表示较小的数．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.0000105=1.05×10﹣5， 故选：C．