初，权谓吕蒙曰：卿今当涂掌事，不可不学！蒙辞以军中多务。权曰：孤岂欲卿治经为博士邪但当涉猎，见往事耳。卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。蒙乃始就学。及鲁肃过寻阳，与蒙论议，大惊曰：卿今者才略，非复吴下阿蒙！

2019年中考数学专题复习专题五阅读理解型问题训练(1)

类型一 新定义型问题

(2018·浙江湖州中考)在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为，此时正方形EFGH的面积为5.问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时，正方形EFGH的面积的所有可能值是____________________(不包

括5)．

【分析】当DG＝，CG＝2时，满足DG2＋CG2＝CD2，此时HG＝，可得正方形EFGH的面积为13.当DG＝8，CG＝1时，满足DG2＋CG2＝CD2，此时HG＝7，可得正方形EFGH的面积为49.当DG＝7，CG＝4时，此时

HG＝3，四边形EFGH的面积为9.

【自主解答】

弈秋，通国之善弈者也。使弈秋诲二人弈，其一人专心致志，惟弈秋之为听；一人虽听之，一心以为有鸿鹄将至，思援弓缴而射之。虽与之俱学，弗若之矣。为是其智弗若与？曰：非然也。

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初，权谓吕蒙曰：卿今当涂掌事，不可不学！蒙辞以军中多务。权曰：孤岂欲卿治经为博士邪但当涉猎，见往事耳。卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。蒙乃始就学。及鲁肃过寻阳，与蒙论议，大惊曰：卿今者才略，非复吴下阿蒙！

1．若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．

(1)已知△ABC是比例三角形，AB＝2，BC＝3，请直接写出所有满足条件的AC的长；

(2)如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC.求证：△ABC是比例三角形．

(3)如图2，在(2)的条件下，当∠ADC＝90°时，求的值．

图1 图2

弈秋，通国之善弈者也。使弈秋诲二人弈，其一人专心致志，惟弈秋之为听；一人虽听之，一心以为有鸿鹄将至，思援弓缴而射之。虽与之俱学，弗若之矣。为是其智弗若与？曰：非然也。2 / 19

初，权谓吕蒙曰：卿今当涂掌事，不可不学！蒙辞以军中多务。权曰：孤岂欲卿治经为博士邪但当涉猎，见往事耳。卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。蒙乃始就学。及鲁肃过寻阳，与蒙论议，大惊曰：卿今者才略，非复吴下阿蒙！

类型二 新知识学习型问题

(2018·湖南张家界中考)阅读理解题

在平面直角坐标系xOy中，点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0(A2＋

B2≠0)的距离公式为：d＝，

例如，求点P(1，3)到直线4x＋3y－3＝0的距离． 解：由直线4x＋3y－3＝0知：A＝4，B＝3，C＝－3， 所以P(1，3)到直线4x＋3y－3＝0的距离为：d＝＝2.

根据以上材料，解决下列问题：

(1)求点P1(0，0)到直线3x－4y－5＝0的距离；

(2)若点P2(1，0)到直线x＋y＋C＝0的距离为，求实数C的值．

【分析】(1)根据点到直线的距离公式即可求解； (2)根据点到直线的距离公式，列出方程即可解决问题．

【自主解答】

弈秋，通国之善弈者也。使弈秋诲二人弈，其一人专心致志，惟弈秋之为听；一人虽听之，一心以为有鸿鹄将至，思援弓缴而射之。虽与之俱学，弗若之矣。为是其智弗若与？曰：非然也。3 / 19