(2) 若AD?7，BE?2，求半圆和菱形ABFC的面积.
22. 某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源:生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”( 下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理，若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工)，从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算，第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12. 经过三年治理，境内长江水质明显改善. (1)求n的值；
(2)从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m,三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量； (3)该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加一个相同的数值a. 在(2) 的情况下， 第二年，用乙方案所治理的工厂 合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等、第三年，用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值.
23. 在矩形ABCD中，AB?12，P是边AB上一点，把VPBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE?CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F. (1)如图1，若点E是AD的中点，求证:?AEB≌?DEC； (2) 如图2，①求证: BP?BF；
②当AD?25，且AE?DE时，求cos?PCB的值； ③当BP?9时，求BEg EF的值.
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图1 图2 图2备用图
24.如图，在平面直角坐标系中，矩形OAOB的顶点A,B的坐标分别为A(?6,0),B(0,4).过点C(?6,1)的双曲线y?k(k?0)与矩形OAOB的边BD交于点E. x12321272(1)填空：OA?_____,k?_____,点E的坐标为__________；
(2)当1?t?6时，经过点M(t?1,?t2?5t?)与点N(?t?3,?t2?3t?)的直线交
1y轴于点F，点P是过M,N两点的抛物线y??x2?bx?c的顶点.
2kk①当点P在双曲线y?上时，求证：直线MN与双曲线y?没有公共点；
xx1②当抛物线y??x2?bx?c与矩形OAOB有且只有三个公共点，求t的值；
2③当点F和点P随着t的变化同时向上运动时，求t的取值范围，并求在运动过程中直线
MN在四边形．．．OAEB中扫过的面积.
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2018年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试
数学试题参考答案
一、选择题
1-5:ADCDB 6-10: CCBBA 11-15：ADBCD
三、解答题
16.解：原式?x2?x?4?x2?x?4 当x?6?4时，原式?6?4?4?6
17.解：解不等式①，得x?1 解不等式②，得x?2 ∴原不等式组的解集1?x?2 在数轴上表示解集为：如图.
18. 解：(1)Q在Rt?ABC中，?ACB?90o,?A?40o,
??ABC??ACB??A?50o,
∴?CBD?130o,
∵BE是?CBD的平分线，
1??CBE??CBD?65o.
2(2)∵?ACB?90o,??CEB?90o?65o?25o, ∵DF//BE,
o∴?F??CEB?25.
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19.解：设1个大桶、1个小桶分别可以盛酒x斛，y斛，则??5x?y?3
?x?5y?213?x???24解这个方程组，得?
7?y???24答：1个大桶、1个小桶分别可以盛酒
137斛，斛. 242420.解：(1)填空：在统计表中，这5个数的中位数是 10 ； (2)扇形图（图1）中，“没选择”10% 条形图（图2）中，条形高度与C，E相同 (3)1400?20%?280或1400?(4)用树状图或列表正确
10?280 50
小雨 绿植 小诗 绿植 酵素 绿，绿 酵，绿 绿，酵 酵，酵 酵素 所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等，其中两名同学同时选择绿植养护社团的结果有1种，
∴两名同学同时选择绿植养护社团的概率为21.(1)证明：QAB为半圆的直径，
1. 4??AEB?90o,
QAB?AC, ?CE?BE,
又QEF?AE,
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∴四边形ABFC是平行四边形. 又QAB?AC,（或?AEB?90o，） ∴平行四边形ABFC是菱形. (2)解：∵AD?7,BE?CE?2, 设CD?x，则AB?AC?7?x， 解法一：连接BD，（如图）
图1
∵AB为半圆的直径，
??ADB?90o,
?AB2?AD2?CB2?CD2
?(7?x)2?72?42?x2 ?x1?1或x2??8（舍去）
解法二：连接DE.（如图）
图2
∵四边形ABED是圆内接四边形
??ADE??ABC?180o Q?ADE??CDE?180o
??CDE??ABE Q?DCE??BCA ??CDE∽?CBA
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