?CDCB ?CECAx4 ??27?x?x2?7x?8?0

?x1?1或x2??8（舍去）

解法三：如图1，连接BD，

QAB为半径的直径，

??ADB?90o

可证?CDB∽?CEA

?CDCB ?CECAx4 ??27?x?x1?1或x2??8（舍去）

1?S半圆=???42=8?

2?BD?15,

?S菱形=815 22.解：(1)Q40n?12

?n?0.3

(2)Q40?40(1?m)?40(1?m)?190 解得：m1?217,m2??（舍去） 22∴第二年用乙方案治理的工厂数量为40(1?m)?40?(1?50%)?60（家） (3)设第一年用甲方案整理降低的Q值为x，

第二年Q值因乙方案治理降低了100n?100?0.3?30， 解法一：?30?a??2a?39.5

?a?9.5 ?x?20.5

11 / 17

解法二：??x?a?30

?x?2a?39.5?x?20.5，a?9.5

23.(1)证明：在矩形ABCD中，?A??D?90,AB?DC, 如图1，又QAE?DE，

o图1

?ABE??DCE,

(2)如图2，

图2

①在矩形ABCD中，?ABC?90o,

Q?BPC沿PC折叠得到?GPC

??PGC??PBC?90o,?BPC??GPC

QBE?CG ?BE//PG, ??GPF??PFB

??BPF??BFP ?BP?BF

②当AD?25时，

Q?BEC?90o

??AEB??CED?90o,

12 / 17

Q?AEB??ABE?90o,

??CED??ABE

又Q?A??D?90o,

??ABE∽?DEC

?ABDE ?AECD1225?x， ?x12∴设AE?x，则DE?25?x，

?解得x1?9，x2?16

QAE?DE ?AE?9,DE?16, ?CE?20,BE?15,

由折叠得BP?PG，

?BP?BF?PG, QBE//PG, ??ECF∽?GCP

?EFCE ?PGCG设BP?BF?PG?y，

?15?y20? y252525 则BP? 332510BC25310,cos?PCB? ??3PC2510103?y?在Rt?PBC中，PC?③若BP?9,

解法一：连接GF，（如图3）

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Q?GEF??BAE?90o, QBF//PG,BF?PG

∴四边形BPGF是平行四边形

QBP?BF,

?平行四边形BPGF是菱形

?BP//GF, ??GFE??ABE, ??GEF∽?EAB

?EFABGF?BE ?BEgEF?ABgGF?12?9?108解法二：如图2，

Q?FEC??PBC?90o,

?EFC??PFB??BPF, ??EFC∽?BPC

?EFCEBP?CB 又Q?BEC??A?90o, 由AD//BC得?AEB??EBC,

??AEB∽?EBC

?ABBE?CECB ?AEEFBE?BP ?BEgEF?AEgBP?12?9?108

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解法三：（如图4）过点F作FH?BC，垂足为HS?BPFS四边形PFEG?BFBF?

EF?PGBE图4

BFS?BFCEF?BCEF??? BES?BEC12?BC12?9EF ?BE12?BEgEF?12?9?108

24.解：(1)天空：OA?6,k??6，点E的坐标为??(2)①设直线MN,y?k1x?b1

?3?,4?； 2??3?12?t?5t??k1(t?1)?b1??22由题意得?

17??t2?3t??k(?t?3)?b11??22解得k1?1,b1??t2?4t?∴直线MN:y?x?∵抛物线y??121 2121t?4t? 2212x?bx?c过点M,N 231?122?t?5t???(t?1)?b(t?1)?c??22??2 ??1t2?3t?7??1(?t?3)2?b(?t?3)?c??222解得b??1,c?5t?2

12x?x?5t?2 23?顶点P(?1,5t?)

2∴抛物线y??15 / 17