∵顶点P(?1,5t?)在双曲线y?32?6上 x3?(5t?)?(?1)??6

23?t?

235此时直线MN:y?x?

835?y?x??35?6?8联立?，得x? ?68x?y???x??8x2?35x?48?0

???352?4?8?48?1225?1536?0

∴直线MN与双曲线y??6没有公共点 x②当抛物线过B点，此时抛物线与矩形OADB有且只有三个公共点， 则4?5t?2,t?6 5当顶点P在线段DB上，此时抛物线与矩形OADB有且只有三个公共点，

10t?311?4，t? 210611?t?或t?

510则

③Q点P的坐标为(?1,5t?)，

323?yr?5t?

2当1?t?6时，yp随着t的增大而增大，

此时，当1?t?6时，随着t的增大，点P在直线x??1上向上运动. 又Q点F的坐标为(0,?t2?4t?)

1212115?yF??(t?4)2?

22?当1?t?4时，yF随着t的增大而增大，

此时当1?t?4时，随着t的增大而增大，点F在y轴上向上运动.

?1?t?4

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当t?1时，直线MN:y?x?3与x轴交于G(?3,0)，与y轴交于H?0,3? 当t?4?3时，直线MN过点A，

当1?t?4时，直线MN在四边形AEBO中扫过的面积为

S?S四边形AEBO?S?GHO?

1?3121????6??4??3?3? 2?222?17 / 17