截距 44,802.778 Location_SuperMaket 1,736.222 Amount_competitors 1,078.333 Location_SuperMaket * 503.333 Amount_competitors 误差 607.333 总计 48,728.000 校正的总计 3,925.222 a. R 方 = .845（调整 R 方 = .774）

1 44,802.778 1,770.472 0.000 2 868.111 34.305 0.000 3 359.444 14.204 0.000 6 83.889 3.315 0.016 24 25.306 36 35

11.5 一家物流公司的管理人员想研究货物的运输距离和运输时间的关系，为此，他抽出了公司最近10个卡车运货记录的随机样本，得到运送距离(单位：km)和运送时间(单位：天)的数据如下：

运送距离x 运送时间y 825 215 1 070 550 480 920 1 350 325 670 1 215 3.5 1.0 4.0 2.0 1.0 3.0 4.5 1.5 3.0 5.0

要求：

(1)绘制运送距离和运送时间的散点图，判断二者之间的关系形态： (2)计算线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。

(3)利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 解：（1）

运送时间天可能存在线性关系。 （2）

相关性

x运送距离（km）

Pearson 相关性 显著性（双侧） N

y运送时间（天）

Pearson 相关性 显著性（双侧） N

**. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。

y5（）432125050075010001250x运送距离（km）__

x运送距离（km）

1

10 .949(**)

y运送时间（天）

.949(**) 0.000 10 1

0.000 10

10

有很强的线性关系。 （3）

系数(a)

非标准化系数

模型 1

（常量） x运送距离（km）

a. 因变量: y运送时间（天）

标准化系数

Beta

t 0.333

0.949

8.509

显著性

0.748 0.000

B 0.118 0.004

标准误

0.355 0.000

回归系数的含义：每公里增加0.004天。

11.6 下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据： 地区 北京 辽宁 上海 江西 河南 贵州 陕西 人均GDP(元) 22 460 11 226 34 547 4 851 5 444 2 662 4 549 人均消费水平(元) 7 326 4 490 11 546 2 396 2 208 1 608 2 035 要求：

(1)人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。

(2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 (3)利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 (4)计算判定系数，并解释其意义。

(5)检验回归方程线性关系的显著性(a=0.05)。

(6)如果某地区的人均GDP为5 000元，预测其人均消费水平。

(7)求人均GDP为5 000元时，人均消费水平95％的置信区间和预测区间。 解：（1）

人均消费水平元1200010000可能存在线性关系。 （2）相关系数：

相关性

人均GDP（元）

Pearson 相关性 显著性（双侧） N

人均消费水平（元）

Pearson 相关性 显著性（双侧） N

**. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。

有很强的线性关系。 （3）回归方程：

系数(a)

非标准化系数

模型 1

（常量） 人均GDP（元）

a. 因变量: 人均消费水平（元）

回归系数的含义：人均GDP没增加1元，人均消费增加0.309元。

（4）

模型摘要

（）80006000400020000010000200003000040000人均GDP（元）__

人均GDP（元）

1

7 .998(**) 0.000

7

人均消费水平（元）

.998(**) 0.000

7 1

7

标准化系数

Beta

t 5.265

0.998

36.492

显著性

0.003 0.000

B 734.693 0.309

标准误 139.540 0.008

模型 1

a. 预测变量:(常量), 人均GDP（元）。

R .998(a)

R 方

0.996

调整的 R 方

0.996

估计的标准差

247.303

人均GDP对人均消费的影响达到99.6%。 （5）F检验：

ANOVA(b)

模型 1

回归 残差 合计

a. 预测变量:(常量), 人均GDP（元）。 b. 因变量: 人均消费水平（元）

平方和 81,444,968.680 305,795.034 81,750,763.714

df

1 5 6

均方 81,444,968.680

61,159.007

F 1,331.692

显

回归系数的检验：t检验

系数(a)

非标准化系数

模型 1

（常量） 人均GDP（元）

a. 因变量: 人均消费水平（元）

标准化系数

Beta

t 5.265

0.998

36.492

显著性

0.003 0.000

B 734.693 0.309

标准误 139.540 0.008

（6）

某地区的人均GDP为5 000元，预测其人均消费水平为2278.10657元。 （7）

人均GDP为5 000元时，人均消费水平95％的置信区间为[1990.74915，2565.46399]，预测区间为[1580.46315，2975.74999]。

11.9 某汽车生产商欲了解广告费用(x)对销售量(y)的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：

方差分析表 变差来源 回归 残差 总计

参数估计表

Intercept XVariable1 Coefficients 363.6891 1.420211 标准误差 62.45529 0.071091 tStat 5.823191 19.97749 P—value 0.000168 2.17E—09 df 1 10 11 SS 1602708.6 40158.07 1642866.67 MS 1602708.6 4015.807 — F 399.1000065 — — SignificanceF 2.17E—09 — —