小学数学典型应用题分类汇总 下载本文

小学数学典型应用题

小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来,这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件(简称条件),第二部分是所求问题(简称问题)。应用题的条件和问题,组成了应用题的结构。

应用题可分为一般应用题与典型应用题。

没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题,叫做一般应用题。

题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和方法来解答的应用题,叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题:

1、归一问题 2、归总问题 3、和差问题 4、和倍问题 5、差倍问题 6、倍比问题 7、相遇问题 8、追及问题 9、植树问题 10、年龄问题 1 归一问题 【含义】 在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】 总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 另一总量÷(总量÷份数)=所求份数

【解题思路和方法】 先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱? 解(1)买1支铅笔多少钱? 0.6÷5=0.12(元) (2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元) 列成综合算式 0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元) 答:需要1.92元。

例2 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷? 解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷? 90÷3÷3=10(公顷) (2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 10×5×6=300(公顷) 列成综合算式 90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷) 答:5台拖拉机6 天耕地300公顷。

例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?

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11、行船问题 12、列车问题 13、时钟问题 14、盈亏问题 15、工程问题 16、正反比例问题 17、按比例分配 18、百分数问题 19、“牛吃草”问题 20、鸡兔同笼问题 21、方阵问题 22、商品利润问题 23、存款利率问题 24、溶液浓度问题 25、构图布数问题 26、幻方问题 27、抽屉原则问题 28、公约公倍问题 29、最值问题 30、列方程问题 解 (1)1辆汽车1次能运多少吨钢材? 100÷5÷4=5(吨) (2)7辆汽车1次能运多少吨钢材? 5×7=35(吨) (3)105吨钢材7辆汽车需要运几次? 105÷35=3(次) 列成综合算式 105÷(100÷5÷4×7)=3(次) 答:需要运3次。 2 归总问题

【含义】 解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】 1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数

总量÷另一份数=另一每份数量

【解题思路和方法】 先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。

例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?

解 (1)这批布总共有多少米? 3.2×791=2531.2(米) (2)现在可以做多少套? 2531.2÷2.8=904(套) 列成综合算式 3.2×791÷2.8=904(套) 答:现在可以做904套。

例2 小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》? 解 (1)《红岩》这本书总共多少页? 24×12=288(页) (2)小明几天可以读完《红岩》? 288÷36=8(天) 列成综合算式 24×12÷36=8(天) 答:小明8天可以读完《红岩》。

例3 食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天?

解 (1)这批蔬菜共有多少千克? 50×30=1500(千克) (2)这批蔬菜可以吃多少天? 1500÷(50+10)=25(天) 列成综合算式 50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天) 答:这批蔬菜可以吃25天。 3 和差问题

【含义】 已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。 【数量关系】 大数=(和+差)÷ 2 小数=(和-差)÷ 2

【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。 例1 甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人? 解 甲班人数=(98+6)÷2=52(人) 乙班人数=(98-6)÷2=46(人)

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答:甲班有52人,乙班有46人。

例2 长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。 解 长=(18+2)÷2=10(厘米) 宽=(18-2)÷2=8(厘米)

长方形的面积 =10×8=80(平方厘米) 答:长方形的面积为80平方厘米。

例3 有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。

解 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克,且甲是大数,丙是小数。由此可知

甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克) 丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克) 乙袋化肥重量=32-12=20(千克)

答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克。

例4 甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐?

解 “从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐”,这说明甲车是大数,乙车是小数,甲与乙的差是(14×2+3),甲与乙的和是97,因此 甲车筐数=(97+14×2+3)÷2=64(筐)

乙车筐数=97-64=33(筐)

答:甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33筐。 4 和倍问题

【含义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】 总和 ÷(几倍+1)=较小的数 总和 - 较小的数 = 较大的数 较小的数 ×几倍 = 较大的数

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

例1 果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵? 解 (1)杏树有多少棵? 248÷(3+1)=62(棵) (2)桃树有多少棵? 62×3=186(棵) 答:杏树有62棵,桃树有186棵。

例2 东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨? 解 (1)西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨) (2)东库存粮数=480-200=280(吨) 答:东库存粮280吨,西库存粮200吨。

例3 甲站原有车52辆,乙站原有车32辆,若每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数是甲站的2倍?

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