大学物理习题（下）

??Oa长为R。若此导线放在匀强磁场B中,B的方向垂直图面向内，导线以角速度

?在图面内绕O点匀速转动，则此导线中的动生电动势为?i? ，电势

最高的点是 。

11、一个薄壁纸筒，长为30cm、截面直径为3cm，筒上绕有500匝线圈，纸筒内由?r?5000的铁芯充满，则线圈的自感系数为 。

12、一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I?3A时，环中磁场能量密度wm? 。

?13、面积为S的平面线圈置于磁感应强度为B的均匀磁场中。若线圈以匀角速度?绕位于线圈

平面内且垂直于B方向的固定轴旋转，在时刻t?0时B与线圈平面垂直。则任意时刻t时通过

???线圈的磁通量 ，线圈中的感应电动势 。若均匀磁场B是由通有电流I的线圈所产生，且B?KI（K为常量），则旋转线圈相对于产生磁场的线圈最大互感系数为 。

14、 无限长密绕直螺线管通以电流I、内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为?。管上单位长度绕有n匝导线，则管内部的磁感应强度为 ，内部的磁能密度为 。 三、计算题：

1、如图所示，一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度?在水平面内旋转，O1O2在离细杆a端L/5处。若已知地磁场在竖直方向的分量为B，求ab两端间的电势差Ua?Ub。

O1?a?BL/5O2Ob ———————21———————

大学物理习题（下）

2、如图，一半径为r2电荷线密度为?的均匀带电圆环，里边有一半径为r1总电阻为R的导体环。两环共面同心（r2??r1），当大环以变角速度???(t)绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流。其方向如何？

?(t)Or2r1???3、在大半径为R的圆柱形空间内，充满磁感应强度为B的均匀磁场，B得方向与圆柱的轴线

平行。有一无限长直导线在垂直圆柱中心轴线的平面内，两线相距为a，a?R，如图所示。已知磁感应强度随时间的变化率为dB/dt，求长直导线中的感应电动势?，并讨论其方向（分

。（提示：选取过轴线二盘咸鱼给定的无限长直导线的一条dB/dt?0和dB/dt?0两种情况）

无限长直导线，与给定的无限长直导线构成闭合回路（在无限远处闭合）。）

B?

OR

a

4、真空中的矩形截面的螺绕环的总匝数为N，其它尺寸如图所示，求它的自感系数。

2R2

h

2R1

5、如图所示，长直导线和矩形线圈共面，AB边与导线平行，a?1cm，b?8cm，l?30cm。

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大学物理习题（下）

（1）若直导线中的电流i在1s内均匀地从10A降为零，则线圈ABCD中的感应电动势的大小和方向如何？

（2）长直导线和线框的互感系数M??(ln2?0.693)

iCB

la

A Db

6、如图所示，矩形导体框架置于通有电流I的长直导线旁，且两者共面，ad边与长直导线平

?行，dc段可沿框架移平动。设导体框架的总电阻R始终保持不变，现dc以速度v沿框架向下作匀速运动，试求（1）当dc段运动到图示位置（与ab相距x），穿过abcd回路的磁通量；（2）

?回路中的感应电流Ii；（3）dc段受长直载流导线的作用力F。

a b x Id?cv

r0l

7、一圆柱体长直导线，均匀地通有电流I，证明导线内部单位长度储存的磁场能量为

Wm??0I2/(16?)（设导体的相对磁导率为?r?1）。

8、同轴电缆由半径为R1的实心圆柱形导体和半径为R2(R2?R1)的薄圆筒（忽略壁厚）构成，在圆柱体和薄筒之间充满相对磁导率为?r绝缘材料，求同轴电缆单位长度上的自感系数（设柱形导体磁导率为?0）。

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大学物理习题（下）

电磁场理论

一、选择题：

1、如图所示，一电量为q的点电荷，以匀角速度?作圆周运动，圆周的半径为

R，设t?0时q所在点的坐标为x0?R，

??y0?0，以i、j分别表示x轴和y轴上的

单位矢量，则圆心处O点的位移电流密度为： ?y(j)?q??q?q?。（B）sin?ticos?tj。 224?R4?R??q??q?（C）。（D）k(sin?ti?cos?tj) 224?R4?R （A）

RO?x(i)二、填空题：

1、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为

?S??n??D?dS??qi ① ?E?dl??d?m/dt ②

i?1L??n?? ?B?dS?0 ③ ?B?dl??Ii?d?e/dt ④

SLi?1试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。

____。 （1） 变化的磁场一定伴随有电场：______________。 （2） 磁感应线是无头无尾的：______________。 （3） 电荷总伴随有电场：__________2、 平行板电容器的电容C为20.0?F，两板上的电压变化率为dU/dt?1.50?10V?s，

5?1____。 则该平行板电容器中的位移电流为__________3、 加在平行板电容器极板上的电压变化率为1.0?10V/s，在电容器内产生1.0A的位移电流，则该电容器的电容为 ?F。

4、圆形平行板电容器，从q?0开始充电，试画出充 电过程中，极板间某点P处电场强度的方向和磁场强

度的方向（右图）。

5、在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中：

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