2019年北师大版数学选修1-2练习(第1章)条件概率与独立事件(含答案) 下载本文

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条件概率与独立事件 同步练习

【选择题】

1、一个盒子中有6只好晶体管,4只坏晶体管,任取两次,每次取一只,第一次

取后不放回.则若已知第一只是好的,第二只也是好的概率为( )

3512A. B. C. D.

55932、袋中有2个白球,3个黑球,从中依次取出2个,则取出两个都是白球的概率

( ) 3112 A. B. C. D.

510353、某射手命中目标的概率为P,则在三次射击中至少有1次未命中目标的概率为

( ) A.P3 B.(1-P)3 C.1-P3 D.1-(1-P)3

4、设某种产品分两道独立工序生产,第一道工序的次品率为10%,第二道工序的

次品率为3%,生产这种产品只要有一道工序出次品就将生产次品,则该产品的次品率是( ).

A.0.873 B.0.13 C.0.127 D.0.03 5、甲、乙、丙三人独立地去译一个密码,分别译出的概率为,,,则此密码能译出的概率是 ( )

A.

1 6025151314B. C.

35D.

59 606、一射手对同一目标独立地进行四次射击,已知至少命中一次的概率为

131480,则此81射手的命中率为 ( ) A. B.

C.

23D.

257、n件产品中含有m件次品,现逐个进行检查,直至次品全部被查出为止.若第

n-1次查出m-1件次品的概率为r,则第n次查出最后一件次品的概率为( ) A.1 B.r-1 C.r D.r +1

8、对同一目标进行三次射击,第一、二、三次射击命中目标的概率分别为0.4,

0.5和0.7,则三次射击中恰有一次命中目标的概率是 ( ) A.0.36 B.0.64 C.0.74 D.0.63

【填空题】

9、某人把6把钥匙,其中仅有一把钥匙可以打开房门,则前3次试插成功的概率

为 __.

10、甲乙两地都位于长江下游,根据一百多年的气象记录,知道甲乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%,两地同时下雨的比例为12%,问:

(1)乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是____________________ (2)甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是____________________

11、2个篮球运动员在罚球时命中概率分别是0.7和0.6,每个投篮3次,则2人

都恰好进2球的概率是______________________.

1112、有一道数学难题,在半小时内,甲能解决的概率是,乙能解决的概率是,

23两人试图独立地在半小时内解决它.则难题在半小时内得到解决的概率________.

【解答题】

13、设甲、乙两射手独立地射击同一目标,他们击中目标的概率分别为0.95,0.9.

求:

(1)在一次射击中,目标被击中的概率; (2)目标恰好被甲击中的概率.

114、在如图所示的电路中,开关a,b,c开或关的概率都为,且相互独立,求

2灯

亮的概率.

15、某人忘记了电话号码的最后一个数字,因而他随意地拨号,假设拨过了的号

码不再重复,试求下列事件的概率: (1)第3次拨号才接通电话; (2)拨号不超过3次而接通电话.

参考答案

1、C 2、B 3、C 4、C 5、C 6、C 7、A 8、A

29、1 10、(1) 0.67 (2) 0.60 11、0.191 12、

3213、 解:设甲击中目标事件为A,乙击中目标为事件B,根据题意,有P(A)=0.95,

P(B)=0.9 (1) P(A·B+A·B+A·B)=P(A·B)十P(A·B)十P(A·B) =P(A)·P(B)

十P(A)·P(B)十P(A)·P(B)=0.95×(1—0.9)十(1—0.95)×0.9十0.95×0.90 =0.995

(2) P(A·B)=P(A) ·P(B)=0.95×(1一0.90)=0.095.

14、解法1:设事件A、B、C分别表示开关a,b,c关闭,则a,b同时关合或c关合

时灯亮,即A·B·C,A·B·C或A·B·C,A·B·C,A·B·C之一发生,又因为它们是互斥的,所以,所求概率为 P=P(A·B·C)+P(A·B·C)+P(A·B·C)+P(A·B·C)+P(A·B·C)

=P(A)·P(B)·P(C)+P(A)·P(B)·P(C)+P(A)·P(B)·P

(C)

15 +P(A)·P(B)·P(C)+P(A)·P(B)·P(C)=5?()3?.

28 解法2:设A,B,C所表示的事件与解法1相同,若灯不亮,则两条线路都不

通,即C一定开,a,b中至少有一个开.而a,b中至少有一个开的概率是

3 1-P(A·B)=1-P(A)·P(B)=,

4 所以两条线路皆不通的概率为

133 P(C)·[1-P(A·B)]=??.

24835 于是,灯亮的概率为P?1??.

8815、解:设Ai ={第i次拨号接通电话},i=1,2,3.

(1)第3次才接通电话可表示为A1?A2?A3于是所求概率为P(A1?A2?A3)?9?8?1?1;

109810(2)拨号不超过3次而接通电话可表示为:A1+A1?A2?A1 ?A2?A3于是所求概率为 P(A1+A1?A2?A1?A2?A3)=P(A1)+P(A1?A2)+P(A1?A2?A3)=

1919813??????. 10109109810