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1.1.1 一数字信号的波形如图，试问该波形所代表的二进制数是什么？ 解：0101 1010

1.2.1 试按表，指出下列器件属于何种集成度器件：(1) 微处理器；(2) IC计算器；(3) IC加法器；(4) 逻辑门；(5) 4兆位存储器IC。 解：(1) 微处理器属于超大规模；(2) IC计算器属于大规模；(3) IC加法器属于中规模；(4) 逻辑门属于小规模；(5) 4兆位存储器IC属于甚大规模。

1.3.1 将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数和8421BCD码（要求转换误差不大于2-4）： (1) 43 0011BCD。

(2) 127D=1111111B=177O=7FH； 0010 0111BCD。

(3) 254.25D=.01B=376.2O=FE.4H； 0010 0101BCD。

(4) 2.718D=10.1011 0111B=2.56O=2.B7H； 0010.0111 1000BCD。

1.3.3 将下列每一二进制数转换为十六进制码： (1) 101001B

(2) 11.01101B

(2) 11.01101B=3.68H

(3) 0.34D

(3)

解：(1) 101001B=29H (1) 500D

0001

解：

当没有车辆行驶时，道路的状态设为0，有车辆行驶时，道路的状态为1；通道允许行驶时的状态设为1，不允许行驶时的状态设为0。

设A表示通道A有无车辆的状态，B1、B2表示通道B1、B2有无车辆的情况，LA表示通道A的允许行驶状态，LB表示通道B的允许行驶状态。由此列出真值表。

A

(2) 59D=3BH

0 0 0 0 1

(4) 1002.45D=3EA.7333H

B1 0 0 1 1 × B2 0 1 0 1 × LA 1 0 0 0 1 LB 0 1 1 1 0 0101

0100.0010

127的BCD编码为0001

__________1 1 0 所以，L2.7.1 解：

_____?AB?AB?A?B

C，BC_____?BC

__________D，ED?DE

________________________________________________________________(2) 127 (3) 254.25 (4) 2.718

解：(1) 43D=101011B=53O=2BH； 43的BCD编码为0100

BC?DE，ABC?DE?A(BC?DE)

_______________________________________________________________________AF?GF，EAF?GF?E(AF?GF)?EF(A?G)_________

2.7.2 解：

L?A?B=A⊙B

1.3.4 将下列十进制转换为十六进制数：

(2) 59D

(4) 1002.45D

解：(1) 500D=1F4H 0.34D=0.570AH (1) 23F.45H

1.3.5 将下列十六进制数转换为二进制数：

(2) A040.51H

解：(1) 23F.45H=10 0011 1111.0100 0101B

(2) A040.51H=1010 0000 0100 0000.0101 0001B

(2) A45D.0BCH

(2) A45D.0BCH=41024.046D

1.3.6 将下列十六进制数转换为十进制数： (1) 103.2H

解：(1) 103.2H=259.125D 2.4.3 解：(1) LSTTL驱动同类门

N=20

(2) LSTTL驱动基本TTL门

N=5

(c)

2.4.5 解： 2.6.3 解：

B=0时，传输门开通，L=A；

B=1时，传输门关闭，A相当于经过3个反相器到达输出L，L=A B L 0 0 0 0 1 1 1 0 1

(d)

(c)

(a)

(b)

3.1.2 用逻辑代数证明下列不等式

(a)

A?AB?A?B

A?BC?(A?B)(A?C)，得

由交换律

ABC?ABC?ABC?AB?AC

A?ABC?ACD??C?D?E?A?CD?E

3.1.3 用代数法化简下列等式

AB(BC?A) (A?B)(AB)

_______A

(b)

ABC(B?C)

A?ABC?ABC?CB?CB

_____1

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____________________________ (e)

AB?AB?AB?AB

____________________________________________________________________________ (b)

A?B?C?D?C?D?A?D

________________________________________________________________________________________________________________________________________

(f) (g) (h)

(A?B)?(A?B)?(AB)?(AB) (A?B?C)(A?B?C)

(c)

AC?BD?BC?AB

3.1.7 利用与非门实现下列函数

(a) L=AB+AC (b) (c)

ABC?ABC?ABC?A?BC_____________________________L?D(A?C) L?(A?B)(C?D)

_______________________________________________________ (i)

AB?(A?B)

3.2.2 用卡诺图法化简下列各式

(a) (b)

(j)

B?ABC?AC?AB

AC?ABC?BC?ABC

B?ABC?AC?AB?B?ABC?AC?B?AC?AC

(k)

ABCD?ABCD?AB?AD?ABC

__________________ABCD?ABD?BCD?ABCD?BC

(c) (d) (e) (f) (g)

(AB?BD)C?BD(AC)?D(A?B)

__________ABCD?ABD?BCD?ABCD?BC?ABC?ABD?B(CD?C)?ABC?ABD?B(C?D)?ABC?ABD?BC?BD?B(AC?AD?C?D)?B(A?C?A?D)?AB?BC?BD__________________________________________________ABCD?D(BCD)?(A?C)BD?A(B?C)

L(A,B,C,D)??m(3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15) L(A,B,C,D)??m(0,1,2,5,6,7,8,913,14)

(l)

AC?ABC?BC?ABC

__________________________________________________AC?ABC?BC?ABC?(AC?ABC)?(B?C)?(A?B?C)?(ABC?ABC)(A?B?C)?BC(A?B?C)?ABC?BC?BC__________________________________________________L(A,B,C,D)??m(0,1,4,6,9,13)??d(2,3,5,7,11,15)

(h)

(m)

AB?ABC?A(B?AB)

L(A,B,C,D)??m(0,13,14,15)??d(1,2,3,9,10,11)

3.3.4 试分析图题

全加器 二位加法电路

3.3.6 分析图题

3.1.4 将下列各式转换成与 – 或形式

________

(a)

A?B?C?D__________________

__________3.4.3 试用2输入与非门和反相器设计一个4位的奇偶校验器，即当4位数中有奇数个1时输出为0，否则输出为1。

3.4.7 某雷达站有3部雷达A、B、C，其中A和B功率消耗相等，C的功率是A的功率的两倍。这些雷达由两台发电机X和Y供电，发电机X的最大输出功率等于雷达A的功率消耗，发电机Y的最大输出功率是X的3倍。要求设计一个逻辑电路，能够根据各雷达的启动和关闭信号，以最节约电能的方式启、停发电机。

A 0 0 0 0 B 0 0 1 1 C 0 1 0 1 X 0 0 1 0 Y 0 1 0 1 (1)当

A?B?0，C?D?1时，真值为1。于是

AB=01，CD=00或CD=11时，真值为1； AB=10，CD=00或CD=11时，真值为1。

则有四个最小项不为0，即

________ABCD、ABCD、ABCD、ABCD

__________

(2)当A?B?1，C?D?0时，真值为1。

AB=00，CD=10或CD=01时，真值为1；

AB=11，CD=10或CD=01时，真值为1。

则有四个最小项不为0，即

ABCD、ABCD、ABCD、ABCD

2

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1 1 1 1 4.1.1 解： 4.1.2 解： 4.2.3 解： 4.3.1 解： 4.3.5 解： 4.3.6 解： (1) (2) C=

0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1

输出方程 驱动方程

Z?XQ0Q1_______________nn

D0?XD1?Q0n

(2) 将驱动方程代入相应特性方程，求得各触发器的次态方程，也即时序电路的状态方程

(3) 画出状态表、状态图

6.2.4 分析图题，写出它的驱动方程、状态方程，画出状态表和状态图。 解：(1) 写出各逻辑方程

输出方程

Z?XQ1nQ0n J0?Q1nY?ABC?ABC?ABC?m4?m5?m1

Y=A

⊙

B

⊙

驱动方程

K0?XQ1_________n

ABC?ABC?ABC?ABC?m1?m2?m4?m7

(2) 将驱动方程代入相应特性方程，求得各触发器的次态方程，也即时序电路的状态方程

(3) 画出状态表、状态图

6.3.3 试用正边沿JK触发器设计一同步时序电路，其状态转换图如图题，要求电路最简。 解：(1) 画出状态表

(2) 列出真值表 (3) 写出逻辑表达式

7.1.1 在某计数器的输出端观察到如图，试确定该计数器的模。

S 0 0 1 1 R 0 1 0 1 Q 保持 0 1 不定 解：模为6

7.1.3 试用负边沿D触发器组成4位二进制异步加计数器，画出逻辑图。 7.1.5 试分析图题，画出各触发器输出端的波形图。

解：五进制计数器

7.1.9 试分析图题，画出它的状态图，说明它是几进制计数器。

解：十进制计数器。

试分析图题，画出它的状态图，并说明它是几进制计数器。 解：11进制计数器。

试分析图题，说明它是多少进制计数器，采用了何种进位方式。 解：4096。采用并行进位方式。

7.2.1 试画出图题，并分析该电路的逻辑功能。

解：S0=1表示右移操作，在这里是DSR→QA→QB→QC→QD。启动后，S1S0=11，处于置数状态，1110被置入寄存器中，然后每来一个脉冲，寄存器循环右移，寄存器中的序列依次是1110→1101→1011→0111。此时再来一个脉冲(即第四个脉冲)时，当QDQCQBQA瞬间变成1111，1110又被置入寄存器，回到起始状态，重又开始记数循环过程。所以它相当于一个四进制计数器的作用，也可以看作四分频电路。 7.2.2 试用两片74194构成8位双向移位寄存器。

8.1.2 一个有4096位的DRAM，如果存储矩阵为64×64结构形式，且每个存储单元刷新时间为400ns，则存储单元全部刷新一遍需要多长时间？

4.4.1 解： 4.5.1 解： 4.5.6 解： (1) 半减器 (2) 全减器

5.1.1 分析图题，列出真值表。 5.1.3 如图，画出Q和

Q的波形，设初态Q=0。

5.1.6 由与或非门组成的同步RS触发器如图题，试分析其工作原理并列出功能表。

5.2.2 设主从JK触发器的初始状态为0，CP、J、K信号如图题，试画出触发器Q端的波形。

5.2.6 逻辑电路如图题，已知CP和A的波形，画出触发器Q端的波形，设触发器的初始状态为0。 解：

Qn?1?JQ?KQ?AQ?Q?A?Qnnnnn D触发器逻辑符号如图题，用适当的逻辑门，将D触发器转换成T触发器、RS触发器和JK触发器。 解：

Qn?1?D?T?Qn

6.1.1 已知一时序电路的状态表如表题，试作出相应的状态图。 6.1.2 已知状态表如表题，试作出相应的状态图。 6.1.3 已知状态图如图题，试作出它的状态表。

6.1.5 图题，设电路的初始状态为01，当序列X=100110时，求该电路输出Z的序列。 解：011010

6.1.6 已知某时序电路的状态表如表题，试画出它的状态图。如果电路的初始状态在S2，输入信号依次是0101111，试求出其相应的输出。 1010101

6.2.3 试分析图题，画出状态图。 解：(1) 写出各逻辑方程

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