水力学（量纲分析与相似原理）-试卷1
(总分：64.00，做题时间：90分钟)
一、 判断题请判断下列各题正误。(总题数：2，分数：4.00)
1.模型中测得闸孔收缩断面处的平均流速v m =1．5m／s，采用的长度比尺λ i =25，则原型中收缩断面处的平均流速v p =7．5m／s。 ( ) （分数：2.00） A.正确 √ B.错误 解析：
2.沿程水头损失系数λ的量纲与谢才系数C的量纲相同。 ( ) （分数：2.00） A.正确 B.错误 √ 解析：
二、 单项选择题(总题数：4，分数：8.00)
3.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 解析：
4.水流在紊流粗糙区时，要做到模型与原型流动的重力和阻力相似，只要模型与原型的相对粗糙度相等，进行模型设计时就可用______。 ( ) （分数：2.00） A.雷诺相似准则 B.佛汝德相似准则 √ C.欧拉相似准则 D.韦伯相似准则 解析：
5.佛汝德相似准则考虑起主导作用的力是_______。 ( ) （分数：2.00） A.重力 √ B.表面张力 C.黏滞阻力 D.紊动阻力 解析：
6.雷诺相似准则考虑起主要作用的力是_______。 ( ) （分数：2.00） A.重力 B.压力
C.黏滞阻力 √ D.紊动阻力 解析：
三、 填空题(总题数：6，分数：12.00)
7.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 解析：
8.某模型按雷诺相似准则设计，模型长度比尺λ l =10，选用的模型液体与原型相同。若测得模型某断面平均流速v m =100cm／s，则原型中相应的平均流速v p =_____。 （分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：10cm／s) 解析：
9.某溢洪道按重力相似准则设计模型，模型长度比尺λ l =50。如原型流量Q p =1500m ／s，则模型流量Q m =_____。 （分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：0．085m ／s) 解析：
10.根据重力相似准则导出流速、流量、时间、力、切应力等物理量比尺的表达式。 （分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：λ v =λ l 、λ Q =λ l 、 解析：
11.下列各式是否满足量纲和谐原理?(1)τ=μdu／dy； (2)（分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：是、是、否) 解析：
12.根据雷诺相似准则导出流速、流量、时间、力、压强等物理量比尺的表达式。 （分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：解析：
) ； (3) 1/2
2.5
3
3
=λ l 、λ r =λ l)
1/2
四、 计算题(总题数：20，分数：40.00)
13.将下列各组物理量整理成为无量纲数：(1)△p，v，ρ，γ；(2)F，l，v,ρ。 （分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1)△p、v、ρ、γ的量纲分别为：解析：
14.试用雷利法分析自由落体在重力影响下降落距离S的公式。假设S和物体质量m，重力加速度g和时间t有关。 （分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：假设S和物体质量m，重力加速度g和时间t的函数关系式为：S=fm g t 按雷利法取基本量纲为[L，M，T]，将函数关系式写成量纲式，得 将a，b，c代入关系式，得S=fgt ，
) 2
a
b
c
(2)F、l、v、ρ的量纲分别为：) 可见自由落体运动与物体质量(重量)无关。 按理论力学分析，系数f为1／2，自由落体公式为： 解析：
15.影响孔口泄流流量Q的因素有孔口尺寸A，作用水头H，重力加速度g，又假定容器甚大，其他边界条件的影响可以忽略不计，试确定孔口流量公式的正确形式。 （分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：假设物理量之间存在关系式为：Q=kA g H 其量纲关系式：[L T ]=[L ]
α
α
β
r
3
-1
2
[LT ] [L] =[L]
-2βγ2α+β+γ
[T] 由量纲和谐原理得： [L]：α+β+γ=3 [T]：一2β=一1 联解以
2β
上两式，可得：β=1／2；2α+γ=2．5 根据经验，过堰流量Q与面积A的一次方成正比，即α=1，从而可得γ=1／2。将α、β、γ的值代入量纲关系式，并令 解析：
16.由实验观察得知，矩形量水堰的过堰流量Q与堰上水头H 0 ，堰宽b，重力加速度g等物理量之间存在着以下关系：Q=kb g H 0 式中比例系数k为一纯数，试用量纲分式法确定堰流流量公式的结构形式。 （分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：由已知关系式写出其量纲关系式： [L T ]=[L] [LT ] [L] =[L]
-2β
3
-1
α
-2
β
γ
α+β+γ
α
β
γ
)
[T] 由量纲一致性原理得 [L]：α+β+γ=3 [T]：一2β=一1 联解以上两式，可得：β=1／2，α+γ=2．5 根据经验，过堰流量Q与堰宽b的一次方成正比，即α=1，从而可得γ=3／2。将α、β、γ的值代入量纲关系式，并令 解析：
17.试用π定理分析管流中的阻力表达式。假设管流中阻力F和管道长度z、管径d、管壁粗糙度△、管流断面平均流速v、液体密度ρ和黏度μ等有关。 （分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：设关系式为：f(F，l，d，△，v，ρ，μ)=0 选基本物理量ρ，v，d，则：N=7，r=3 有(N一3)=4个无量纲数：
根据f(π 1 ，π 2 ，π 3 ，π 4 )=0 则管流中的阻力表达式为：
) ) 由于阻力的大小与管长一定成简单的正比关系，所以有 解析：
18.试用π定理分析堰流关系式。假设堰上单宽流量q和重力加速度g、堰高P、堰上水头H、黏度μ、密度ρ及表面张力系数σ等有关。 （分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：设关系式为：F(ρ，g，H，g，P，μ，σ)=0 选ρ，q，H为基本物理量，则有：
由F(π 1 ，π 2 ，π 3 ，π 4 )=0得： 解析：
19.有一圆管直径为20cm，输送v=0．4cm ／s的油，其流量为121L／s，若在试验中用5cm的圆管做模型试验，假如(1)采用20℃的水；(2)v=0．17cm ／s的空气做试验，则模型流量各为多少?假定主要的作用力为黏性力。 （分数：2.00）
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：圆管输送以黏性为主，按雷诺准则知 =1．007×10 cm ／s，v p =0．4cm ／s 则： ) -2
2
2
2
2
) (1)当用20℃的水做实验时，可查得v
-2
2
m
(2)当用v m =1．007×10 cm ／s的空气
做实验时，