实验一 梁变形实验

（1）简支梁实验 （2）悬臂梁实验

预习要求：

1、 2、 3、

预习百分表的使用方法； 预习梁的挠度和转角的理论公式。 设计本实验所需数据记录表格。

（1）简支梁实验

一、 实验目的：

1、简支梁在跨度中点承受集中载荷P，测定梁最大挠度和支点处转角，并与

理论值比较； 2、验证位移互等定理；

3、测定简支梁跨度中点受载时的挠曲线（测量数据点不少于7个）。

二、 实验设备：

1、简支梁及支座； 2、百分表和磁性表座； 3、砝码、砝码盘和挂钩； 4、游标卡尺和钢卷尺。

a ? θ P fmax 三、 试件及实验装置：

图一 实验装置简

图

中碳钢矩形截面梁，?s?360MPa，E=210GPa。

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图二 实验装置图

四、 实验原理和方法：

1、简支梁在跨度中点承受集中载荷P时，跨度中点处的挠度最大；

?2、梁小变形时，简支梁某点处的转角??tg(?)?；

a3、验证位移互等定理：

1 F1 2 ?21 1 ?12 F2 2 图三 位移互等定理示

意图

对于线弹性体，F1在F2引起的位移?12上所作之功，等于F2在F1引起的

位移?21上所作之功，即：

F1??12?F2??21 （1）

若F1=F2，则有：

?12??21 （2）

上式说明：当F1与F2数值相等时，F2在点1沿F1方向引起的位移?12，等于F1在点2沿F2方向引起的位移?21。此定理称为位移互等定理。

为了尽可能减小实验误差，本实验采用重复加载法，要求重复加载次数n?4。取初载荷P0=(Q+1)Kgf(Q为砝码盘和砝码钩的总重量)，?P=2Kgf，为了防止加力点位置变动，在重复加载过程中，最好始终有0.5Kgf的砝码保留在砝码盘上。

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六、试验结果处理

1、取几组实验数据中最好的一组进行处理；

2、计算最大挠度和支点处转角的实验值与理论值之间的误差； 3、验证位移互等定理；

4、在坐标纸上，在x—?f坐标系下描出实验点，然后拟合成光滑曲线。

七、思考题：

1、若需测简支梁跨度中任意截面处的转角，其实验装置如何？ 2、验证位移互等定理时，是否可在梁上任选两点进行测量？

3、在测定梁挠曲线时，如果要求百分表不能移动，能否测出挠度曲线？怎 样测？

4、否利用该实验装置测材料的弹性模量?

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（2） 悬臂梁实验

一. 实验目的：

利用贴有应变片的悬臂梁装置，确定金属块的质量。

二.实验设备：

1.悬臂梁支座； 2.电阻应变仪；

3.砝码两个，金属块一个，砝码盘和挂钩。 4.游标卡尺和钢卷尺。

三.实验试件及装置：

中碳钢矩形截面梁，屈服极限?s?360MPa，弹性模量E=210GPa。

RB RA l mg 图一 实验装置示意图

四.实验原理和方法：

细长梁受载时，A—B截面上的最大弯曲正应变表达式为：

?max?A—B截面上的弯矩的表达式为：

M （1） E?WZ M?mg?l （2）

为了尽可能减小距离l的测量误差，实验时，分别在1位置和2位置加载，测出A—B截面上的最大纵向正应变（见图二），它们的差为：

????max1??max2?mg?l12 （3） E?WZ

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由式（3）导出金属块重量mg的计算公式为：

mg?E????Wz （4） l12在某一横截面的上下表面A点和B点分别沿纵向粘贴电阻应变片。 加载方案采用重复加载，要求重复加载次数n≥4。ΔP = mg 。

图二 实验测试示意图 RB RA 1 2 l12 五.思考题：

1、如果要求只用梁的A点或B点上的电阻应变片，如何测量？ 2、如果要求梁A点和B点上的电阻应变片同时使用，如何测量？ 3、比较以上两种方法，分析哪种方法实验结果更精确？

4、如果悬臂梁因条件所限只能在自由端端点处安装百分表，如何测得悬臂梁自由端受载时的挠曲线。（要求测量点不少于5点）？

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