为游客人次，N为场内游乐项目数量，P为门票价格。每增设一项活动的边际成本为1000元，接待一位游客的边际成本为1元。接待成本与场内活动项目无关，因此接待Q个游客而活动项目为N的总成本为1000N＋Q。

(1)计算需求价格弹性。 (2)计算利润最大化的门票价格?

(3)在此价格下，游客人数与游乐项目数关系如何?（Q(N)＝？）

(4)如果游乐场收取利润最大化的票价，设置项目数N以使利润最大，那么N为多少?此时游客人次为多少?

17、在双轨制时期，允许国有企业在完成计划指标的条件下按市场价格出售超计划的产品，这种企业的决策问题可以写成以下的优化问题。

maxP(Q)(Q?Q0)?P0Q0?TC(Q)Q

s.tQ?Q0其中，P0和Q0分别是计划价格和产量。 （1）写出这种企业的边际收益函数。

（2）这种企业边际收益比至断企业的边际收益大还是小? (3)试证明这种企业的产量一定不比垄断企业的产量低。

(4)考虑到计划经济中国有企业的垄断地位，局部市场化(即仍要求企业完成一定的指标)有什么作用?

18、垄断厂商的边际成本为2。市场上有两类消费者：一类的需求函数为P＝16－Y，

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共有200名顾客；另一类有100名顾客，每人的需求函数为P＝10－Y/2。

(1)在单一份格下，价格和利润各是多少? (2)在三级价格歧视下，价格和利润各是多少?

(3)在歧视性两部价格制(两类顾客的价格可以不同)下，价格和利润各为多少? (4)假设厂商对两类消费者只能用同一两部价格制，价格和利润各是多少?

19、王婆和牛仔是自由市场上仅有的两位出售西瓜的农人。市场对西瓜的需求为Q＝3200－1600P，Q＝Qw＋Qz，Qw为王婆卖掉的瓜，Qz为牛仔卖掉的瓜。这两位农人种植西瓜的边际成本为每个瓜0.5元。

(1)每年春天，农人们决定种瓜数量。王婆、牛仔都知道当地市场对西瓜的需求，他们也知道上一年对方卖掉多少瓜。而且，每个农人假定对方今年出售的瓜数将与上一年相等。如果牛仔在t－1年出售了Qzt-1，而王婆在t年春天决定种植Qwt，那么，她所推算的今年的西瓜价格将是多少?她的边际收益会是多少?

(2)王婆为使其利润最高，她在t年春天应种多少瓜?这种假定下的对策称为古诺对策，我们记为Rwt（Qzt-1）。

(3)写出牛仔的古诺对策Rzt（Qwt-1）。

(4)假定第一年王婆生产200只瓜，牛仔生产1000只瓜。第二年他们各生产多少只瓜?第三年呢?第四年呢?第五年呢?

(5)计算古诺均衡价格以及王婆、牛仔在此均衡状态下的产量及利润?

需求逆函数：

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20、青青航空公司独家经营西宁市到青岛市的航空客运，该公司在两市之间每天飞行一次，每天搭机人次为p＝160－2p，其中p为机票价格，每飞行一次，不论乘客为多少，固定成本为2000元。此外，每增加一位乘客，边际可变成本为10元。

(1)计算该公司在该航线可获的最大利润，为赚取最大利润所定的价格，以及所服务的人次。

(2)由于西宁最近发现罕见出土文物，而青岛新建海滨乐园，每天乘客人次增加一倍，为9＝320－4p。青青公司的飞机最大运载能力为80人，如果该公司仍安排每天飞行一次，机票将为多少钱一张?该公司的利润是多少?

(3)海岛公司以同样的飞机，同样的飞行成本打入该市场，市场成为古诺寡头。这时的价格，每天的运载人数及各公司的利润各为多少?

(4)如果在海岛公司进入市场之前，青青公司在西宁——青岛线上增加了一架相同的飞机，这时的价格、乘客人次和利润各为多少?

(5)海岛是新建公司，因此其他的非飞行成本比较高。假若在问题(3)中，海岛公司在飞行上所赚的利润刚好与其他开支相抵，那么，当青青公司增加一架飞机之后，海岛公司是否还会进入该市场?

(6)一切条件如问题(5)。如果青青公司实际上并没有增加一架飞机，只是威胁说，如果海岛公司进入市场，它将增加一架飞机。此威胁是否生效?

21、某乡镇尚无管道煤气，因此液化燃料罐在那些地区十分热门。张三设法联系到大量的这种燃料罐，2元一个，货送到他家为止。假定那镇上的居民全住在一条长街之上，每隔10米有一户人家，每家只需燃料罐一个，每家对燃料罐的保留价格为12元。另外，张三送货上门，燃料罐的运输费为每10米0.10元。

(1)张三决定每个燃料罐收基本费P元(P<12)，再加实际耗费的运输费。即是说，住在离张三100米远的居民得付P+1元。请计算这种收费方案，他的销售量是多少?利润额是多少?

(2)用以上的收费方案，使利润最大的价格是多少?

(3)张三的兄弟学过一点微观经济学，他建议张三利用免费送货上门的方案。每个顾客

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付同样的价格P，居住在离张三家一定范围内的居民均享受免费送货。以这种方案，利润最大化的价格为多少?销售量为多少?利润额为多少?免费送货的范围是多少米? (4)为什么免费送货比收费送货的利润额高?

22、甲、乙公司生产和销售完全相同的产品，市场的需求为P＝100－Q。两公司的边际成本都是定常不变的，它们以贝特朗方式竞争。

(1)如果甲、乙两公司的定常边际成本分别为20和58，有没有市场均衡?市场的均衡价格是多少?

（2)如果甲、乙两公司的定常边际成本分别为10和58，有没有市场均衡?均衡价格是多少?

23、某大学生除去必要的学习及休息时间之外，每周约有t小时的空闲。他设法在附近找到临时工作，工资为每小时w元。另外，他的效用函数为U(C,L)=C·L，其中，C代表消费，以人民币为度量，L为闲暇，以小时度量。

(1)对该学生来说，闲暇的价格为多少?

(2)如果该学生的家长每月给他生活费m元，他会打多少小时的工?

24、洪线女会做绣花荷包。每只荷包花费洪线女1小时的劳动，耗费材料(丝线等)1元钱。洪线女的效用函数为U(C，R)=C1/3R2/3，其中，C是洪线女的消费(以货币度量)，r是她的闲暇时间，以小时度量。洪线女共有24小时可用于劳动或闲暇。

(1)洪线女可以到服装厂去做工，每小时赚w元。如果去服装厂，她会工作几小时? (2)在这种条件下，荷包的价格至少为多少，洪线女才会生产荷包? (3)如果荷包价格为P，写出荷包的供应函数。

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25、某工厂生产一种小玩意儿。对小玩意儿的需求是P=100－Q，生产函数是Q=4L，劳动供应函数是W=40+2L。求在以下各种情况下，产品的产量和价格，雇用劳动量和工资率。

(1)产品市场是完全竞争的，劳动市场是买方垄断的。 (2)产品市场和劳动市场都是完全竞争的。 (3)产品市场是垄断的，劳动市场是买方垄断的。

26、某经济只有两个产业，竞技产业和科技产业。该经济共有100个完全相同的工人。竞技产业雇用N个工人。在竞技产业里，5个超级竞技者的工资是100，其余人的工资均为零。其余的100一N个工人在科技产业工作，每人的工资都是10。在竞技产业工作的工人都有相同的概率5/N成为超级竞技者。所有的工人都是风险中立的。

(1)在均衡状态下，多少工人在竞技产业工作?多少工人在科技产业工作?国民总收入为多少?

(2)如果对竞技产业的收入征所得税50％，以上问题的答案又各为多少?

27、大公和无私共有24只馒头。他们自己喜欢馒头，但也喜欢让对方享受馒头。他们

a1?aa1?a的效用函数分别为Ud?XdXw，Uw?XwXd，其中Xw和Xd分别是无私和大公所享用

的馒头数。

(1)假设a=2/3。如果大公得到分配权，他将分几个馒头给自己，几个给无私?如果由无私来分，各得馒头几个?

(2)既然只有一种物品，埃奇沃思框图就退化为埃奇沃思线段。在埃奇沃思线段上，标出大公和无私所分配的点，以及帕累托最优分配点?

(3)假设a=1/3，以上各题的答案各为如何?当a=1/3时，在帕累托最优分配点上，大公和无私分歧的原因是什么?

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