备战2018年中考二轮讲练测（精选重点典型题）

专题5 一次函数的图象和性质（练案）

一练基础——基础掌握

1．若式子k?1?(k?1)0有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（ ）

A．

【答案】C．

B． C． D．

【分析】先求出k的取值范围，再判断出1﹣k及k﹣1的符号，进而可得出结论．

?k?1?0【解析】∵式子k?1?(k?1)有意义，∴?，解得k＞1，∴1﹣k＜0，k﹣1＞0，∴一次函数y=

k?1?0?0（1﹣k）x+k﹣1的图象过一、二、四象限．故选C． 考点：一次函数的图象；零指数幂；二次根式有意义的条件．

2.定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（ ） A．0≤m≤1 B．﹣3≤m≤1 C．﹣3≤m≤3 D．﹣1≤m≤0 【答案】B．

【分析】根据x=y，﹣1≤x≤3可得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

【解析】∵x=y，∴x=2x+m，即x=﹣m．∵﹣1≤x≤3，∴﹣1≤﹣m≤3，∴﹣3≤m≤1．故选B． 考点：一次函数图象上点的坐标特征；新定义．

3.已知直线l1：y=﹣3x+b与直线l2：y=﹣kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组?的解是（ ） A．??3x?y?b?kx?y?1?x?1?x?1?x??1?x??1 B．? C．? D．?

y??2y?2y??2y?2????【答案】A．

考点：一次函数与二元一次方程（组）．

4.如图，点A的坐标为（?2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐为（ ）

A．（?222211，?） B．（?，?） C．（，?） D．（0，0） 222222【答案】A．

考点：一次函数综合题；等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线． 5．一次函数y=kx+b与y=bx+k在同一坐标系中的图象大致是（ ）

【答案】C 【解析】

考点：一次函数图像与系数的关系 6． 如图，直线y??3后得到x?2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°

3△AO′B′，则点B′的坐标是（ ）

A．（4，23） B．（23，4） C．（3，3） D．（23?2，23） 【答案】B． 【解析】

考点：一次函数综合题；压轴题． 7．已知函数y?(m?2)xm?1?2是关于x的一次函数，则m= 。