重庆一中2018-2019学年下期2020级第一次月考八年级数学试卷 下载本文

重庆一中初2020级18-19学年度下期第一次定时作业

数学试题2019.4

(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)

一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将各小题所选答案的代号填入答题卡相应的表格内. 1.下列图形中,是中心对称图形的是( )

A.2.若分式

B. C. D.

2有意义,则x的取值应满足( ) x?2B.x??1

C.x??2

D.x??1

A.x??2

3.下列等式中,从左往右的变形是因式分解的是( ) A.?(x?4)(x?4)?16?x C.xy?2xy?y?xy(x?2)?y

22B.x?9y?(x?3y)(x?3y) D.x?x?1?(x?1)

22224.估计26?A.3到4之间 5.不等式组?A.x??3 6.已知

2值应在( ) 2B.4到5之间

C.5到6之间

D.6到7之间

?x?1??4的解集为( )

?3x?6B.x?3

C.x?2

D.?3?x?2

112xy??2,则的值为( ) xyx?y?3xyB.2

C.?A.

1 21 2D.?2

7.初二.18班为课外体育活动购买了实心球和跳绳.已知跳绳的单价比实心球的单价贵40元,购买实心球总花费为1610元,购买跳绳总花费为1650元,购买实心球的数量比跳绳的数量多8个,求实心球的单价.设实心球单价为x元,所列方程正确的是( )

A.

16501610??8

x?40x16101650??8 xx?40B.

16501610??8 xx?4016101650??8

x?40xC.D.

8.如图,在YABCO中,A(1,2),B(5,2),将YABCO绕O点逆时针方向旋转90°。到YA?B?C?O的位置,则点B?的坐标是( )

A.(?2,4)

B.(?2,5)

C.(?1,5)

D.(?1,4)

9.如图,在YABCD中,E为边AD上的一点,将△DEC沿CE折叠至△D?EC处,若?B?48?,

?ECD?25?,则?D?EA的度数为( )

A.33°

B.34°

C.35°

D.36°

10.如图,YABCD的对角线AC与BD相交于点O,AD?BD,?ABD?30?,若AD?23.则OC的长为( )

A.3

B.43 C.21

D.6

11.下面的图形都是由同样大小的棋子按照一定的规律组成,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形有6颗棋子,第③个图形有15颗棋子,第④个图中有28颗棋子,…,则第6个图形中棋子的颗数为( )

A.63

B.64

C.65

D.66

?x?a?0?12.从?4,?1,0,2,5,8这六个数中,随机抽一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组?3??3x?10?16无解,且关于y的分式方程A.1个

2?ya??2有非负数解,则符合条件的a的值的个数是( ) y?33?yC.3个

D.4个

B.2个

二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将正确答案填在答题卡相应的空格内. 13.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,3),现将点A向上平移3个单位,再向左平移5个单位,得到点A?,则点A?的坐标是_____________. 14.若分式

x?4的值为负数,则x的取值范围是_________.

(x?5)2215.若关于x的二次三项式x?ax?6可分解为(x?3)(x?b),则a?b?_________. 16.若关于x的分式方程

2x?a??7有增根,则a的值为__________. x?55?x17.某天早上,住在同一小区的小雨、小静两人从小区出发,沿相同的路线步行到学校上学.小雨出发5分钟后,小静才出发,同时小雨发现自己没带手表,于是决定按原速回家拿手表小雨拿到手表后,担心会迟到,于是速度提高了20%,结果比小静早2分钟到校.小雨取手表的时间忽略不计,在整个过程中,小静始终保持匀速运动,小雨提速前后也分别保持匀速运动,如图所示是小雨、小静之间的距离y(米)与小雨离开小区的时间x(分钟)之间的函数图像,则小区到学校的距离是_______米.

18.三八妇女节到来之际,某学校准备让办公室的王老师去给女教师们买点糖果作为礼物.王老师预先了解到目前比较受老师们喜爱的A,B两种糖果的价格之和为140元,他计划购买A糖果的数量比B糖果的数量多5盒,但一共不超过60盒,正当王老师去超市买糖果的时候,发现B正打九折销售,而A的价格提高了10%,王老师决定将A,B糖果的购买数量对调,这样,实际花费只比原计划多20元.已知价格和购买数量均为整数,则王老师原计划购买糖果的总花费为________元.

三、解答题(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19.因式分解: (1)2xy?2xy

22

(2)x(a?b)?9(a?b)

220.解下列分式方程: (1)

3xx?1?3? x?2x?2(2)

x2?2?1 x?1x?1四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

21.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC上的两点,且满足DE?BF.

求证:?ABE??CDF.

??x?13?x2?4x?4?22.化筒,再求值:?x?1?,其中x的值从不等式组?的整数解中选取. ??x?1x?12x?1?4???23.春夏来临之际,天气开始暖和,某商家抓住商机,在三月份力推甲、乙两款儿童衬衣.已知三月份甲款衬衣的销售总额为6000元,乙款衬衣的销售总额为8100元,乙款衬衣的单价是甲款衬衣单价的1.5倍,乙款衬衣的销售数量比甲款衬衣的销售数量少5件.

(1)求三月份甲款衬衣的单价是多少元?

(2)四月份,该商家准备销售甲、乙两款衬衣共200件,为了加大推销力度,将甲款衬衣的单价在三月份的基础上下调了20%,乙款衬衣的单价在三月份的基础上打五折销售.要使四月份的总销售额不低于18720元,则该商家至少要卖出甲款衬衣多少件?

24.在平行四边形ABCD中,CE?BA,交BA的延长线于点E.

(1)如图1,连接AC,若AC?210,AE?2,BC?10,求YABCD的面积. (2)如图2,延长CD至点G,使得CD?DG,连接BG交AD于点F,连接EF,FC. 求证:EF?CF.

五、解答题:(本大题2个小题,25题10分,26题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

25.材料阅读:材料1:符号“

a1a2b1b2”称为二阶行列式,规定它的运算法则为

a1a2?a1b2?a2b1.如

b1b252?3?4?5?(?4)?2?(?3)??14.

材料2:我们已经学习过求解一元一次方程、二元一次方程组、分式方程等方程的解法,虽然各类方程的解法不尽相同,但是蕴含了相同的基本数学思想——转化,把未知转化为已知.用“转化”的数学思想,还可以解一些新的方程.例如,求解部分一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)时,我们可以利用因式分解把它转化为一元一次方程来求解.如解方程:x?3x?2?0.∵x?3x?2?(x?1)(x?2)∴

222(x?1)(x?2)?0.故x?1?0或x?2?0.因此原方程的解是x1??1,x2??2.

根据材料回答以下问题. (1)二阶行列式

3642?___________;二阶行列式

x32x1?3中x的值为__________.

(2)求解

x2x?41x?4?12中x的值.