第1章 绪论 知识要点

通过对本章的学习，应该掌握如下要点： 1. 通信基本概念

2. 通信系统的组成及分类 3. 信息及其度量

4. 通信系统的主要性能指标

1-1．设英文字母E出现的概率为0.105，X出现的概率为0.002。试求E和X的信息量。

1-2．信息源的符号集由A,B,C,D和E组成，设每一符号独立出现，其出现的概率为1/4,1/8/1/8,3/16和5/16。试求该信息源的平均信息量。

1-3．设有一个由字母A、B、C、D组成的字，传输每一个字母用二进制码元编码，“00”代替A, “01”代替B, “10”代替C，“11”代替D，每个码元宽度为5ms. (1)不同的字母等概率出现时，试计算传输的平均信息速率； (2)若字母出现的概率为：PA?1113,PB?,PC?,PD?,试计算传输的平均信息速率。 54410

1-4.设某信源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。信源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信源的平均信息速率。

1-5.设某数字传输系统传送二进制码元的速率为2400Baud,试求该系统的信息速率；若该系统改为送16进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率为多少？（设各码元独立等概率出现）。

1-6.如果二进制独立等概率信号的码元宽度为0.5ms，求Rb和RB；若改为四进制信号，码元

宽度不变，求传码率RB和独立等概时的传信率Rb。

1-7.设一信源的输出由256个不同符号组成，其中32个出现的概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。信源每秒发送4800个符号，且每个符号彼此独立。 （1）试计算该信源发送信息的平均速率； （2）试计算该信源最大可能的信息速率。

1-8.已知某四进制数字传输系统的信息速率为2400b/s，接收端在0.5h内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率Pe。

?x1 x2 x3 x4 x5??，为了在二※1-9.已知某离散信源的输出有5种状态，其统计特性为?11111? ???2481616??进制数字调制系统中传输该离散信源信息，需对该信源进行二进制编码。若采用编码位数最

小的固定长度二进制码对该离散信源进行编码。

（1）试计算该离散信源的平均信息量和最大平均信息量； （2）试给出一种编码方案；

（3）假设该离散信源传送10个符号，采用2ASK方式传输已编码的二进制信号，通信系统的信道宽度为10kHz，则无码干扰传输完该离散信源信息所需的最小时间为多少？

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第2章 确知信号

知识要点

通过对本章的学习，应该掌握如下要点： 1.信号的分类及其特征

2.信号的频域分析法和频谱的概念 3.傅里叶级数的物理意义 4.傅里叶变换及其基本性质 5.信号的能量谱和功率谱 6.相关函数的定义和性质 7.相关函数与谱密度的关系

2-1. 试确定下列信号的周期：

（1）x(t)?3cos?4t?????? ； 3?（A）2? （B）? （C）（2）x(k)?2cos??2 （D） 2???????????k??sin?k??2cos?k??

6??4??8??2（A）8 （B）16 （C）2 （D）4 2-2. 下列信号中属于功率信号的是 。

（A） cost?u(t) （B） e?u(t) （C）t?e?u(t) （D）e2-3. 信号的频谱是周期的离散谱，则原时间信号为 。 （A）连续的周期信号 （B）离散的周期信号 （C）连续的非周期信号 （D）离散的非周期信号 2-4. 已知f(t)?2?(t?1)，它的傅氏变换是__________。 （A）2? （B）2ej? （C）2e-j? （D）-2

2-5. 设f(t)的频谱函数为F(j?),则f(-0.5t+3)的频率函数等于________。

?t?t?t

1??j2?1?j2?（A）F(?j)e （B）F(j)e

2222（C）2F(?j2?)ej6?33 （D）2F(?j2?)e??j6?

2-6.周期信号f(t)?n?????(t?2n)的傅里叶变换是_________。

（A）2?n?????(??n?) （B）???(??2n?)

n?????（C）?n?????(??n?) （D）0.5???(??n?)

n?????2-7.如图（a）所示的信号f1(t)的傅里叶变换F1(j?)已知，求如图（b）所示的信号f2(t)的傅里叶变换为_________。 （A）F1(?j?)e（C）F1(?j?)e?j?t0 （B）F1(j?)e?j?t0

j?t0 （D）F1(j?)ef(t)2210j?t0f(t)12100.5t0tt0(a)t0.5t0t0(b) 2-8.如下图所示周期信号f(t)，其直流分量等于 。 （A）0 （B）2 （C）4 （D）6

f(t)10...-6-5-4-101456...t 2-9.设一个信号s(t)可以表示成s(t)?2cos(2?t??) (-?,?)，试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。

2-10.设有一信号如下：x(t)???2exp(?t) t?0，试问它是功率信号还是能量信号，并求

?0 t<0出功率谱密度或能量谱密度。

2-11.试求出s(t)?Acos?t的自相关函数，并从其相关函数求出其功率。

2-12.设信号s(t)的傅里叶变换为S(f)?

2-13.已知一信号s(t)的自相关函数是以2为周期的周期性函数：R(?)?1?? ?1???1，试求s(t)的功率谱密度Ps(f)并画出其曲线。

sin?f?f，求此信号的自相关函数Rs(?)。