高三理科数学一轮复习试题选编9:正余弦定理(学生版) 下载本文

2014届高三理科数学一轮复习试题选编9:正余弦定理

一、选择题

1 .(北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题)边长为

的三角形的最大角与最小角的和是

( )

A.

二、填空题

B. C. D.

2 .(北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )在△ABC中,若b?22,c?1,tanB?22,则a= .

3 .(2013北京顺义二模数学理科试题及答案)设

?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且

cosA?1?,?B?,b?5,则sinC?__________,?ABC的面积S?__________. 344 (.北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,

A??,a?13,b?3,则c? ,△ABC的面积等于 . 37,5 .(北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )在?ABC中,若a?2,?B?60?,b?则BC边上的高等于 .

6 .(2013北京西城高三二模数学理科)在△

ABC中,BC?2,AC?7,B??,则3AB?______;△ABC的面积是______.

7 .(2013届北京市延庆县一模数学理)在?ABC中,a,b,c依次是角A,B,C的对边,且b?c.若

a?2,c?23,A??6,则角C? . 8 .(北京市石景山区2013届高三一模数学理试题)在△ABC中,若∠B=

?,b=2a,则4?ABC中,若

∠C=__________________.

9 .(北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷(解析))在

b?4,cosB??1,sinA?415,则a?_______,c?________. 83,BC=1,

10.(北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题 )已知?ABC中,AB=sinC?3cosC,则?ABC的面积为______.

111.(2013届北京海滨一模理科)在?ABC中,若a?4,b?2,cosA??,则c?_____,sinC?____.

4

12.(2012北京理)11.在△ABC中,若a=2,b+c=7,cosB=?1,则b=_______. 413.(2013北京海淀二模数学理科试题及答案)在?ABC中,?A?30,?B?45,a?2,则

b?_____;S?ABC?_____.

14.(北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学)在?ABC中, a,b,c分别为角A, B ,C所对

的边.已知角A为锐角,且b?3asinB,

则tanA?_________.

15.(北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学)在△ABC中,若?B?π,b?2a,则4?C? .

16.(2010年高考(北京理))在△ABC中,若b = 1,c =3,?C?2?,则a =__________? 3

17.(2011

年高考(北京理))在?ABC中,若b?5,?B??4,tanA?2,则

sinA?___________;a?____________.

18.(2013北京房山二模数学理科试题及答案)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是

a,b,c.

三、解答题

a?3,b?2,A??6,则tanB?____.

2219.(北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学(理))已知函数f(x)?cosx?23sinxcosx?sinx

(I)求f(x)的最小正周期和值域;

(Ⅱ)在?ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若f()?2且a2?bc,试判断?ABC 的形状.

20.(北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题)在△ABC中,已知3sin2B?1?cos2B.

A2(Ⅰ)求角B的值; (Ⅱ)若BC?2,A?

?,求△ABC的面积. 4

21.(北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学(理))如图,在直角坐标系xOy中,点P是单位圆上的动

点,过点P作x轴的垂线与射线y?3x(x?0)交于点Q,与x轴交于点M.记?MOP??,且

??(?,).

(Ⅰ)若sin??ππ221,求cos?POQ; 3(Ⅱ)求?OPQ面积的最大值.

M

22.(北京市海淀区

2013

届高三上学期期中练习数学(理)试题)在

?ABC中,?A??,tan(A?B)?7,AC?32. 4(Ⅰ)求sinC的值; (Ⅱ)求?ABC的面积.

23.(2013北京丰台二模数学理科试题及答案)已知?ABC的三个内角分别为A,B,C,且

2sin2(B?C)?3sin2A.

(Ⅰ)求A的度数;

(Ⅱ)若BC?7,AC?5,求?ABC的面积S.

24.(北京东城区普通校2013届高三12月联考理科数学)(本小题满分13分)

已知:在?ABC中, a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且角C为锐角,cos2C??(Ⅰ)求sinC的值;

(Ⅱ)当a?2,2sinA?sinC时,求b及c的长.

25(.2013届北京大兴区一模理科)在?中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosA=ABC1 4π3,B=,b=45 2.

(Ⅰ)求a的值;