18年12月西南大学1812[0348]《数理统计》 大作业 下载本文

谋学网www.mouxue.com 西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷 类别:网教 专业:数学教育 2018年12月 课程名称【编号】:数理统计【0348】 A卷 大作业 满分:100分 221、设总体X服从正态分布N??,??,其中?已知,?未知,X1,???,X10是来自总体的简单随机样本。 (20分) 5、测量某种溶液中的水分,从它的10个测定值得出x=0.452(%),s=0.037(%). 设测定值总体为正态,μ为总体均值,σ为总体标准差,试在水平?=0.05下检验: (1) H0:μ=0.5(%);H1:μ<0.5(%). 2?:? =0.04(%);H1?:?<0.04(%).(t0.95(9)?1.8331,?0.05(2)H0(9)?3.325)(15分) 6、在π的前800位小数的数字中,0,1,…,9分别出现了74,92,83,79,80,73,77,75,76,91次,能否断定这10个数字在π的小数中是均匀出现的?(α=0.05)(?0.95 2?9??16.919)(15分) (1)写出样本X1,???,X10的联合密度函数; X1?????X10X12?????X102,max?Xi,1?i?10?,X5?2?,(2)指出之中哪些是统计量,哪些不是10?2统计量。(15分) 2、设总体X服从N??,4?, X1,???,Xn是来自总体X的一个样本, X为样本均值,试问样本容量n应取多大,才能使 (1) EX???0.1; 2 (2) PX???0.1?0.95?(??1.96??0.975)(15分) 3、随机变量X服从[0,θ]上的均匀分布,今得X的样本X1,???,Xn,试求θ的矩法估计和极大似然估计,矩估计是否为θ的无偏估计?(20分) 4、随机地从一批钉子中抽取16枚,测得其长度(以厘米计)为 2.14 2.10 2.13 2.15 2.13 2.12 2.13 2.10 2.15 2.12 2.14 2.10 2.13 2.11 2.14 2.11. 设钉长服从正态分布,试求总体均值?的0.95的置信区间:(1)若已知σ=0.01(厘米),(2)若σ未知.(??1.96??0.975,t0.975?15??3.1315)- 1 -

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