资阳市2012—2013学年度高中三年级第二次高考模拟考试

数 学（理工农医类）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．全卷共150分，考试时间为120分钟．

第Ⅰ卷（选择题

共50分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把选择题答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．

3．考试结束时，监考人将第Ⅰ卷的机读答题卡和第Ⅱ卷的答题卡一并收回． 参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式

P(A?B)?P(A)?P(B) S?4?R2

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径

P(A?B)?P(A)?P(B) 球的体积公式

4如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 V??R3

3n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

Pn(k)?CnkPk(1?P)n?k

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，5}，则(eUA)?B? （A）{3} （B）{4，5} （C）{3，4，5} （D）{1，4，5}

2．函数f(x)?x?1的图象大致是

123．下列命题是真命题的是

（A）a?b是ac2?bc2的充要条件 （B）a?1，b?1是ab?1的充分条件 （C）?x?R，2x?x2 （D）?x0?R，ex0?0 4．已知直线l，m和平面α， 则下列命题正确的是 （A）若l∥m，m?α，则l∥α （B）若l∥α，m?α，则l∥m （C）若l⊥α，m?α，则l⊥m （D）若l⊥m，l⊥α，则m∥α

2x5．若双曲线?y2?1的渐近线与圆(x?5)2?y2?r2（r?0）相切，则r?

4（A）5 （B）5 （C）2 （D）2 6．下列不等式成立的是

9??3??（A）tan()?tan() （B）sin(?)?sin(?)

86105??7?23?（C）sin?sin （D）cos(?)?cos(?)

181045

7. 执行右图所示的程序框图（其中[x]表示不超过x的最大整数），则输出的S值为 （A）7 （B）6 （C）5 （D）4

8．某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料l千克、B原料2千克；生产乙产品l桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是

（A）2200元 （C）2600元

（B）2400元 （D）2800元

9．由数字0，1，2，3，4，5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是 （A）36 （B）48 （C）60 （D）72 ?4?|8x?12|,1?x?2,?10．已知定义在[1,??)上的函数f(x)??1x则 f(),x?2,??22（A）函数f(x)的值域为[1,4] 1（B）关于x的方程f(x)?n?0（n?N*）有2n＋4个不相等的实数根 2（C）当x?[2n?1,2n]（n?N*）时，函数f(x)的图象与x轴围成的面积为2 （D）存在实数x0，使得不等式x0f(x0)?6成立

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

注意事项： 1．第Ⅱ卷共2页，请用0.5mm的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，不能直接答在此试题卷上．

2．答卷前将答题卡密封线内的项目填写清楚．

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．把答案直接填在题目中的横线上．

11．已知i是虚数单位，x，y∈R，若x?3i?(8x?y)i，则x?y?___________．

12．若二项式(x?a)7的展开式中含x5项的系数为7，则实数a? ． 13．已知右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为 .

x2y214．椭圆C：2?2?1（a?b?0）的右焦点为F，直线y??3x与

ab椭圆C交于A、B两点，且AF?BF，则椭圆C的离心率为 ．

15．如图，在平面斜坐标系xOy中，?xOy??，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐

uuururururur标这样定义：若OP?xe1?ye2（其中e1，e2分别是x轴，y轴同方向

uuur的单位向量），则P点的斜坐标为(x，y)，向量OP的斜坐标为(x，y)．给出以下结论：

uuur?①若??60，P(2,－1)，则|OP|?3；

uuuruuur②若P(x1,y1)，Q(x2,y2)，则OP?OQ?(x1?x2,y1?y2)；

uuuruuuruuuruuur③若OP?(x1,y1)，OQ?(x2,y2)，则OP?OQ?x1x2?y1y2；

④若??60?，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为x2?y2?xy?1?0． 其中所有正确的结论的序号是______________．

三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16．（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且3a?2csinA?0． （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若c?2，求a＋b的最大值. 17．（本小题满分12分）某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗?”的幸福指数问卷调査，并在已被问卷调查的居民中随机抽选部分居民参加“幸福职业”或“幸福愿景”的座谈会，被邀请的居民只能选择其中一场座谈会参加．已知A小区有1人，B小区有3人收到邀请

3并将参加一场座谈会，若A小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是， B

41小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是．

2（Ⅰ）求A、B两个小区已收到邀请的人选择“幸福愿景”座谈会的人数相等的概率； （Ⅱ）在参加“幸福愿景”座谈会的人中，记A、B两个小区参会人数的和为?，试求?的

分布列和数学期望．