例4 (多选)如图所示，匀强电场电场强度为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是( )
A．a、b之间的电势差为4 000 V B．a、c之间的电势差为40 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零 D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是－0.25 J 练4.1 如图7所示，在电场强度E＝2×103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9 C的正电荷从B点移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为( )
A．1.6×10－7 J C．－1.6×10－7 J
练4.2 如图11所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102 V/m，极板间距离
B．1.2×10－7 J D．－1.2×10－7 J
d＝5 cm，电场中C点和D点分别到A、B两板的距离均为0.5 cm，B板接地，求：
图11
(1)C、D两点的电势和两点间的电势差；
(2)将点电荷q＝2×10－2 C从C点匀速移到D点时除电场力外的其他力做的功．
6
U
三、E＝在非匀强电场中的妙用
d
知识点拨 1．解释等差等势面的疏密与场强大小的关系，当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大，等差等势面越密．
2．定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小．
课堂演练
U
题模 E＝在非匀强电场中的妙用
d
例5 (多选)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有( )
A．φA>φB>φC C．UAB [误 区 警 示] 非匀强电场电势差的比较 (1)电场线的疏密及等势面的疏密程度都可以表示电场的强弱，电场线(等势面)越密的地方，电场强度越大；电场线(等势面)越疏的地方，电场强度越小． (2)对于U＝Ed在非匀强电场中也可定性分析，沿电场线方向相同距离的两点间，场强越大的地方电势差越大． 练5.1 如图所示的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50 V，φb＝－20 V，则a、b连线的中点c的电势φc应为( ) A．φc＝－35 V B．φc>－35 V C．φc<－35 V 7 B．EC>EB>EA D．UAB＝UBC D．条件不足，无法判断φc的范围 练5.2 如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则( ) A．a一定带正电，b一定带负电 B．a加速度减小，b加速度增大 C．M、N电势差|UMN|等于N、Q两点电势差|UNQ| D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小 练5.3 (应用UAB＝Ed定性分析非匀强电场)(2018·天津实验中学段考)如图10所示的同心圆是电场中的一簇等差等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是( ) A．电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小 B．电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大 C．电势差UAB＝UBC D．电势φA<φB<φC 四、等分法确定匀强电场的方向 知识点拨 1．公式E＝在匀强电场中的推论 Ud(1)沿任意方向每经过相同距离时电势变化相等． (2)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等． (3)匀强电场中任一线段AB的中点C的电势等于两端点电势之和的一半，即φC＝ φA＋φB2 . 8 2．在匀强电场中，根据已知条件如何确定电场线，思路如下： 根据匀强电场中电势差和电场强度的关系确定等势点―→连接等势点，确定等势线―→根据电场线与等 势线垂直的特点，画出电场线―→沿着电场线，电势逐渐降低，由此确定电场线的方向． 课堂演练 题模 等分法确定匀强电场的方向 例6 如图所示，A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，试确定场强的方向，并画出电场线． [规 律 方 法] 电场线的寻找方法 (1)根据“电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面”，若知道电场中电势的分布情况，就可以知道电场线的分布情况． (2)在匀强电场中，只要找到两个电势相等的点就可以得到一条等势线． (3)电势相等的点可根据匀强电场的特点利用等分法去找． 练6.1 (多选)如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点， A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，正六边形所在平面与电场线平行．下列说法正确的是( ) A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线 B．匀强电场的场强大小为10 V/m C．匀强电场的场强方向为由C指向A 9 D．将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.6×10－19 J 练6.2 如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将带电荷量为q＝－1.0×10－6 C的点电荷由A点沿水平线移至B点，静电力做了－2×10－6 J的功，已知A、B间的距离为2 cm. (1)试求A、B两点间的电势差UAB； (2)若A点的电势为φA＝1 V，试求B点的电势φB； (3)试求电场强度的大小E并判断其方向． 五、电场能的性质（综合提高） 知识点拨 10