秘密★启用前 试卷类型： A

2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一）

文科数学

2018．3

本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的． 1．设复数z满足zi=?1?i?，则复数z的共轭复数z?

A．?2

B．2

C．?2i

D．2i

22．设集合A=?0,1,2,3,4,5,6?，B=?xx?2n,n?A?，则AIB?

A．?0,2,4?

B．?2,4,6?

C．?0,2,4,6?

D．?0,2,4,6,8,10,12?

开始

D．2

uuuruuruuuruuur3．已知向量OA??2,2?，OB??5,3?，则OA?AB?

A．10

B．10

C．2

n?2,S?0 4．等差数列?an?的各项均不为零，其前

2S=an?1?an?2?an，则2n?1

n项和为Sn，若

D．2n

y?logx1S?S+ n?n?2?n?n?2 B．4n C．2n?1

5．执行如图所示的程序框图，则输出的S?

924A．B． C．

920 9

A．4n?2

D．

9 40否 n≥19?是 输出S 6．在四面体ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，AB=CD，

AB^CD，则异面直线EF与AB所成角的大小为

πππA． B． C．

643

D．

π 2结束 数学（文科）试题A 第1页（共5页）

7．已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数的解析式可能是

A．y?xlnxC．y?lnx?

B．y?xlnx?x?1

1?1x

D．y??

lnx?x?1 xx2y28．椭圆??1上一动点P到定点M?1,0?的距离的最小值为

94A．2

B．

45 5

C．1

D．25 59．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A．10?4C．4?42?23 2?23 ??

B．14?42 D．4

10．已知函数f?x??sin??x??????????0在区间?，?上单调递增，则?的取值范围为 ????6??43?1??

2A．?0,??8?3??

B．?0,?2??

C．?,?23?18???

D．?,2?

8?3???11．已知数列?an?满足a1?2，2anan?1?anA．常数列

B．摆动数列

?1，设bn?

an?1，则数列?bn?是 an?1

D．递减数列

C．递增数列

uuur2uuur12．如图，在梯形ABCD中，已知AB?2CD，AE=AC，双曲线

5过C，D，E三点，且以A，B为焦点，则双曲线的离心率为

A

A．7 C．3

B．22 D．10

D E C B 数学（文科）试题A 第2页（共5页）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知某区中小学学生人数如图所示．为了解该区学生参加某项社会实践活动

的意向，拟采用分层抽样的方法来进行调查．若高中需抽取20名学生， 则小学与初中共需抽取的学生人数为名．

?2x?y?3≤0,?14．若x，y满足约束条件?x?1≤0,则z??x?y的最小值为．

??y?1≥0，15．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用图①的数表列出了一些正整数在

三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和．现将杨辉三角形中的奇数换成

1，偶数换成0，得到图②所示的由数字0和1组成的三角形数表，由上往下数，记第n行

各数字的和为Sn，如S1?1，S2

?2，S3?2，S4?4，??，则S32?．

图① 图②

?x?1x??1,?2,g?x??x2?2x?4．设b为实数，若存在实数a，16．已知函数f?x???x?ln?x?2?,x≥?1，?使得

f?a??g?b??1成立，则b的取值范围为．

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，

每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答． （一）必考题：共60分． 17．（本小题满分12分）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a?的外接圆半径为7． （1）求角A的值； （2）求△ABC的面积．

数学（文科）试题A 第3页（共5页）

21，c?b?1，△ABC