云南省蒙自市蒙自第一中学高二数学下学期开学考试试题 下载本文

云南省蒙自市蒙自第一中学2014-2015学年高二数学下学期开学考试

试题(1-21班)

本试卷分第I卷和第II卷两部分.考试时间:120分钟 满分:150分 第Ⅰ卷(选择题)

一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)

1.集合A= {x∣?1?x?2},B={x∣x<1},则A?B= ( ) A.{x∣x≥-1} B .{x∣x?2} C.{x∣?1?x?2} D.{x∣?1?x?1}

2.若

ra?2r1rrrrb?o4,a与b的夹角为60,则a?b等于( ) ,3B.4

3A.2 1C.4 2D.4

?x?y?2?y?x表示的平面区域是( )

3.不等式组? y y y x x o o x o

A B C D

y o x 4.如果偶函数f(x)在上[?7,?3]是增函数且最小值是2,那么f(x)在[3,7]上是( ) A. 减函数且最小值是2 B.. 减函数且最大值是2 C. 增函数且最小值是2 D. 增函数且最大值是2. 5.若数列

?an?中,an=43-3n,则Sn最大值n =( )

A.13 B.14 C.15 D.14或15

xy?2x?3?4的零点个数为 ( ) 6. 函数

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

7.若直线l1:ax+(1?a)y?3?0与直线l2:(a?1)x?(2a?3)y?2?0 互相垂直,则

a的值为( )

A.?3 B.

?13?2 C. 0或2 D. 1或?3

8、在下列关于直线l、m与平面?、?的命题中,正确的是 ( ) A. 若l??且???,则l?? , B. 若l??且?//?,则l??. C. 若l??且???,则l//?, D. 若????m且l//m,则l//?

9.如图所示2?2方格,在每一个方格中填入一个数字,数字可以是1,2,3,4中的任何一个,允许重复,则填入A方格的数字大于D方格的数字的概率为( )

ACBD1133A.2 B.4 C.4 D.8

uuuruuuruuurr10.已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+OB+OC=0,那么 uuuruuurA.AO?OD B.AO?2OD C.AO?3OD D.2AO?OD

11. 已知??0,0????,直线相邻的对称轴,则??

x??4和

x?5?4是函数f?x??cos??x???图像的两条

?A. 4

??3?B. 3 C. 2 D. 4

21??12x?2y?m?2m恒成立,则实数m的取值范围是 x?0,y?0,xy12.已知且,若

A.(2,4) B.(1, 2) C.(-2,1) D.(-2,4)

第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)

13.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

14.圆心在原点上与直线x?y?2?0相切的圆的方程为 。

00b?2,B?30,C?135,则a?_________。 15.在△ABC中,若

16.下列命题中正确的有 .

①若a,b,c是空间三个非零向量,且满足a?b?c?b,则a?c; ②回归直线一定过样本中心

③若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变; ④用相关指数R2来刻画回归效果,R2越接近0,说明模型的拟合效果越好; 三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程.) 求a和b至少有一人上台抽奖的概率;

(Ⅲ)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的均匀随机数

x,y,并按如右所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,

则不中奖,求该代表中奖的概率. 19.(本题满分12分) 如图所示,在棱长为2的正方体(I)求证:EF//平面

ABCD?A1B1C1D1中,E、F分别为

DD1、 DB的中点.

ABC1D1V; (II)求三棱锥C?B1FE的体积.

20.(本小题满分l2分)

已知圆C经过三点O(0,0),A(1,3),B(4,0). (I)求圆C的方程;

(II)求过点P(3,6)且被圆C截得弦长为4的直线的方程.

21.(本小题满分12分)

在?ABC中,?A、?B、?C所对的边长分别为a、b、c,设a、b、c满足条件

c1??3222b?c?bc?a和b2,

(I)求角A的大小;

(II)求tanB的值.