点评： 本题主要考查了函数图象以及待定系数法求一次函数解析式，理解两个函数图象的交点表示的意义，从函数图象准确获取信息是解题的关键．
25．（10分）为建设环境优美文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A、B两种树木，需要购买两种树苗1000棵．已知购买一棵A品种树苗需花20元，购买一棵B品种树苗需花30元，另外每栽种一棵树苗需要植树费5元．设购买A品种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下面问题
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B品种树苗多少棵？
（3）在（2）的条件下，由于A品种树苗成活率高，所以供应商把A品种树苗的单价上调了m（10≤m≤15）元，B品种树苗的单价不变，求出绿化总费用最低时的购买方案． 考点： 一次函数的应用．
分析： （1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（1000﹣x）棵，根据总费用=（购买A种树苗的费用+种植A种树苗的费用）+（购买B种树苗的费用+种植B种树苗的费用），即可求出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
（2）根据绿化村道的总费用不超过31000元，列出关于x的一元一次不等式，求出x的取值范围，即可求解．
（3）根据总费用=种植A种树苗的总费用+种植B种树苗的总费用，即可求出y（元）与x（棵）之间的函数关系式y=（m﹣10）x+35000，根据m的取值和一次函数的性质进行判断即可． 解答： 解：（1）y=（20+5）x+（30+5）（1000﹣x）=﹣10x+35000； （2）﹣10x+35000≤31000， 解得：x≥400，
所以，最多可购买B种树苗600棵； （3）y=（25+m）x+35（1000﹣x） =（m﹣10）x+35000，
因为：10≤m≤15，所以当m=10时，无论怎样购买，绿化总费用都是35000元；
当10＜m≤15，则m﹣10＞0，所以y随x的减小而减小，所以取最小值400，y有最小值，所以购买方案是：A种树苗400棵，B种树苗600棵．
但无论怎样购买总费用均超过第（2）中的31000元，所以，按要求不能实现购买．
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点评： 此题考查了一次函数的应用，一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用．此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式、列出方程与不等式，明确不等关系的语句“不超过”的含义．
26．（12分）如图，平行四边形OABC中，OA=2
，∠A=60°，AB交y轴于点D，点C（3
，0），
F是BC的中点，E在OC上从O向C移动，EF的延长线与AB的延长线交于点G． （l）求D、B的坐标；
（2）求证：四边形ECGB是平行四边形；
（3）求当OE是多少时，四边形ECGB是矩形；OE是多少时，四边形ECGB是菱形． （4）设OE=x，四边形OAGC的面积为y，请写出y与x的关系式．
考点： 四边形综合题．
分析： （1）由含30°直角三角形的性质可得AD=
，由锐角三角函数易得OD的长，可得D点
坐标，由平行四边形的性质可得AB的长，易得BD的长，可得B点坐标；
（2）由平行四边形的性质可得AG∥OC，∠BGE=∠GEC，由F是CB的中点，易证得△BFG≌△CFE，由全等三角形的性质可得BG=CE，由平行四边形的判定定理，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，证得结论；
（3）由矩形的性质可得∠BEC=90°，又因为∠A=∠BCE=60°，易得∠EBC=30°，可得EC的长，求得OE的长；由菱形的性质可得△BEC是等边三角形，易得EC的长，求得OE； （4）由OE=x，可得BG=CE=3积，得y与x的关系式．
解答： （1）解：∵平行四边形OABC中，∠A=60°， ∴∠ADO=90°，∠AOD=30°， ∵OA=2∴AD=
， ，OD=3，
﹣x，利用平行四边形和三角形的面积公式可得四边形OAGC的面
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∴D坐标（0，3）， ∵AB=OC=3
，
﹣
=2
，
∴BD=AB﹣AD=3∴B坐标（2
，3）；
（2）证明：∵四边形OABC是平行四边形， ∴AG∥OC， ∴∠BGE=∠GEC， ∵F是CB的中点， ∴BF=CF，
又∵∠BFG=∠CFE， 在△BFG与△CFE中，∴△BFG≌△CFE（ASA）， ∴BG=CE，
∴四边形ECGB是平行四边形； （3）解：∵四边形ECGB是矩形， ∴∠BEC=90° ∵∠A=∠BCE=60°． ∴∠EBC=30°， ∵OA=BC=2∴EC=∴OE=3
， ﹣
=2
，
，
，
∵四边形ECGB是菱形，∠BCE=60°， ∴△BEC是等边三角形， ∴BC=EC=2∴OE=3
﹣2
， =
；
（4）解：∵OE=x， ∴BG=CE=3
﹣x，
﹣x）×3=
﹣
，
∴S△BGC=BG?OD=×（3
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∴S四边形OAGC=S平行四边形OABC+S△BGC=3
×3+x=．
点评： 本题主要考查了平行四边形的性质，含30°直角三角形的性质，矩形的性质，菱形的性质等，综合运用各性质定理，平行四边形和三角形的面积公式是解答此题的关键．
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