一、选择题

1．（2010黑龙江绥化）现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A、B、C三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 【答案】B 二、填空题

1．（2010安徽蚌埠）给你两张白纸一把剪刀。你的任务是：用剪刀剪出下面给定的两个图

案，你可以将纸片任意折叠，但只能沿直线剪一刀,要得到下面两个图案，在不实际折叠的情况下，想象一下，该如何折叠？用虚线画出折痕，用实线画出剪的这一刀(分别在旁边的白纸上画出来) 三、解答题

1．（2010江苏盐城）（本题满分10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之

一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题： （1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药

品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品

每盒的零售价格分别是多少元？

（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售

给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价

10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期

该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？

【答案】解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元．

x? 则根据题意列方程组得：??x 解之得：???3.6

y?6.6??????????????（2分）

?5x?2.2?6y?33.8 ?????????????????????????（4分）

?y?3 5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元）

答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元????（5分） （2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不

等式组得：

?8?15%?10x?5?10%?10(100?x)?900??100?x?40 ???????????????（7分）

解之得：5717?x?60 ???????????????????????（8分）

则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40

有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；

第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；

第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱； ??（10分）

（注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不写或写错扣1分）

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2．（2010辽宁丹东市）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；

（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济． 【答案】解：（1）设按优惠方法①购买需用y1元，按优惠方法②购买需用y2元 ····

y1?(x?4)?5?20?4?5x?60,

y2?(5x?20?4)?0.9?4.5x?72． ············· 3分 （2）设y1?y2，即5x?60?4.5x?72，

∴x?24．当x?24整数时，选择优惠方法②． ··········· 5分 设y1?y2，∴当x?24时，选择优惠方法①，②均可．

∴当4≤x?24整数时，选择优惠方法①． ·········· 7分 （3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而12?24，

购买方案一：用优惠方法①购买，需5x?60?5?12?60?120元； ···· 8分 购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，

需要4?20=80元，同时获赠4支水性笔；

用优惠方法②购买8支水性笔，需要8?5?90%?36元．

共需80+36=116元．显然116<120． ············ 9分

∴最佳购买方案是：

用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．

10分

3．（2010山东济宁）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.

（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.

【答案】（1）解：设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（x?20）米.

根据题意得：350250x?x?20.···································································· 2分

解得x?70.

检验: x?70是原分式方程的解.

答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米. ··········································· 4分 （2）解：设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000?y）米.

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1分

?y?10,??70由题意，得?解得500?y?700．··································· 6分

?1000?y?10.?50?所以分配方案有3种．

方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米； 方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；

方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米． ···················· 8分

4．（2010四川眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙

种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%． （1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？

（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？

（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？ 【答案】 解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗(6000?x)尾，由题意得：

0.5x?0.8(6000?x)?3600 ………………………………………（1分）

解这个方程，得：x?4000

∴6000?x?2000

答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾． …………………（2分） （2）由题意得：0.5x?0.8(6000?x)?4200 ……………………………（3分） 解这个不等式，得： x?2000

即购买甲种鱼苗应不少于2000尾． ………………………………（4分） （3）设购买鱼苗的总费用为y，则y?0.5x?0.8(6000?x)??0.3x?4800 （5分） 由题意，有

x?1009095(600?0x?)10093………………………（6分） ?6000100 解得： x?2400…………………………………………………………（7分） 在y??0.3x?4800中

∵?0.3?0，∴y随x的增大而减少 ∴当x?2400时，y最小?4080．

即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．………（9分）

5．（2010浙江嵊州市）为支持玉树搞震救灾，某市A、B、C三地现分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需全部运往玉树重灾地区D、E两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。

（1）求这赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？

（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨，则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？

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（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：

运往D县的费用（元／吨） A地 220 B地 200 C地 200 运往E县的费用（元／吨） 250 220 210 为即时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？ 【答案】（1）180，100 （2）五种

（3）当x?41时，总费用有最大值为60390元

6．（2010重庆市潼南县） (10分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.

甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；

（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万

元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的

工程，才能使施工费不超过64万元？

【答案】

解：(1)设乙独做x天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程. 由题意得：20（

1x?1x?30）=1 -----------------2分

（ 整理得：x2－10x－600=0

解得：x1=30 x2=－20 -----------------------------3分

经检验：x1=30 x2=－20都是分式方程的解，

但x2=－20不符合题意舍去---------------------------4分

x＋30=60

答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天.----5分 （2）设甲独做a天后，甲、乙再合做（20-a3）天，可以完成

此项工程.-------------------------------------------7分 （3）由题意得：1×a?(1?2.5)(20?a3)?64

解得：a≥36---------------------------------------9分 答：甲工程队至少要独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元. ---------------------------10分

7．（2010 福建德化）（8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少

件?

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（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有

哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.

进价(元/件) 售价(元/件) 甲 15 20 乙 35 45 （1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件. 【答案】解：

根据题意，得 ??x?y?160?5x?10y?1100. 解得：??x?100?y?60.

答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.

（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件. 根据题意，得

?15a?35(160?a)?4300 解不等式组，得 65＜a＜68 . ??5a?10(160?a)?1260.∵a为非负整数，∴a取66，67.

∴ 160-a相应取94，93.

答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一. 8．（2010湖南长沙）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？

【答案】解：（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意，得5000?1－x??4050，解

2得x1?110，x2?1110（不合题意舍去）.所以平均每次下调的百分率为0.1.

（2）方案①购房少花4050×100×0.02＝8100（元），但需要交两年的物业管理费1.5×100×12×2＝3600（元），实际得到的优惠是8100－3600＝4500（元）；方案②省两年物业管理费1.5×100×12×2＝3600（元）．因此方案①更优惠． 9．（2010江苏宿迁）（本题满分12分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．

（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？

（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元， 1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？

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