【答案】（1）解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元．

由题意得：??2x?3y?1700?3x?y?1500

解得：??x?400?y?300

（2）设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为（3a+10）株． 则有：

400a?300(3a?10)?30000???(760?400)a?(540?300)(3a?10)?21600 解得：

1609?a?27013

由于a为整数，∴a可取18或19或20， 所以有三种具体方案：

①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株； ②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株； ③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株.

10．某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．

（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润?售价?进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．

【答案】解：(1)设商品进了x件，则乙种商品进了(80-x)件，

依题意得

10x+(80-x)×30=1600 解得：x=40

即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件.

(2)设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为(80-x)件， 依题意可得：

600≤(15-10)x+(40-30)(80-x)≤610 解得： 38≤x≤40 ∵x为整数

∴x取38，39，40 ∴80- x为42，41，40

即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件.

11．（2010福建福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元．用124元恰好可以买到3个书包和2本词典． （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?

（2）郑老师计划用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后．余下不少于lOO元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典

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的方案?

【答案】（1）解：设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为(x－8)元．根据题意得：

3 x +2(x－8)＝124 解得：x＝28．

∴ x－8＝20．

答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元． （2）解：设昀买书包y个，则购买词典(40－y)本．根据题意得： ?0?100?0?100?[y2?3（20?4y）0≥[2y?8（20?4y）0≤]，1]．120

解得：10≤y≤12.5．

因为y取整数，所以y的值为10或11或12．

所以有三种购买方案，分别是： ①书包10个，词典30本； ②书包11个，词典29本；

③书包12个，词典28本．

12．（2010四川宜宾）小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表．

为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由．

价格（元/本） 页数（页/本） 大笔记本 6 100 小笔记本 5 60

【答案】解：设买大笔记x本，由题意得：

?6x?5(5?x)?28 ?100x?60(5?x)?340?解得：1≤x≤3

又∵x为正整数，∴x=1，2，3

所以购买的放案有三种：

方案一：购买大笔记本1本，小笔记本4本； 方案二：购买大笔记本2本，小笔记本3本； 方案三：购买大笔记本3本，小笔记本2本； 花费的费用为：

方案一：6×1+5×4=26元； 方案二：6×2+5×3=27元； 方案三：6×3+5×2=28元； 所以选择方案一省钱．

13．（2010湖南衡阳）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和

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2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。 （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂招聘n（0

（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？

【答案】(1) 每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，根据题意可列方程

?x?2y?8?x?4，解得? ?2x?3y?14y?2??答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车. （2）设需熟练工m名，依题意有：2n×12+4m×12=240，n=10-2m ∵0

工，满足n=4、6、8，故当n=4时，W有最小值=10800元 14．（2010 河北）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．

若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =?1100x＋150，

成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．

若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为 常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳w外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．

（1）当x = 1000时，y = 元/件，w内 = 元；

（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；

（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还

是在国外销售才能使所获月利润较大？ 参考公式：抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标是(?【答案】解：（1）140 57500；

（2）w内 = x（y -20）- 62500 = ?w外 = ?1100110021100x 元的附加费，设月利润为

2

b2a,4ac?b4a2)．

x＋130 x?62500，

2

2

x＋（150?a）x．

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（3）当x = ?1302?(?1100)= 6500时，w内最大；分

124?(?)?(?62500)?1300?(150?a)100由题意得 ， ?114?(?)4?(?)1001002解得a1 = 30，a2 = 270（不合题意，舍去）．所以 a = 30． （4）当x = 5000时，w内 = 337500， w外 =?． 5000a?500000若w内 ＜ w外，则a＜32.5； 若w内 = w外，则a = 32.5； 若w内 ＞ w外，则a＞32.5．

所以，当10≤ a ＜32.5时，选择在国外销售；

当a = 32.5时，在国外和国内销售都一样；

15．（2010 山东省德州） 为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.

（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；

（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？ 【答案】解：（1）由题意可知，

当x≤100时，购买一个需5000元，故y1?5000x；

当x≥100时，因为购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，所以x≤

5000?350010+100=250．

即100≤x≤250时，购买一个需5000-10(x-100)元，故y1=6000x-10x2； 当x>250时，购买一个需3500元，故y1?3500x；

?5000x(0?x?100)，?2所以，y1??6000x?10x (100?x?250)，

?3500x(x?250).?y2?5000?80%x?4000x．

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(2) 当0

当100

?1400000，得x?350．

故选择甲商家，最多能购买400个路灯．

16．（2010 山东莱芜）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本． （1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；

（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

【答案】解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个． 由题意得?（30?x）?1900?80x?30（30?x）?1620?50x?60

解这个不等式组得18≤x≤20．

由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20．

当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10．

故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个． （2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低， 最低费用是860×18+570×12=22320（元）． 方法二：①方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；

②方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）； ③方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）． 故方案一费用最低，最低费用是22320元． 17．（2010 四川巴中）“保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：

A型 B型 单价(万元/台) 12 10 每台处理污水量(吨/月) 240 200 (1)设购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式．

(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金?

【答案】(1) w?12x?10(10?x)?100?2x， 全品中考网

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