方案三：(400?350)?13?(300?200)?17?2350（元）??（6分）

?2450?2400?2350????（7分）

?方案一即甲款11套，乙款19套时，获利时最大????（8分）

34．（2010广东茂名）我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147 000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1 000元/台，1 500元/台，2 000元/台．

（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？ （3分）

（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？（5分） 【答案】解:（1）设购买丙种电视机x台，则购买甲种电视机4x台，购买乙种电视机

(108?5x) 台．

根据题意列不等式：1000?4x?1500?(108?5x)?2000x?147000， 解这个不等式得x?10，因此至少购买丙种电视机10台．

（2）根据题意得：4x?(108?5x)，解得x?12．

又∵x是整数，由（1）得：10?x?12，∴x＝10，11，12，因此有三种方案． 方案一：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为40台、58台、10台； 方案二：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为44台、53台、11台； 方案三：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为48台、48台、12台．

35．（2010辽宁本溪）自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策，消费者在购买政策限定的新家电时，每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴.为确保商家利润不受损失，补贴部分由政府提供，其中三种家电的补贴方式如下表:

补贴额度 新家电销售价格的10% 说明：电视补贴的金额最多不超过400元/台； 洗衣机补贴的金额最多不超过250元/台； 冰箱补贴的金额最多不超过300元/台.

为此，某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台，这批家电的进价和售价如下表：

家电名称 进价（元/台） 售价（元/台） 电视 洗衣机 冰箱 3900 1500 2000 4300 1800 2400 设购进的电视机和洗衣机数量均为x台，这100台家电政府需要补贴y元，商场所获利润w

元（利润=售价-进价）

（1）请分别求出y与x和w与x的函数表达式；

（2）若商场决定购进每种家电不少于30台，则有几种进货方案？若商场想获得最大利润，应该怎样安排进货？若这100台家电全部售出，政府需要补贴多少元钱？ 【答案】

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36．（2010广西河池）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小．．学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； （3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

【答案】解：（1）解法一: 设饮用水有x件，则蔬菜有?x?80?件. 依题意，得

x?(x?80)?320 解这个方程，得 x?200，x?80?120

答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件．

解法二：设饮用水有x件，蔬菜有y件. 依题意，得

?x?y?320?x?200 解这个方程组，得 ? ?x?y?80y?120??答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件． （注：用算术方法解答正确同样本小题给满分．）

（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车?8?m?辆.依题意，得

?40m?20(8?m)≥200 ?10m?20(8?m)≥120?解这个不等式组，得 2?m?4 m为整数，∴m＝2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案． 设计方案分别为：

①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆； ③甲车4辆，乙车4辆．

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（3）3种方案的运费分别为：

①2×400+6×360＝2960元；②3×400+5×360＝3000元；③4×400+4×360＝3040元． ∴方案①运费最少，最少运费是2960元．

答: 运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元.

37．（2010四川广安）某学校花台上有一块形如右图所示的三角形ABC地砖，现已破损．管

理员要对此地砖 测量后再去市场加工一块形状和大小与此完全相同的地砖来换，今只有尺子和量角器，请你帮他设计一个测量方案，使其加工的地砖能符合要求，并说明理由

【答案】测量方案不唯一，如：⑴用量角器分别量出∠A、∠B的大小⑵用尺子量出AB的长，根据这三个数据加工的地砖能符合要求，理由是用“边角边公理”得不予考虑这两个三角形全等。

38．（2010四川广安）为了提高土地利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，

俗称“三种三收”，现将面积为l0亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例．要求小麦的种植面积占总面积的60％，下表是三种农作物的亩产量及销售单价的对应表

亩产量(千克) 销售单价(元／千克) 小麦 400 2 玉米 600 1 黄豆 220 2．5 (1) 设玉米的种值面积为x亩，三种农作物的总售价为y元，写出y与x的函数关系式； (2) 在保证小麦种植面积的情况下，玉米、黄豆同时均按整亩数套种，有几种“三种三收”

套种方案?

(3) 在(2)中的种植方案中，采用哪种套种方案才能使总销售价最高?最高价是多少? 【答案】(1) 种小麦需 10×60％=6亩，种种玉米、黄豆共4亩，黄豆种植面积为（4－x）亩，

y?400?2?6?600x?220?(4?x)?2.5=7000?50x；

(2)x取正整数，所以x可取0、1、2、3、4共有5种方案； (3) y随x的增大而增大，所以当x=4时，y最大，最大为7200元。

39．（2010黑龙江绥化）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件 B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

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【答案】解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元

则??10a?5b?1000?5k?3b?550

?a?50∴解方程组得?

b?100?∴购进一件A种纪念品需要50元，购进一件B种纪念品需要100元 （2）设该商店购进A种纪念品x个，购进B种纪念品y个

∴???50x?100y?100006y?x?8y

解得20≤y≤25

∵y为正整数 ∴共有6种进货方案

（3）设总利润为W元

W ＝20x＋30y＝20(200－2 y)＋30y ＝－10 y ＋4000 (20≤y≤25)

∵－10＜0∴W随y的增大而减小

∴当y＝20时，W有最大值 W最大＝－10×20＋4000＝3800(元)

∴当购进A种纪念品160件，B种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元

40．（2010四川攀枝花）我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：

西 瓜 种 类 每辆汽车运载量（吨） 每吨西瓜获利（百元） A 4 16 B 5 10 C 6 12 (1)设装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y,求y与x的函数关系式。

（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案。

（3）若要使此次销售获利达到预期利润25万元，应采取哪样的车辆安排方案？。 【答案】解：（1）由题意，装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y, 则装运C

种西瓜的车数为(40-x-y). 则有：4x+5y+6(40-x-y) =200

整理得：y=40-2x?????????2分 由（1）知，装运A、B、C三种西瓜的车数 分别为x、40-2x、x 由题意得，??x?10 种类 方案 A B C 方案一（辆） 10 20 10 11 18 11 ，解得10≤x≤15 方案二（辆）?40?2x?10方案三（辆） 12 16 12 方案四（辆） 13 14 13 方案五（辆） 14 12 14 方案六（辆） 15 10 15 14、

∵x为整数，∴x的值是10、11、12、13、 15????3分

∴安排方案有6种：????5分

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（3）设利润为W（百元），则 W=4x×16+5(40-2x)×10+6x×12=2000+36x??6分

由已知得：2000+36x≥2500 ，∴x≥13

89

则ｘ＝14或15，故选方案五或方案六。??7分 答：?????8分

图1 【答案】

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