结构力学课程大作业

——多层多跨框架结构内力及位移计算

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华中科技大学土木工程与力学学院

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结构力学课程大作业

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——多层多跨框架结构内力与位移计算

一、任务

1、计算多层多跨框架结构在荷载作用下的弯矩和结点位移。 2、计算方法要求：

（1）用迭代法、D值法、反弯点法及求解器计算框架结构在水平荷载作用下的弯矩，并用迭代法的结果计算其结点位移。

（2）用迭代法、分层法、二次力矩分配法及求解器计算框架结构在竖向荷载作用下的弯矩，并用迭代法的结果计算其结点位移。 3、分析近似法产生误差的原因。 二、计算简图及基本数据

本组计算的结构其计算简图如图1所示，基本数据如下。 混凝土弹性模量：Eh?3.0?107kN/m2 构件尺寸：

柱：底 层：b?h?30?40cm2

其它层：b?h?30?30cm2 梁：边 梁：b?h?25?60cm2

中间梁：b?h?25?30cm2 水平荷载：

FP'＝15kN，FP＝30kN（见图2）

竖向均布恒载：

q顶＝17kN/m q其它＝21kN/m（见图8） 图1

b?h3EI各构件的线刚度：i?，其中I?

12L0.25?0.63?4.5?10?3m4 边 梁：I1?12EI13.0?107?4.5?10?3??22500kN?m i1?L6 - 2 -

0.25?0.33?5.625?10?4m4 中间梁： I2?12EI23.0?107?5.625?10?4??6750kN?m i2?L2.50.3?0.43?1.6?10?3m4 底层柱： I4?12EI43.0?107?1.6?10?3??9600kN?m i4?L50.3?0.33?6.75?10?4m4 其它层柱：I3?12EI33.0?107?6.75?10?4??6136.4kN?m i3?L3.3三、水平荷载作用下的计算 （一）用迭代法计算

? 1、计算各杆的转角分配系数?ik转角分配系数计算公式：

FP'=15kN1i12i1i36i1i3i35i23i2i37i311i315i319i423i14i1i38i1i312i1i316i1i320i423????ik2?iik(i)iik

FP=30kNFP=30kNFP=30kNFP=30kNi39i313i317i421结点“1”：

22500????12??0.393

2?(6136.4?22500)????156136.4??0.107

2?(6136.4?22500)i210i214i218i1i3i1i3结点“2”：

????2122500??0.3182?(6750?6136.4?22500)i422图2

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