2021年中考数学模拟试题三（附答案）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.）（共10题；共30分）

1.3的相反数是（ ）

A. 3 B. ﹣3 C. D. ﹣ 2.下列选项错误的是（ ） A.

B.

C.

D.

3.已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（ ） A. ﹣1 B. 1 C. 2 D. 3

4.数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（ ） A. －6 B. 2 C. －6或2 D. 都不正确 5.下列说法正确的是

A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 无限小数是无理数 C. 阴天会下雨是必然事件

D. 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k

6.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若

，则∠2的度数是（ ）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 40° 7.一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

8.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件 件，根据题意可列方程为（ ） A. C.

9.如图，四边形 点，连接

，若

B.

D. 是菱形，对角线

，则

，

相交于点O，

，

，点E是

上一

的长是（ ）

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A. 2 B. 10.如图，在 沿

中，

C. 3 D. 4

，

作

，

于点D.点

于点E，作

从点A出发，于点F.设点

的路径运动，运动到点C停止，过点

P运动的路程为x，四边形 的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）（共8题；共24分）

11.一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，则a＝________． 12.在函数

中，自变量x的取值范围是________.

无实数根，则k的取值范围是________.

13.若关于x的一元二次方程 ________.

14.下图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是

15.如图，在 延长，交

中，M，N分别是 的延长线于点D，若

和 ，则

的中点，连接 ，点E是 的中点，连接 并

的长为________.

16.如图，在 中， ，

，交

，分别以点A和B为圆心，以大于 于点E，连接

，若

，则

的长的长

为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线 为________.

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17.如图，在 在x轴上， ________.

中，

，延长

，点A在反比例函数 交y轴于点D，连接

（ ，若

， ）的图象上，点B，C

的面积等于1，则k的值为

18.如图，四边形 连接 是

，

的中点，连接

是矩形，延长

，得到

，

；点 ，得到

到点 是

，使 的中点，连接

，连接 ，

，点 ，得到

是 的中点，；点

的

；…；按照此规律继续进行下去，若矩形

面积等于2，则 的面积为________.（用含正整数 的式子表示）

三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）（共2题；共22分）

19.计算：(2x3y)3?(－3xy2)÷6xy

20.为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动.为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为 小时，将它分为4个等级：A（ 并根据调查结果绘制了如两幅不完整的统计图：

），B（

），C（

），D（

），

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