第二十章 数据的分析

平均数 中位数 众数 方差 一、选择题(每小题5分，共35分)

1．李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：

0.15 8.5分 8.3分 8.1分 如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是( ) A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数

2．某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如下表： 身高(cm) 人数(人) 172 4 173 4 175 4 176 4 则该校16名运动员身高的平均数和中位数分别是( ) A．173 cm，173 cm B．174 cm，174 cm C．173 cm，174 cm D．174 cm，175 cm

图20－Z－1 3．若干名工人某天生产同一种零件，将生产的零件数整理成条形统计图，如图20－Z－1所示．设他们生产的零件数的平均数为a个，中位数为b个，众数为c个，则( )

A．b>c>a B．c>a>b C．a>b>c D．b>a>c

4．某村引进甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550 千克/亩，方差分别为s甲2＝141.7，s乙2＝433.3，则产量稳定、适合推广的品种为( )

A．甲、乙均可 B．甲 C．乙 D．无法确定

5．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为( )

A．1 B．6 C．1或6 D．5或6

6．100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表： 跳绳 次数x 人数 20＜x ≤30 5 30＜x ≤40 2 40＜x ≤50 13 50＜x ≤60 31 60＜x ≤70 23 x＞70 26 则这次测试成绩的中位数m满足( ) A．40＜m≤50 B．50＜m≤60 C．60＜m≤70 D．m＞70

7．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8.已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是( )

A．8 B．9

1

C．10 D．12

二、填空题(每小题5分，共25分)

8．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：

时间(时) 人数 4 10 5 20 6 15 7 5 则这50名学生一周的平均课外阅读时间是________小时．

9．在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩(单位：环)为7，8，10，8，9，6.计算这组数据的方差为________．

10．商店想调查哪种品牌的空调销售量大，用________来描述较好，想知道总体盈利的情况用________来描述较好；某同学的身高在全班57人中排名第29，则他的身高值可看作是全班同学身高值的________．(填“中位数”“众数”或“平均数”)

11．如图20－Z－2是甲、乙两人10次射击成绩的条形统计图，则甲、乙两人成绩比较稳定的是________．

图20－Z－2

12．一组数据2，3，x，y，12中，唯一众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是________．

2

三、解答题(共40分) 13．(8分)某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读、思维和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩(单位：分)如下表： 项目 人员 甲 乙 阅读 93 95 思维 86 81 表达能力 73 79 根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3∶5∶2的比例确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

14．(10分)在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分(单位：分)如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98.

(1)求这10名学生得分的众数、中位数和平均数；

(2)若该班共有40名学生，估计此次考试的平均成绩约为多少．

15．(10分)某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校学生60秒跳绳的平均次数是100次，某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图20－Z－3所示(每个分组包括左端点，不包括右端点)．

(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？

(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数．”请你给出该生跳绳成绩所在的范围．

图20－Z－3

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