天津大学第五版-刘俊吉-物理化学课后习题答案(全) 下载本文

物理化学上册习题解(天津大学第五版)

W2?0; W1??5.00kJ; W?W1?W2??5.00kJ

T3T33?U??nCV,mdT??n(Cp,m?R)dT?n?R?(T3?T1) T1T12 ?4?3?8.314?(676.53?300.70)?18749J?18.75kJ

2T355?H??nCP,mdT?n?R?(T3?T1)?4??8.314?(676.53?300.70)?31248J?31.25kJ T122

Q??U?W?18.75kJ?(?5.00kJ)?23.75kJ

2-12 已知CO2(g)的

2

Cp,m ={26.75+42.258×10-3(T/K)-14.25×10-6(T/K)} J·mol-1·K-1

求:(1)300K至800K间CO2(g)的Cp,m;

(2)1kg常压下的CO2(g)从300K恒压加热至800K的Q。 解: (1):

?Hm??Cp,mdT

T1T2??800.15K300.15K{26.75?42.258?10?3(T/K)?14.25?10?6(T/K)2}d(T/K)J?mol?1

?22.7kJ?mol-1Cp,m??Hm/?T?(22.7?103)/500J?mol?1?K?1?45.4J?mol?1?K?1

(2):△H=n△Hm=(1×103)÷44.01×22.7 kJ =516 kJ 2-13 已知20 ℃液态乙醇(C2H5OH,l)的体膨胀系数

?V?1.12?10?3K?1,等温压缩系数?T?1.11?10?9Pa?1,密度ρ

=0.7893 g·cm-3,摩尔定压热容CP,m?114.30J?mol?1?K?1。求20℃,液态乙醇的CV,m。

解:1mol乙醇的质量M为46.0684g,则 Vm?M/?

=46.0684g·mol-1÷(0.7893 g·cm-3)=58.37cm3·mol-1=58.37×10-6m3·mol-1

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由公式(2.4.14)可得:

2CV,m?Cp,m?TVm?V/?T ?114.30J?mol?1?K?1?293.15K?58.37?10?6m3?mol?1?(1.12?10?3K?1)2?1.11?10?9Pa?1?114.30J?mol?1?K?1?19.337J?mol?1?K?1?94.963J?mol?1?K?1

2-14 容积为27m3的绝热容器中有一小加热器件,器壁上有一小孔与100 kPa的大气相通,以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器件使容器内的空气由0℃加热至20℃,问需供给容器内的空气多少热量。已知空气的CV,m?20.4J?mol?1?K?1。

假设空气为理想气体,加热过程中容器内空气的温度均匀。 解:假设空气为理想气体 n?Q?Qp??H??nCp,mdT?Cp,m?T1T2pVRT

?Cp,mpVR?T2T1dlnT?(CV,mpVdTT1RTpVT2?R)lnRT1T2

?(20.40?8.314)?100000?27293.15lnJ?6589J?6.59kJ8.314273.15 2-15 容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为0℃,4 mol 的Ar(g)及150℃,2mol 的Cu(s)。现将隔板撤掉,整个系统达到热平衡,求末态温度t及过程的△H。

?1?1 已知:Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容Cp,m分别为20.786J?mol?K及24.435J?mol?1?K?1,且假设均不随温度而变。

解:用符号A代表Ar(g),B代表Cu(s);因Cu是固体物质,Cp,m≈Cv,m;而

Ar(g):CV,m?(20.786?8.314)J?mol?1?K?1?12.472J?mol?1?K?1 过程恒容、绝热,W=0,QV=△U=0。显然有

?U??U(A)??U(B) ?n(A)CV,m(A)?T2?T1(A)??n(B)CV,m(B)?T2?T1(B)??0

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T2? ?n(A)CV,m(A)T1(A)?n(B)CV,m(B)T1(B)n(A)CV,m(A)?n(B)CV,m(B)4?12.472?273.15?2?24.435?423.15K?347.38K4?12.472?2?24.435

所以,t=347.38-273.15=74.23℃

?H??H(A)??H(B)

?n(A)Cp,m(A)?T2?T1(A)??n(B)Cp,m(B)?T2?T1(B)??H?4?20.786?(347.38?273.15)J?2?24.435?(347.38?423.15)J

?6172J?3703J?2469J?2.47kJ2-16水煤气发生炉出口的水煤气温度是1100℃,其中CO(g)及H2(g)的体积分数各为0.50。若每小时有300kg水煤气有1100℃泠却到100℃,并用所回收的热来加热水,使水温有25℃升高到75℃。试求每小时生产热水的质量。

CO(g)和H2(g)的摩尔定压热容Cp,m与温度的函数关系查本书附录,水(H2O,l)的比定压热容cp=4.184J?g?1?K?1。

解:已知 MH2?2.016, MCO?28.01, yH2?yCO?0.5

水煤气的平均摩尔质量

M?yH2MH2?yCOMCO?0.5?(2.016?28.01)?15.013

300kg

300?103水煤气的物质的量 n?mol?19983mol

15.013由附录八查得:273K—3800K的温度范围内

Cp,m(H2)?26.88J?mol?1?K?1?4.347?10?3J?mol?1?K?2T?0.3265?10?6J?mol?1?K?3T2 Cp,m(CO)?26.537J?mol?1?K?1?7.6831?10?3J?mol?1?K?2T?1.172?10?6J?mol?1?K?3T2

设水煤气是理想气体混合物,其摩尔热容为

Cp,m(mix)??yBCp,m(B)?0.5?(26.88?26.537)J?mol?1?K?1B ?0.5?(4.347?7.6831)?10?3J?mol?1?K?2T ?0.5?(0.3265?1.172)?10?6J?mol?1?K?3T2

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故有

Cp,m(mix)?26.7085J?mol?1?K?1?6.01505?10?3J?mol?1?K?2T ?0.74925?10?6J?mol?1?K?3T2得 Qp,m??Hm??1373.15KCp,m(mix)dT

Qp??373.15K1373.15K373.15K?26.7085J?mol?1?K?1 ?6.0151?10?3J?mol?1?K?2T?0.74925?10?6J?mol?1?K?3T2dT?

= 26.7085×(373.15-1373.15)J?mol?1

+1×6.0151×(373.152-1373.152)×10-3J?mol?1

2-1×0.74925×(373.153-1373.153)×10-6J?mol?1

3 = -26708.5J?mol?1-5252.08J?mol?1+633.66J?mol?1

=31327J?mol?1=31.327kJ?mol?1 19983×31.327=626007kJ

m??QpCp,kg水626007?105?kg?2992387g?2992.387kg?2.99?103kg ??t4.184?(75?25) 2-17 单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5mol,摩尔分数yB=0.4,始态温度T1=400 K,压力p1=200 kPa。今该混合气体绝热反抗恒外压p=100 kPa膨胀到平衡态。求末态温度T2及过程的W,△U,△H。

解:先求双原子理想气体B的物质的量:n(B)=yB×n=0.4×5 mol=2mol;则

单原子理想气体A的物质的量:n(A)=(5-2)mol =3mol 单原子理想气体A的CV,m?3R,双原子理想气体B的CV,m?5R

22过程绝热,Q=0,则 △U=W

n(A)CV,m(A)(T2?T1)?n(B)CV,m(B)(T2?T1)??pamb(V2?V1)

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3??nRT2nRT1?35?R(T2?T1)?2?R(T2?T1)??pamb???p?22p1??amb

4.5?(T2?T1)?5?(T2?T1)??nT2?n?(pamb/p1)T1??5T2?5?0.5T1于是有 14.5T2=12T1=12×400K 得 T2=331.03K

V2?nRT2/p2?nRT2/pabm?5?8.314?331.03?100000m?3?0.13761m?3

V1?nRT1/p1?5?8.314?400?200000m?3?0.08314m?3

?U?W??pamb(V2?V1)??100?103?(0.13761?0.08314)J??5.447kJ

?H??U??(pV)??U?(p2V2?p1V1) ?-5447J?(100?103?0.13761?200?103?0.08314)J ??5447J?2867J??8314J??8.314kJ 2-18 在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板,隔板的两侧分别为2mol,0℃的单原子理想气体A及5mol ,100℃的双原子理想气体B,两气体的压力均为100 kPa 。活塞外的压力维持 100kPa不变。 今将容器内的绝热隔板撤去,使两种气体混合达到平衡态。求末态温度T及过程的W,△U。

解:单原子理想气体A的Cp,m?5R,双原子理想气体B的Cp,m?7R

22因活塞外的压力维持 100kPa不变,过程绝热恒压,Q=Qp=△H=0,于是有

n(A)Cp,m(A)(T?273.15K)?n(B)Cp,m(B)(T?373.15K)?0572?R(T?273.15K)?5?R(T?373.15K)?0225?(T?273.15K)?17.5?(T?373.15K)?0

于是有 22.5T=7895.875K 得 T=350.93K

?U?n(A)CV,m(A)(T?273.15K)?n(B)CV,m(B)(T?373.15K)3?8.31455?8.3145?(350.93?273.15)J?5??(350.93?373.15)J 22 ?1940.1J-2309.4?-369.3J?W ?2?20