(2)能级图中相关量意义的说明：
相 关 量 能级图中的横线 横线左端的数字“1,2,3…” 横线右端的数字“－13.6，－3.4…” 相邻横线间的距离 意 义 表示氢原子可能的能量状态——定态 表示量子数 表示氢原子的能量 表示相邻的能量差，量子数越大相邻的能量差越小，距离越小 表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝Em－En 带箭头的竖线 2.两类能级跃迁 (1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。 ΔEE高－E低
光子的频率ν＝＝。
hh
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差hν＝ΔE。
②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。 ③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。 3．谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。 (2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。 ①用数学中的组合知识求解：N＝Cn＝
2
－
2
。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
[题点全练]
1.[多选](2018·江阴模拟)如图所示为氢原子的能级图。用光子eV的光照射一群处于基态的氢原子，下列说法正确的是( )
能量为12.75
A．氢原子可以辐射出连续的各种波长的光
B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时辐射光的能量最大 C．辐射光中，光子能量为0.66 eV的光波长最长
D．用光子能量为14.2 eV的光照射基态的氢原子，能够使其电离
解析：选CD 因为氢原子能级是量子化的，则能级差是量子化的，可知辐射出的光子频率是分立值，不连续，故A错误；氢原子吸收12.75 eV光子，能量为－0.85 eV，可知氢原子跃迁到第4能级，从n＝4跃迁到n＝1辐射的光子能量最大，故B错误；辐射的光子中，从n＝4跃迁到n＝3辐射的光子能量最小，波长最长，能量为0.66 eV，故C正确；用光子能量为14.2 eV的光照射基态的氢原子，能量大于0，即可使其电离，故D正确。
2.[多选](2018·徐州期末)如图所示为氢原子的能级图，一群级的氢原子向低能级跃迁时，下列说法正确的是( )
A．处于n＝1能级时电子离原子核最近 B．这些氢原子共能辐射出6种频率的光子
C．从n＝4能级跃迁带n＝3能级时产生的光波长最短
D．电子处于n＝2能级时可以吸收能量为2 eV的光子跃迁到更高能级
解析：选AB 量子数越小，离原子核越近，可知处于n＝1能级的电子离原子核最近，故A正确；根据C4＝6知，这些氢原子共能辐射出6种不同频率的光子，故B正确；n＝4和n＝3间的能级差最小，辐射的光子频率最小，波长最长，故C错误；电子处于n＝2能级时如果吸收能量为2 eV的光子，能量为－1.4 eV，氢原子没有此能级，不能被吸收发生跃迁，故D错误。
突破点(三) 原子核的衰变规律
1．放射性元素
具有放射性的元素称为放射性元素，原子序数大于或等于83的元素，都能自发地放出射线，原子序数小于83的元素，有的也能放出射线，它们放射出来的射线共有α射线、β射线、γ射线三种。
2．三种射线的比较
种类 组成 带电荷量 质量 速度 场中 α射线 高速氦核流 2e 4mp，mp＝1.67×10－272
处于n＝4能
β射线 高速电子流 －e mp 1 8360.99c 与α射线反向偏转 较强，能穿透几毫米厚的铝板 γ射线 光子流(高频电磁波) 0 静止质量为零 c(光速) 在电磁 不偏转 最强，能穿透几厘米厚的铅板对空气的 kg 0.1c 偏转 贯穿本领 最弱，用纸能挡住 电离作用
很强 较弱 很弱 3．α衰变、β衰变的比较 衰变类型 衰变方程 衰变实质 衰变规律 4．衰变次数的确定方法
方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素ZX经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Z′Y，则表示该核反应的方程为ZX→Z′Y＋n2He＋m－1e。根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程
A＝A′＋4n Z＝Z′＋2n－m
A－A′A－A′
由以上两式联立解得n＝，m＝＋Z′－Z
42由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组。
方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
5．对半衰期的理解
A′
A
A′
4
0A
AZα衰变 X→Z－2Y＋2He A－44AZβ衰变 X→Z＋1Y＋－1e A02个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 21H＋20n→2He 11410n→1H＋－1e 10电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 ?1?t?1?t
(1)半衰期公式：N余＝N原??，m余＝m原??。
?2?τ?2?τ
(2)半衰期的物理意义：半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射性元素的衰变速率一定，不同的放射性元素半衰期不同，有的差别很大。
(3)半衰期的适用条件：半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变。
[题点全练]
1．[多选](2018·梅州一模)关于天然放射现象，以下叙述正确的是( ) A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将变大
B．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的
C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强 D．铀核(92 U)衰变为铅核(82 Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
238
206
解析：选CD 半衰期的时间与元素的物理状态无关，若使某放射性物质的温度升高，其半衰期不变，故A错误；β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生的，故B错误；在α、β、γ这三
种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强，故C正确；铀核(92 U)衰变为铅核(82 Pb)的
238
206
过程中，每经过一次α衰变质子数少2，质量数少4；而每经过一次β衰变质子数增加1，质量数不变；由质量数和核电荷数守恒，可知要经过8次α衰变和6次β衰变，故D正确。
2．[多选](2018·徐州期末) 53I是核电站中核反应的副产物，它可以衰变成 54Xe，半衰期为8天，某次检测中发现空气样品的 53I放射性含量为安全标准值的4倍，下列说法正确的是( )
A. 53I变成 54Xe为β衰变 B. 54Xe与 53I具有不同的核子数
C．4个 53I中有两个衰变为 54Xe的时间为8天
D．至少经过16天，该空气样品中 53I的放射性含量才会达到安全标准值 解析：选AD
131
53131
131
131
131
131
131
131
131
131
131
131
I变成 54Xe质量数不变，电荷数多1，可知发生的衰变为β衰变，故A正确；核子数
131
131
等于质量数，可知 54Xe与 53I具有相同的核子数，故B错误；半衰期具有统计规律，对大量的原子核适用，对少数的原子核不适用，故C错误；经过16天，即经过2个半衰期， 53I的含量还剩四分之一，达到安全标准值，故D正确。
突破点(四) 核反应方程与核能计算
1．核反应的四种类型
类型 衰变 α衰变 β衰变 可控性 自发 自发 核反应方程典例 2389223490147131
U→90Th＋2He 23402344Th→91Pa＋－1e 4171N＋2He→8O＋1H (卢瑟福发现质子) 42He＋4Be→ 6C＋0n 9121人工转变 人工控制 27134(查德威克发现中子) Al＋2He →15P＋0n 3015301(约里奥·居里夫妇发现人工放射性) P→14Si＋1e 2359223592114489300重核裂变 轻核聚变 比较容易进行人工控制 很难控制 U＋0n→56Ba＋36Kr＋30n 11369011U＋0n→54Xe＋38Sr＋100n 21H＋1H→2He＋0n 3412．核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(1H)、中子(0n)、α粒子(2He)、
1
1
4
β粒子(－1e)、正电子(1e)、氘核(1H)、氚核(1H)等。
(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。 3．对质能方程的理解
(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc。
方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc。 (3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc。 4．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。 (2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。 (3)根据核子比结合能来计算核能： 原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
[典例] (2015·江苏高考)(1)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电， 92U是核电站常用的核燃料。并产生________个中子。要使链式反应发生， 92U受一个中子轰击后裂变成 56Ba和36Kr两部分，裂变物质的体积要________(选填“大于”或“小于”)它的临界体积。
(2)取质子的质量mp＝1.672 6×107×10
－27
8
－27
235
144
89
235
2
2
22
0023
kg，中子的质量mn＝1.674 9×10
－27
kg，α粒子的质量mα＝6.646
kg，光速c＝3.0×10 m/s。请计算α粒子的结合能。(计算结果保留两位有效数字)
235
1
144
89
[解析] (1)核反应方程遵守质量数守恒和电荷数守恒，且该核反应方程为：→ 56Ba＋36Kr 92U＋0n ＋30n，即产生3个中子。临界体积是发生链式反应的最小体积，要使链式反应发生，裂变物质的体积要大于它的临界体积。
(2)组成α粒子的核子与α粒子的质量差 Δm＝(2mp＋2mn)－mα 结合能ΔE＝Δmc 代入数据得ΔE＝4.3×10
－12
2
1
J。
－12
[答案] (1)3 大于 (2)4.3×10[方法规律]
J
核能求解的思路方法
(1)应用质能方程解题的流程图：
书写核反计算质量利用ΔE＝Δmc
→→
应方程亏损Δm计算释放的核能(2)在动量守恒方程中，各质量都可用质量数表示。
2