镇海中学2018学年第一学期期末考试

高二年级数学试卷 第I卷（选择题）

一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A. B. C.

D.

或

【答案】C 【解析】 【分析】

求解出集合的取值范围，利用交集定义求解. 【详解】由得：或

，即

或

则

本题正确选项：

【点睛】本题主要考查集合运算中的交集运算，属于基础题. 2.设，，

则（ ）

A. B. C.

D.

【答案】D 【解析】 【分析】 根据单调性，可得

，再验证可得最终结果.

【详解】

在上单调递增

，即

又

又

本题正确选项：

【点睛】本题考查与对数函数有关的比较大小类问题，属于基础题. 3.曲线

在点（1，0）处切线的倾斜角为，则

（ ）

A. 2 B. C. -1 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】 求导得，代入

，可得切线斜率，即

的值.

【详解】由题意得：代入又

，可得切线斜率，得

本题正确选项：

【点睛】本题考查导数的几何意义、直线斜率与倾斜角的关系，属于基础题. 4.已知定义在R上的函数中，函数

的图像是连续的，且其中的四组对应值如下表，那么在下列区间

不一定存在零点的是（ ）

1 2 -1 3 2 5 0 x A.

B.

3 C. D.

【答案】D 【解析】 【分析】

根据零点存在定理，依次判断各个选项。又为的子集，则区间有零点，则区间也必有零点；

上有零点，则

上必有零点；由此可得结果.

上必有零点 上必有零点 上必有零点

在

上必有零点

【详解】由题意可得：又

，

又

，

在在在

本题正确选项：

在上不一定存在零点

【点睛】本题主要考查零点存在定理，关键在于需要明确当一定无零点的结论，需要进一步判断. 5.已知函数

，若

，则

（ ）

，不能得到区间内

A. 1 B. -1 C. -2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】 判断

的奇偶性，通过奇偶性求得函数的值.

【详解】由题意得：即又可得：

为奇函数

本题正确选项：

定义域为

，关于原点对称

【点睛】本题考查通过函数奇偶性求函数值。关键在于判断出函数的奇偶性，要注意判断函数奇偶性首先要确定函数定义域是否关于原点对称，再判断6.在

，

，

这三个函数中，当

时，

与

的关系.

恒成立

的函数的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 试题分析：函数由于函数区间

和

只有在区间在区间

上的函数图象是上凸型的，才能满足

＞

，在

上的函数图象是都下凹型的，故不满足条件，函数

上的函数图象是上凸型的，满足条件，故选选B．

考点：函数的图象与性质．