多种数字基带信号码型的频谱分析

【摘 要】介绍四种常用数字基带信号传输码型的功率谱密度，即双极性非归零码、曼彻斯特码、AMI码和HDB3码，基于自相关函数和功率谱密度的傅立叶变换关系，重点推导AMI码的功率谱密度解析式。最后基于我们开发的“通信原理教学仿真平台”，给出信号的功率谱密度，并与理想的谱包络进行比较，分析各码型的频域特性，指出它们的优缺点，及目前和将来可应用的一些领域。

【关键词】通信原理 传输码型 功率谱

无论是基带传输系统，还是高频传输系统，基带信号的频谱分析都是十分必要的。通过频谱分析，可以知道信号的带宽，信号谱中的直流分量、位定时分量、主瓣宽度和谱瓣衰减速度等信息。我们可以针对信号频谱的特点来选择相匹配的信道，或根据信道的传输特性来设计适合的信号码型。特别在无线通信复杂信道环境中，频带资源紧张，且干扰严重，设计一种高效的基带信号是很有意义的。如磁悬浮列车的车地通信系统[1]、物联网的射频识别（RFID）技术[2]，及一些高新技术的研究[3]，都需要对基本知识有清楚正确的理解。针对这样实际的需要，我们开发的“通信原理教学仿真平台”可以根据设定的码速率和码长画出对应码型的时域

波形和功率谱密度，帮助学生或信号设计人员更好地理解和掌握数字基带信号传输码型的功率谱密度。 1 数字基带信号的功率谱密度

在实际中遇到的基带信号s（t）是一个随机的脉冲序列，只能用功率谱来描述它的频谱特性，设s（t）的功率谱密度为[4]： （1）

式中， 为码元速率， 是码元宽度，P是0、1出现的概率， 和 分别是0、1对应码波形 和 的傅里叶变换， m=（-∞，+ ∞）。 1.1双极性非归零码

若设双极性波形 ，由公式（1）得到随机脉冲功率谱密度为： （2）

当P=1/2， ，若 是高度为1的非归零矩形脉冲，则 。 1.2 曼切斯特码

曼切斯特码是每个码元用两个连续极性相反的脉冲来表示。设曼切斯特码的幅度为 A，取“1”码的波形为： （3）

可求得其功率谱： （4）

1.3 AMI码和HDB3码的功率谱密度

AMI 码的全称是传号交替反转码，HDB3码是AMI 码的一种改进型。AMI在编码时，将信息码“1”交替地变为“+1”和“-1”，对于信息“0”，则保持不变。假设输入信号为各态历经随机序列，0，1的出现统计独立，其概率分别为P，1-P， AMI码的三种幅度取值为+A，0，-A。由AMI编码规律可知： （5）

故随机序列均值为0， 。序列的自相关函数R（k）为： （6）

即当|k|=1时， ，|k|>1时，R（k）=0。代入平均功率谱密度计算公式：

若 的占空比为 ，AMI的平均功率谱密度为： 由于 ，故不存在离散谱，只有连续谱。HDB3码的功率谱推导类似。

2 功率谱密度仿真

设码速RS=1kbit/s，随机产生一段码序列，经平均得到四种码型的功率谱密度如图1-图4。图5是假设码流中0出现的概率变化时，码元占空比为0.5时AMI的功率谱密度包络。图6是假设码流中0，1等概率出现，而占空比变化时AMI的功率谱密度包络。

图1双极性非归零码平均功率谱密度 图2 曼切斯特码平均功率谱密度